运筹学讲义 6:进货周期 O:批量, 则有如下关系: n·O=1(年),n·O=R,C=nS+I一年的货物存贮量 第一类存贮模型(经济订购批量存贮模型) 存贮量 模型假设 (1)进货能力无限:(2)不允许缺货,即短缺 费为0:(3)一年中任一时刻的货物需求量服从 [0,R]上的均匀分布;(4)当货物的存贮量降为 0时,可立即得到补充(生产时间很短) 建模:设在一年中,进货批次为n,进货周期为,批量为Q n·Q=R③ 6=1 I Q ∵θ=兰(常数),∴存贮问题的讨论针对任一进货周期皆可.不妨取第一个进货周期[⑩0,O],令 (t)=在进货周期[0,0]的任一时刻t时货物的存贮量,t∈[0,].由模型假设(3)知,在进货周期 0.0]的任一时刻时货物的需求量为2-0.=R=R=R ()=Q-R,t∈[0,6 特别地,在第一个进货周期初,进货量全部进入存贮,即V(0)=Q;在第一个进货周期末,存 贮量降为0,即V(O)=0 于是,在第一个进货周期[0,内的存贮量为 =-B)b=(-2)=0-2运 筹 学 讲 义 2  ：进货周期； Q ：批量， 则有如下关系： n =1 （年）， n Q = R ，C = nS + I  一年的货物存贮量. 第一类存贮模型（经济订购批量存贮模型） 模型假设： （1）进货能力无限；（2）不允许缺货，即短缺 费为 0；（3）一年中任一时刻的货物需求量服从 [0, R] 上的均匀分布；（4）当货物的存贮量降为 0 时，可立即得到补充（生产时间很短）. 建模：设在一年中，进货批次为 n ，进货周期为  ，批量为 Q ，则 R Q Q n R n n Q R n  = = =     =  = 1 , 1   . R Q  = （常数），  存贮问题的讨论针对任一进货周期皆可.不妨取第一个进货周期 [0, ] ，令 V(t) = 在进货周期 [0, ] 的任一时刻 t 时货物的存贮量， t [0, ].由模型假设（3）知，在进货周期 [0, ] 的任一时刻 t 时货物的需求量为 Rt Rt n Rt n t R  = = = − − 0 1 0   .  V (t) = Q − Rt ，t [0, ]. 特别地，在第一个进货周期初，进货量全部进入存贮，即 V (0) = Q ；在第一个进货周期末，存 贮量降为 0，即 V( ) = 0 . 于是，在第一个进货周期 [0, ] 内的存贮量为 2 0 2 0 0 2 ) 2 ( ) ( ) (      R t Q R V t dt = Q − Rt dt = Qt − = −  