A1!镜像 例1:设在=20点有一强度为的点涡,|=0|>a,f()=m(-),求存在 半径为a的圆周|=a时的复位势 解:F(=)=f(=)+ 2丌 2丌 In z+In F()=-2兀 2-二 lr Inz+c 2丌 上式中常数可以删去。这正 是我们在介绍镜像法时举例 提到的圆外点涡流场的结果例1：设在 点有一强度为 的点涡， ， ，求存在 半径为 的圆周 时的复位势 0 z = z  z0  a ( ) ln ( 0 ) 2 f z z z  i  = − a z = a ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 2 0 ln ln 2 2 ln ln ln ln ln ln 2 ln ln 2 2 a i i a F z f z f z z z z z a z a a z z z z z z z z z i F z z z i a i z z c z          −   = + = − + −                       − = − − = − − + −             = − −     + − − +     上式中常数可以删去。这正 是我们在介绍镜像法时举例 提到的圆外点涡流场的结果。 4.11 镜像法 解： 2 0 a z • • • 0 z −   a