第4期 兰鹏等：微观组织参数及工艺条件对430不锈钢凝固显微结构的影响 ·447· 求解、界面稳定性约束的、最小临界扰乱波长准 冷度下即可形核，且不能充分生长；同时增大和 则a等，相关的数学和物理参数均会影响最终的模 nv时，晶粒尺寸减小（如a和d),而柱状晶向等轴 拟结果的可靠性m.文献表明，目前关于微观组织 晶转变(CET)不但受到nv变化的影响，还与过冷度 模拟的诸多研究中并未说明相关参数的确定方法及 有关 其合理性，关于微观组织参数及相关工艺条件对晶 表1不同形核密度的模拟方案 粒形貌及其演变的文献报道也很欠缺阿.我们 Table 1 Simulation design for different nuclei densities 知道，高温下的凝固参数（如形核密度、高斯分解参 模拟 ny/ △T,a/ ns/ △Ts,m/ 数、Gibbs--Thomson系数等)通常难以精确测定，但其 方案 108 K 105 K 却直接决定着凝固界面的形成及演化：此外，浇铸条 2 1.25 0.1 1.00 0.1 件也将影响铸锭凝固过程，进而影响其最终的凝固 6 2 1.25 0.1 20 1.00 0.1 组织结构.为此，本文在之前所建立的多场多元合 20 1.25 0.1 2 1.00 0.1 金CAFE模型基础上，进一步探讨了微观组织参数 20 1.25 0.1 20 1.00 0.1 及工艺条件对不锈钢凝固显微结构的影响， 2 1.50 0.1 2 1.00 0.1 2 1.50 0.1 2 1.25 0.1 1微观组织参数与凝固显微结构的关系 2 1.50 0. 2 1.00 0.1 2 1.25 0. 2 1.00 0.3 1.1形核密度 20 1.50 2 1.00 0.1 Rappaz等2，s.0采用高斯函数来描述熔体外 200 1.75 0.1 20 1.00 0.1 表面和内部的非均质形核过程，如图1所示风.通 k 200 1.50 0.1 2 1.00 0.1 过设定体形核密度nv、面形核密度n、及所对应的 20 1.75 0.1 2 1.00 0.1 最大形核过冷度△T和过冷度标准差σAr来控制 2 0.75 0.1 2 0.50 0.1 2 不同位置的形核速率.Wang等P曾用数值方法分 1.00 0.1 2 0.50 0.1 2 2.25 0.1 2 2.00 0.1 析高斯分布参数对组织的影响，但其模拟方案中限 2 2.50 0.1 2 2.00 0.1 定了面形核参数，未能充分体现体形核与面形核的 交互影响。本研究中的模拟方案如表1所示. 形核密度一定时，增大体形核过冷度△T,使 柱状晶入，增大（如a和e):增大面形核过冷度 △Ts.m对微观结构影响不大（如e和f);增大体过冷 度标准差σ4，时，中心区等轴晶数量略有增加，且 其分布更为散乱（如e和g);而增大面过冷度标准 △T 差σar,对晶粒尺寸影响不显著（如a和h). 同时增大nv和△Tv,m时，晶粒尺寸和CET变 化将同时受到二者制约，最终的结构特征将取决于 其中的主导因素：当v变化对结构的影响大于 △T,m时，晶粒尺寸减小，CET提前（如a和i或者c 和k);反之，晶粒尺寸增大，CET延后（如a和l). 图1面形核和体形核的高斯分布曲线 △Ts.较小时，在一定范围内增加△T,.m并未引起 Fig.1 Gaussian distribution of nuclei at surface and bulk 柱状晶区范围的显著变化（如m和n);△Ts,m较大 图2为不同形核参数下铸锭1/2高度截面的显 时，呈现明显穿晶结构，继续增大△T,也不会引 微结构.在相同形核过冷度的条件下，当体形核密 起结构的改变（如o和p),而Wang等m结论并未 度ny一定时，增大面形核密度ns使柱状晶一次枝 考虑到以上情况.由此可见，柱状晶区范围不但受 晶间距入，减小（如a和b).由于钢水表面形核数 到△Tvm的影响，ny的作用也很大；体形核过冷度 增多，向内部生长的枝晶数量也增大，枝晶直径减 △T,m对柱状晶区的影响与面形核过冷度△Ts.m大 小；当面形核密度ns一定，体形核密度nv增大时， 小有关，当△Ts,mm较大或较小时，△Tv.m影响作用将 等轴晶和柱状晶尺寸均有所减小（如a和c).根据 变得不显著：此外，晶粒尺寸不仅取决于v,也受到 高斯分布曲线特征，v增大时使钢水内部在较小过 △Tv,m的影响.第 4 期 兰 鹏等: 微观组织参数及工艺条件对 430 不锈钢凝固显微结构的影响 求解［14］、界面稳定性约束［15］、最小临界扰乱波长准 则［16］等，相关的数学和物理参数均会影响最终的模 拟结果的可靠性［17］． 文献表明，目前关于微观组织 模拟的诸多研究中并未说明相关参数的确定方法及 其合理性，关于微观组织参数及相关工艺条件对晶 粒形貌及其演变的文献报道也很欠缺［18--19］． 我们 知道，高温下的凝固参数( 如形核密度、高斯分解参 数、Gibbs-Thomson 系数等) 通常难以精确测定，但其 却直接决定着凝固界面的形成及演化; 此外，浇铸条 件也将影响铸锭凝固过程，进而影响其最终的凝固 组织结构． 为此，本文在之前所建立的多场多元合 金 CAFE 模型基础上，进一步探讨了微观组织参数 及工艺条件对不锈钢凝固显微结构的影响． 1 微观组织参数与凝固显微结构的关系 1. 1 形核密度 Ｒappaz 等［1，2，5，20］采用高斯函数来描述熔体外 表面和内部的非均质形核过程，如图 1 所示［12］． 通 过设定体形核密度 nV、面形核密度 nS 及所对应的 最大形核过冷度 ΔTmax和过冷度标准差 σΔT来控制 不同位置的形核速率． Wang 等［21］曾用数值方法分 析高斯分布参数对组织的影响，但其模拟方案中限 定了面形核参数，未能充分体现体形核与面形核的 交互影响． 本研究中的模拟方案如表 1 所示． 图 1 面形核和体形核的高斯分布曲线 Fig． 1 Gaussian distribution of nuclei at surface and bulk 图 2 为不同形核参数下铸锭 1 /2 高度截面的显 微结构． 在相同形核过冷度的条件下，当体形核密 度 nV 一定时，增大面形核密度 nS 使柱状晶一次枝 晶间距 λ1 减小( 如 a 和 b) ． 由于钢水表面形核数 增多，向内部生长的枝晶数量也增大，枝晶直径减 小; 当面形核密度 nS 一定，体形核密度 nV 增大时， 等轴晶和柱状晶尺寸均有所减小( 如 a 和 c) ． 根据 高斯分布曲线特征，nV 增大时使钢水内部在较小过 冷度下即可形核，且不能充分生长; 同时增大 nS 和 nV 时，晶粒尺寸减小( 如 a 和 d) ，而柱状晶向等轴 晶转变( CET) 不但受到 nV 变化的影响，还与过冷度 有关． 表 1 不同形核密度的模拟方案 Table 1 Simulation design for different nuclei densities 模拟 方案 nV / 108 ΔTV，max / K σΔTV nS / 106 ΔTS，max / K σΔTS a 2 1. 25 0. 1 2 1. 00 0. 1 b 2 1. 25 0. 1 20 1. 00 0. 1 c 20 1. 25 0. 1 2 1. 00 0. 1 d 20 1. 25 0. 1 20 1. 00 0. 1 e 2 1. 50 0. 1 2 1. 00 0. 1 f 2 1. 50 0. 1 2 1. 25 0. 1 g 2 1. 50 0. 3 2 1. 00 0. 1 h 2 1. 25 0. 1 2 1. 00 0. 3 i 20 1. 50 0. 1 2 1. 00 0. 1 j 200 1. 75 0. 1 20 1. 00 0. 1 k 200 1. 50 0. 1 2 1. 00 0. 1 l 20 1. 75 0. 1 2 1. 00 0. 1 m 2 0. 75 0. 1 2 0. 50 0. 1 n 2 1. 00 0. 1 2 0. 50 0. 1 o 2 2. 25 0. 1 2 2. 00 0. 1 p 2 2. 50 0. 1 2 2. 00 0. 1 形核密度一定时，增大体形核过冷度 ΔTV，max使 柱状 晶 λ1 增 大( 如 a 和 e) ; 增 大 面 形 核 过 冷 度 ΔTS，max对微观结构影响不大( 如 e 和 f) ; 增大体过冷 度标准差 σΔTV时，中心区等轴晶数量略有增加，且 其分布更为散乱( 如 e 和 g) ; 而增大面过冷度标准 差 σΔTS对晶粒尺寸影响不显著( 如 a 和 h) ． 同时增大 nV 和 ΔTV，max时，晶粒尺寸和 CET 变 化将同时受到二者制约，最终的结构特征将取决于 其中 的 主 导 因 素: 当 nV 变化对结构的影响大于 ΔTV，max时，晶粒尺寸减小，CET 提前( 如 a 和 i 或者 c 和 k) ; 反之，晶粒尺寸增大，CET 延后( 如 a 和 l) ． ΔTS，max较小时，在一定范围内增加 ΔTV，max并未引起 柱状晶区范围的显著变化( 如 m 和 n) ; ΔTS，max较大 时，呈现明显穿晶结构，继续增大 ΔTV，max也不会引 起结构的改变( 如 o 和 p) ，而 Wang 等［21］结论并未 考虑到以上情况． 由此可见，柱状晶区范围不但受 到 ΔTV，max的影响，nV 的作用也很大; 体形核过冷度 ΔTV，max对柱状晶区的影响与面形核过冷度 ΔTS，max大 小有关，当 ΔTS，max较大或较小时，ΔTV，max影响作用将 变得不显著; 此外，晶粒尺寸不仅取决于 nV，也受到 ΔTV，max的影响． ·447·