运筹学讲义 §10存贮论 本章来介绍存贮论( Storage theory).存贮论是最早应用定量方法和技术的领域之一,是运筹 学的重要分支.早在1915年,F. Harris就针对银行货币的存贮问题建立了一个确定性的存贮费用模 型,并得到了最佳批量公式.1934年,R.H. Wilson重新得出了这个公式,后被称为经济订购批量公 式(E0Q公式, economical order quantity equation).1958年,T.M. Whitin撰写了《存贮管理 的理论》一书,存贮论开始成为一个独立的运筹学分支 问题的提出:在生产中,企业为保持生产的连续性和均衡性,需要存贮一定数量的物资.若存贮 量过多,则不仅占用仓库容量,而且造成积压:若存贮量过少,则造成生产停顿.那么,应该隔多长 时间,以何种方式进货一次,每批进货量是多少,这就是存贮论所要研究的主要问题 进货周期:两次进货之间的时间间隔 批次:一年中进货的次数 批量:每一个批次进货的数量. 两种进货方式 (1)货物以某种速度进入存贮.如在重汽集团的发动机车间和总装车间,当每台发动机被生产出 来后,即可供给总装车间,而不必等全部发动机都生产出来再供给总装车间 (2)货物整批进入存贮.如商店中某种商品的存贮减少到一定数量时,就可一次性购进若干数量 的商品. 两种进货能力 (1)有限:以一定的速度购进货物,直到满足订货量为止 (2)无限:一次性购进一定数量的货物 存贮问题的三个过程:进货,存贮,需求 有关费用 订购费:进一次货所需的固定费用,如差旅费,手续费等; 购进费:货物本身的价值及运费等,与进货量无关 保管费:包括保险费,照明费,仓库租金,保养费等 短缺费:因需求不能得到满足而造成的损失 存贮费=订购费+购进费+保管费+短缺费. 显然,当需求量一定时,无论批次和批量如何,购进费是一个常数故在讨论存贮问题时,不必 考虑购进费.于是,存贮费=订购费+保管费+短缺费 在下面的第一类存贮模型中,要求不允许缺货,即短缺费为0,∴存贮费=订购费+保管费. 存贮论就是硏究如何确定进货的批次和批量,使得存贮费最小 令 的货物需求量 :单位货物的年保管费: S:订购费 C:一年的存贮费 n:一年的进货批次运 筹 学 讲 义 1 §10 存贮论 本章来介绍存贮论（Storage theory）.存贮论是最早应用定量方法和技术的领域之一，是运筹 学的重要分支.早在 1915 年，F. Harris 就针对银行货币的存贮问题建立了一个确定性的存贮费用模 型，并得到了最佳批量公式.1934 年，R. H. Wilson 重新得出了这个公式，后被称为经济订购批量公 式（EOQ 公式，economical order quantity equation）.1958 年，T. M. Whitin 撰写了《存贮管理 的理论》一书，存贮论开始成为一个独立的运筹学分支. 问题的提出：在生产中，企业为保持生产的连续性和均衡性，需要存贮一定数量的物资.若存贮 量过多，则不仅占用仓库容量，而且造成积压；若存贮量过少，则造成生产停顿.那么，应该隔多长 时间，以何种方式进货一次，每批进货量是多少，这就是存贮论所要研究的主要问题. 进货周期：两次进货之间的时间间隔； 批次：一年中进货的次数； 批量：每一个批次进货的数量. 两种进货方式： （1）货物以某种速度进入存贮.如在重汽集团的发动机车间和总装车间，当每台发动机被生产出 来后，即可供给总装车间，而不必等全部发动机都生产出来再供给总装车间； （2）货物整批进入存贮.如商店中某种商品的存贮减少到一定数量时，就可一次性购进若干数量 的商品. 两种进货能力： （1）有限：以一定的速度购进货物，直到满足订货量为止； （2）无限：一次性购进一定数量的货物. 存贮问题的三个过程：进货，存贮，需求. 有关费用： 订购费：进一次货所需的固定费用，如差旅费，手续费等； 购进费：货物本身的价值及运费等，与进货量无关； 保管费：包括保险费，照明费，仓库租金，保养费等； 短缺费：因需求不能得到满足而造成的损失. 存贮费 = 订购费 + 购进费 + 保管费 + 短缺费. 显然，当需求量一定时，无论批次和批量如何，购进费是一个常数.故在讨论存贮问题时，不必 考虑购进费.于是，存贮费 = 订购费 + 保管费 + 短缺费. 在下面的第一类存贮模型中，要求不允许缺货，即短缺费为 0， 存贮费 = 订购费 + 保管费. 存贮论就是研究如何确定进货的批次和批量，使得存贮费最小. 令 R ：一年的货物需求量； I ：单位货物的年保管费； S ：订购费； C ：一年的存贮费； n ：一年的进货批次；