第2期 陈杰，等：关于智能优化方法的集聚性与弥散性问题 ·53· 其中，PSO算法和GA算法以及新的算法均用 散，保持了相对较好的弥散性，它的弥散性使其可以 机制及其流程转换关系表示（省去了控制部分）.嵌 探索到更优的点（如图中左下方所示），同时对下一 入式结构未在图中给出.GAPSO1型算法是一种绝 步的PSO进程进行指导，使之迅速集中到当前最优 对并行结构，实际上由于单台计算机执行能力的限 点所在的局部区域进行搜索分析（如图右上方所 制，这种算法目前只适于网络分布计算，而一般采用 示).同时PSO的集聚性也在引导GA的搜索过程 的是一种相对并行结构，即演化中交替地执行GA 使其相对较快地集聚.GA的弥散性与PSO的集聚 和PSO 性之间产生了一种互补优势，使其相互促进，提高了 在融合后产生的新算法的主体结构中，控制单 算法的整体性能.其他算法之间融合的方法和原理 元综合协调多种集聚和弥散过程，而且它与集聚过 与此相似，不同之处在于各种算法的内部机制有所 程以及弥散过程的信息交互量增大，控制依据的可 不同.需要补充的是，确定性算法一般只适于求解确 靠性增强，并且增强了多个过程（方法）的交互性，降 定性问题而且要求研究对象有较好的性质，如连续 低了任何一种方法的盲目性，不同的算法之间产生 性、可微性等，其快速性是与“它们利用了对象的特 了互补效应，因而有利于算法整体性能的提高.图5 殊性”紧密相关的.所以确定性方法本身不能简单地 具体说明了算法间互补的原理，该图表示采用相对 纳入算法的一般结构中己有算法通过机制融合可 并行结构的算法分析图中所示函数的最小点.如图 以互相结合生成新的算法.研究的目的在于结合具 中左上方所示，PSO的集聚性较强，分析点比GA 体的最优化研究方向探求与研究对象匹配的性能更 更快地集聚，而GA的弥散性较强，分析点相对分 优越的新算法 40 00 0.75 0.75 0.50 0.25 0 -0.25 0.25 -0.50 0.50 -0.75 07 100 0.75 075 0.50 25 .2 0 0.25 -0.50 -0.50 0.75 -0.75 图5PSO与GA之间的互补效应 Fig 5 Complementary effect between PSO and GA 交配机制，算法改进的2种主要方式就是提出新的 4 结束语 算法和对已有算法进行机制融合，文中对机制的生 最优化算法的发展是一个与生物种群进化相似 成和融合进行了论述与分析，挖掘出算法进化的原 的演化过程.各种己产生的算法组成了一个算法种 理，尤其是算法所应具备的集聚性与弥散性，体现了 群，它们之间通过机制融合等方式进行进化，但是从 智能优化方法与所对应的自然现象或过程之间的联 进化论和信息论角度讲，新的有效算法的产生更有 系，指出了可以用于优化的自然现象的基本特征，对 助于种群的进化，它使种群的性能得到突变，并带来 于新算法的产生具有指导意义.集聚性与弥散性在 更多的有用信息.对应于生物种群进化中的变异与 智能优化方法的理论统一方面的具体应用还有待进 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net其中 ,PSO 算法和 GA 算法以及新的算法均用 机制及其流程转换关系表示 (省去了控制部分) . 嵌 入式结构未在图中给出. GA PSO1 型算法是一种绝 对并行结构 ,实际上由于单台计算机执行能力的限 制 ,这种算法目前只适于网络分布计算 ,而一般采用 的是一种相对并行结构 ,即演化中交替地执行 GA 和 PSO. 在融合后产生的新算法的主体结构中 ,控制单 元综合协调多种集聚和弥散过程 ,而且它与集聚过 程以及弥散过程的信息交互量增大 ,控制依据的可 靠性增强 ,并且增强了多个过程(方法) 的交互性 ,降 低了任何一种方法的盲目性 ,不同的算法之间产生 了互补效应 ,因而有利于算法整体性能的提高. 图 5 具体说明了算法间互补的原理 ,该图表示采用相对 并行结构的算法分析图中所示函数的最小点. 如图 中左上方所示 ,PSO 的集聚性较强 ,分析点比 GA 更快地集聚 ,而 GA 的弥散性较强 ,分析点相对分 散 ,保持了相对较好的弥散性 ,它的弥散性使其可以 探索到更优的点(如图中左下方所示) ,同时对下一 步的 PSO 进程进行指导 ,使之迅速集中到当前最优 点所在的局部区域进行搜索分析 (如图右上方所 示) . 同时 PSO 的集聚性也在引导 GA 的搜索过程 , 使其相对较快地集聚. GA 的弥散性与 PSO 的集聚 性之间产生了一种互补优势 ,使其相互促进 ,提高了 算法的整体性能. 其他算法之间融合的方法和原理 与此相似 ,不同之处在于各种算法的内部机制有所 不同. 需要补充的是 ,确定性算法一般只适于求解确 定性问题而且要求研究对象有较好的性质 ,如连续 性、可微性等 ,其快速性是与“它们利用了对象的特 殊性”紧密相关的. 所以确定性方法本身不能简单地 纳入算法的一般结构中. 已有算法通过机制融合可 以互相结合生成新的算法. 研究的目的在于结合具 体的最优化研究方向探求与研究对象匹配的性能更 优越的新算法. 图 5 PSO 与 GA 之间的互补效应 Fig15 Complementary effect between PSO and GA 4 结束语 最优化算法的发展是一个与生物种群进化相似 的演化过程. 各种已产生的算法组成了一个算法种 群 ,它们之间通过机制融合等方式进行进化 ,但是从 进化论和信息论角度讲 ,新的有效算法的产生更有 助于种群的进化 ,它使种群的性能得到突变 ,并带来 更多的有用信息. 对应于生物种群进化中的变异与 交配机制 ,算法改进的 2 种主要方式就是提出新的 算法和对已有算法进行机制融合 ,文中对机制的生 成和融合进行了论述与分析 ,挖掘出算法进化的原 理 ,尤其是算法所应具备的集聚性与弥散性 ,体现了 智能优化方法与所对应的自然现象或过程之间的联 系 ,指出了可以用于优化的自然现象的基本特征 ,对 于新算法的产生具有指导意义. 集聚性与弥散性在 智能优化方法的理论统一方面的具体应用还有待进 第 2 期 陈 杰 ,等 :关于智能优化方法的集聚性与弥散性问题 · 35 ·