高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 3偏导数存在与连续的关系 元函数中在某点可导一连续, 多元函数中在某点偏导数存在→连续, ry x2+y2≠0 2 例如函数f(x,y)={x2+y x-十 0 依定义知在(0,0)处,f(0,0)=f,0,0)=0 但函数在该点处并不连续.偏导数存在一连续 Http://www.heut.edu.cn偏导数存在与连续的关系 例如,函数      + = +  = + 0, 0 , 0 ( , ) 2 2 2 2 2 2 x y x y x y xy f x y , 依定义知在(0,0)处， f x (0,0) = f y (0,0) = 0. 但函数在该点处并不连续. 偏导数存在 连续. 一元函数中在某点可导 连续， 多元函数中在某点偏导数存在 连续， 3