微观组织参数及工艺条件对430不锈钢凝固显微结构的影响

第36卷第4期 北京科技大学学报 Vol.36 No.4 2014年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2014 微观组织参数及工艺条件对430不锈钢凝固显微结构 的影响 兰 鹏2，孙海波2》，李阳2)，张家泉2 1)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京1000832)北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:lanpengwudi@126.com 摘要在多元合金CAFE模型的基础上，分析了微观组织参数（形核密度、高斯分解参数、Gibbs-Thomson系数等）与430不 锈钢凝固过程中晶粒形貌的复杂关系，以及过热度与冷却强度等工艺参数对凝固组织的影响。研究发现，晶粒尺寸和柱状晶 向等轴晶转变不仅与体最大形核过冷度有关，也受体形核密度的影响.高斯分解参数和Gibbs-Thomson系数增大时，一次枝晶 间距减小，等轴晶范围增大：但当它们增加至一定范围后，其对显微结构的影响逐渐变得不明显.过热度或冷却强度增大时， 等轴晶范围减小，但一次枝晶间距的变化不明显. 关键词不锈钢：凝固：显微结构；微观组织参数：铸造 分类号TG142.1·1 Effect of microstructural parameters and casting conditions on the solidification microstructure of 430 stainless steel LAN Peng,SUN Hai-bo),LI Yang,ZHANG Jia-quan! 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:lanpengwudi@126.com ABSTRACT The relation of the morphology of grains in 430 stainless steel with microstructural parameters,such as grain nucleation density,Gaussian decomposition parameters and Gibbs-Thomson coefficient,was studied based on the CAFE model.The effects of casting conditions,such as superheat and cooling intensity,on the solidification microstructure were also analyzed in this paper.It is found that the grain size and the columnar to equiaxed transition (CET)are both affected by maximum bulk nucleation undercooling and maximum nucleation density.As the Gaussian decomposition parameters and Gibbs-Thomson coefficient increase in an appropriate range,the primary dendrite arm space decreases,but the central equiaxed area increases.Besides,the central equiaxed area decreases with increasing superheat and cooling intensity,while the primary dendrite arm space shows no obvious change. KEY WORDS stainless steel;solidification:microstructure;microstructural parameters:casting 当前，预测二元合金凝固组织的CAFE模型已考虑传热、流动和溶质扩散的条件下预测430铁素 引起研究学者的高度关注，在忽略对流和偏析 体不锈钢凝固组织，模拟结果也得到了实验铸锭的 的条件下模拟钢凝固显微结构也逐步受到广泛重 验证) 视[-0，多尺度、多物理场和多元合金的CAFE模型 在多元合金凝固组织模拟的CAFE模型中，形 有望成为控制和改善铸钢凝固组织的经济有效的途 核过程采用基于高斯分布的连续模型描述☒]，枝晶 径.我们将该模型推广到多元不锈钢合金，在同时 生长应用KGT模型计算，其涉及到Ivanstov函数 收稿日期：201304-一11 基金项目：钢铁治金新技术国家重点实验室资助项目(41603013) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.04.005:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 4 期 2014 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 4 Apr． 2014 微观组织参数及工艺条件对 430 不锈钢凝固显微结构 的影响 兰 鹏1，2) ，孙海波1，2) ，李 阳1，2) ，张家泉1，2) 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: lanpengwudi@ 126． com 摘 要 在多元合金 CAFE 模型的基础上，分析了微观组织参数( 形核密度、高斯分解参数、Gibbs-Thomson 系数等) 与 430 不 锈钢凝固过程中晶粒形貌的复杂关系，以及过热度与冷却强度等工艺参数对凝固组织的影响． 研究发现，晶粒尺寸和柱状晶 向等轴晶转变不仅与体最大形核过冷度有关，也受体形核密度的影响． 高斯分解参数和 Gibbs-Thomson 系数增大时，一次枝晶 间距减小，等轴晶范围增大; 但当它们增加至一定范围后，其对显微结构的影响逐渐变得不明显． 过热度或冷却强度增大时， 等轴晶范围减小，但一次枝晶间距的变化不明显． 关键词 不锈钢; 凝固; 显微结构; 微观组织参数; 铸造 分类号 TG142. 1 + 1 Effect of microstructural parameters and casting conditions on the solidification microstructure of 430 stainless steel LAN Peng1，2)  ，SUN Hai-bo 1，2) ，LI Yang1，2) ，ZHANG Jia-quan1，2) 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: lanpengwudi@ 126． com ABSTＲACT The relation of the morphology of grains in 430 stainless steel with microstructural parameters，such as grain nucleation density，Gaussian decomposition parameters and Gibbs-Thomson coefficient，was studied based on the CAFE model． The effects of casting conditions，such as superheat and cooling intensity，on the solidification microstructure were also analyzed in this paper． It is found that the grain size and the columnar to equiaxed transition ( CET) are both affected by maximum bulk nucleation undercooling and maximum nucleation density． As the Gaussian decomposition parameters and Gibbs-Thomson coefficient increase in an appropriate range，the primary dendrite arm space decreases，but the central equiaxed area increases． Besides，the central equiaxed area decreases with increasing superheat and cooling intensity，while the primary dendrite arm space shows no obvious change． KEY WOＲDS stainless steel; solidification; microstructure; microstructural parameters; casting 收稿日期: 2013--04--11 基金项目: 钢铁冶金新技术国家重点实验室资助项目( 41603013) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 04． 005; http: / /journals． ustb． edu． cn 当前，预测二元合金凝固组织的 CAFE 模型已 引起研究学者的高度关注［1--5］，在忽略对流和偏析 的条件下模拟钢凝固显微结构也逐步受到广泛重 视［6--10］，多尺度、多物理场和多元合金的 CAFE 模型 有望成为控制和改善铸钢凝固组织的经济有效的途 径． 我们将该模型推广到多元不锈钢合金，在同时 考虑传热、流动和溶质扩散的条件下预测 430 铁素 体不锈钢凝固组织，模拟结果也得到了实验铸锭的 验证［11］． 在多元合金凝固组织模拟的 CAFE 模型中，形 核过程采用基于高斯分布的连续模型描述［12］，枝晶 生长应用 KGT 模型计算［13］，其涉及到 Ivanstov 函数

第4期 兰鹏等：微观组织参数及工艺条件对430不锈钢凝固显微结构的影响 ·447· 求解、界面稳定性约束的、最小临界扰乱波长准 冷度下即可形核，且不能充分生长；同时增大和 则a等，相关的数学和物理参数均会影响最终的模 nv时，晶粒尺寸减小（如a和d),而柱状晶向等轴 拟结果的可靠性m.文献表明，目前关于微观组织 晶转变(CET)不但受到nv变化的影响，还与过冷度 模拟的诸多研究中并未说明相关参数的确定方法及 有关 其合理性，关于微观组织参数及相关工艺条件对晶 表1不同形核密度的模拟方案 粒形貌及其演变的文献报道也很欠缺阿.我们 Table 1 Simulation design for different nuclei densities 知道，高温下的凝固参数（如形核密度、高斯分解参 模拟 ny/ △T,a/ ns/ △Ts,m/ 数、Gibbs--Thomson系数等)通常难以精确测定，但其 方案 108 K 105 K 却直接决定着凝固界面的形成及演化：此外，浇铸条 2 1.25 0.1 1.00 0.1 件也将影响铸锭凝固过程，进而影响其最终的凝固 6 2 1.25 0.1 20 1.00 0.1 组织结构.为此，本文在之前所建立的多场多元合 20 1.25 0.1 2 1.00 0.1 金CAFE模型基础上，进一步探讨了微观组织参数 20 1.25 0.1 20 1.00 0.1 及工艺条件对不锈钢凝固显微结构的影响， 2 1.50 0.1 2 1.00 0.1 2 1.50 0.1 2 1.25 0.1 1微观组织参数与凝固显微结构的关系 2 1.50 0. 2 1.00 0.1 2 1.25 0. 2 1.00 0.3 1.1形核密度 20 1.50 2 1.00 0.1 Rappaz等2，s.0采用高斯函数来描述熔体外 200 1.75 0.1 20 1.00 0.1 表面和内部的非均质形核过程，如图1所示风.通 k 200 1.50 0.1 2 1.00 0.1 过设定体形核密度nv、面形核密度n、及所对应的 20 1.75 0.1 2 1.00 0.1 最大形核过冷度△T和过冷度标准差σAr来控制 2 0.75 0.1 2 0.50 0.1 2 不同位置的形核速率.Wang等P曾用数值方法分 1.00 0.1 2 0.50 0.1 2 2.25 0.1 2 2.00 0.1 析高斯分布参数对组织的影响，但其模拟方案中限 2 2.50 0.1 2 2.00 0.1 定了面形核参数，未能充分体现体形核与面形核的 交互影响。本研究中的模拟方案如表1所示. 形核密度一定时，增大体形核过冷度△T,使 柱状晶入，增大（如a和e):增大面形核过冷度 △Ts.m对微观结构影响不大（如e和f);增大体过冷 度标准差σ4，时，中心区等轴晶数量略有增加，且 其分布更为散乱（如e和g);而增大面过冷度标准 △T 差σar,对晶粒尺寸影响不显著（如a和h). 同时增大nv和△Tv,m时，晶粒尺寸和CET变 化将同时受到二者制约，最终的结构特征将取决于 其中的主导因素：当v变化对结构的影响大于 △T,m时，晶粒尺寸减小，CET提前（如a和i或者c 和k);反之，晶粒尺寸增大，CET延后（如a和l). 图1面形核和体形核的高斯分布曲线 △Ts.较小时，在一定范围内增加△T,.m并未引起 Fig.1 Gaussian distribution of nuclei at surface and bulk 柱状晶区范围的显著变化（如m和n);△Ts,m较大 图2为不同形核参数下铸锭1/2高度截面的显 时，呈现明显穿晶结构，继续增大△T,也不会引 微结构.在相同形核过冷度的条件下，当体形核密 起结构的改变（如o和p),而Wang等m结论并未 度ny一定时，增大面形核密度ns使柱状晶一次枝 考虑到以上情况.由此可见，柱状晶区范围不但受 晶间距入，减小（如a和b).由于钢水表面形核数 到△Tvm的影响，ny的作用也很大；体形核过冷度 增多，向内部生长的枝晶数量也增大，枝晶直径减 △T,m对柱状晶区的影响与面形核过冷度△Ts.m大 小；当面形核密度ns一定，体形核密度nv增大时， 小有关，当△Ts,mm较大或较小时，△Tv.m影响作用将 等轴晶和柱状晶尺寸均有所减小（如a和c).根据 变得不显著：此外，晶粒尺寸不仅取决于v,也受到 高斯分布曲线特征，v增大时使钢水内部在较小过 △Tv,m的影响

第 4 期 兰 鹏等: 微观组织参数及工艺条件对 430 不锈钢凝固显微结构的影响 求解［14］、界面稳定性约束［15］、最小临界扰乱波长准 则［16］等，相关的数学和物理参数均会影响最终的模 拟结果的可靠性［17］． 文献表明，目前关于微观组织 模拟的诸多研究中并未说明相关参数的确定方法及 其合理性，关于微观组织参数及相关工艺条件对晶 粒形貌及其演变的文献报道也很欠缺［18--19］． 我们 知道，高温下的凝固参数( 如形核密度、高斯分解参 数、Gibbs-Thomson 系数等) 通常难以精确测定，但其 却直接决定着凝固界面的形成及演化; 此外，浇铸条 件也将影响铸锭凝固过程，进而影响其最终的凝固 组织结构． 为此，本文在之前所建立的多场多元合 金 CAFE 模型基础上，进一步探讨了微观组织参数 及工艺条件对不锈钢凝固显微结构的影响． 1 微观组织参数与凝固显微结构的关系 1. 1 形核密度 Ｒappaz 等［1，2，5，20］采用高斯函数来描述熔体外 表面和内部的非均质形核过程，如图 1 所示［12］． 通 过设定体形核密度 nV、面形核密度 nS 及所对应的 最大形核过冷度 ΔTmax和过冷度标准差 σΔT来控制 不同位置的形核速率． Wang 等［21］曾用数值方法分 析高斯分布参数对组织的影响，但其模拟方案中限 定了面形核参数，未能充分体现体形核与面形核的 交互影响． 本研究中的模拟方案如表 1 所示． 图 1 面形核和体形核的高斯分布曲线 Fig． 1 Gaussian distribution of nuclei at surface and bulk 图 2 为不同形核参数下铸锭 1 /2 高度截面的显 微结构． 在相同形核过冷度的条件下，当体形核密 度 nV 一定时，增大面形核密度 nS 使柱状晶一次枝 晶间距 λ1 减小( 如 a 和 b) ． 由于钢水表面形核数 增多，向内部生长的枝晶数量也增大，枝晶直径减 小; 当面形核密度 nS 一定，体形核密度 nV 增大时， 等轴晶和柱状晶尺寸均有所减小( 如 a 和 c) ． 根据 高斯分布曲线特征，nV 增大时使钢水内部在较小过 冷度下即可形核，且不能充分生长; 同时增大 nS 和 nV 时，晶粒尺寸减小( 如 a 和 d) ，而柱状晶向等轴 晶转变( CET) 不但受到 nV 变化的影响，还与过冷度 有关． 表 1 不同形核密度的模拟方案 Table 1 Simulation design for different nuclei densities 模拟 方案 nV / 108 ΔTV，max / K σΔTV nS / 106 ΔTS，max / K σΔTS a 2 1. 25 0. 1 2 1. 00 0. 1 b 2 1. 25 0. 1 20 1. 00 0. 1 c 20 1. 25 0. 1 2 1. 00 0. 1 d 20 1. 25 0. 1 20 1. 00 0. 1 e 2 1. 50 0. 1 2 1. 00 0. 1 f 2 1. 50 0. 1 2 1. 25 0. 1 g 2 1. 50 0. 3 2 1. 00 0. 1 h 2 1. 25 0. 1 2 1. 00 0. 3 i 20 1. 50 0. 1 2 1. 00 0. 1 j 200 1. 75 0. 1 20 1. 00 0. 1 k 200 1. 50 0. 1 2 1. 00 0. 1 l 20 1. 75 0. 1 2 1. 00 0. 1 m 2 0. 75 0. 1 2 0. 50 0. 1 n 2 1. 00 0. 1 2 0. 50 0. 1 o 2 2. 25 0. 1 2 2. 00 0. 1 p 2 2. 50 0. 1 2 2. 00 0. 1 形核密度一定时，增大体形核过冷度 ΔTV，max使 柱状 晶 λ1 增 大( 如 a 和 e) ; 增 大 面 形 核 过 冷 度 ΔTS，max对微观结构影响不大( 如 e 和 f) ; 增大体过冷 度标准差 σΔTV时，中心区等轴晶数量略有增加，且 其分布更为散乱( 如 e 和 g) ; 而增大面过冷度标准 差 σΔTS对晶粒尺寸影响不显著( 如 a 和 h) ． 同时增大 nV 和 ΔTV，max时，晶粒尺寸和 CET 变 化将同时受到二者制约，最终的结构特征将取决于 其中 的 主 导 因 素: 当 nV 变化对结构的影响大于 ΔTV，max时，晶粒尺寸减小，CET 提前( 如 a 和 i 或者 c 和 k) ; 反之，晶粒尺寸增大，CET 延后( 如 a 和 l) ． ΔTS，max较小时，在一定范围内增加 ΔTV，max并未引起 柱状晶区范围的显著变化( 如 m 和 n) ; ΔTS，max较大 时，呈现明显穿晶结构，继续增大 ΔTV，max也不会引 起结构的改变( 如 o 和 p) ，而 Wang 等［21］结论并未 考虑到以上情况． 由此可见，柱状晶区范围不但受 到 ΔTV，max的影响，nV 的作用也很大; 体形核过冷度 ΔTV，max对柱状晶区的影响与面形核过冷度 ΔTS，max大 小有关，当 ΔTS，max较大或较小时，ΔTV，max影响作用将 变得不显著; 此外，晶粒尺寸不仅取决于 nV，也受到 ΔTV，max的影响． ·447·

·448· 北京科技大学学报 第36卷 图2不同形核参数12高度截面处凝固显微结构 Fig.2 Solidification microstructures in the cross section at half height with different nucleation parameters 1.2高斯分解参数 △T 当形核密度采用高斯分布来描述时，高斯分解 参数的变化也会影响铸锭凝固微观组织的模拟结 果.图3为分解参数a、b在形核曲线上的位置，当 过冷度△T在△Tm-aoar和ATs+b·oar之间才 会形核.为保证形核的分散性和随机性，模拟中一 般使a、b关于△T对称，本研究中a、b的参数如 表2，其余参数为方案a中数据. 表2不同高斯分解参数模拟方案 Table 2 Simulation design for different Gaussian decomposition parame- =△T ters 图3形核密度的高斯分解参数 模拟方案 b Fig.3 Gaussian decomposition parameters of nuclei density ql 1.0 1.0 高斯分解参数对微观组织的影响见图4.从图 3.0 3.0 中可以看出，随着a、b同时同幅增大，入，逐渐减小， 5.0 5.0 中心等轴晶数量增加，柱状晶生长受到抑制（如q1、 N 7.0 7.0 q2和q3):当a、b增大到一定范围后，其对显微结构

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 2 不同形核参数 1 /2 高度截面处凝固显微结构 Fig． 2 Solidification microstructures in the cross section at half height with different nucleation parameters 1. 2 高斯分解参数 当形核密度采用高斯分布来描述时，高斯分解 参数的变化也会影响铸锭凝固微观组织的模拟结 果． 图 3 为分解参数 a、b 在形核曲线上的位置，当 过冷度 ΔT 在 ΔTmax － a·σΔT和 ΔTmax + b·σΔT之间才 会形核． 为保证形核的分散性和随机性，模拟中一 般使 a、b 关于 ΔTmax对称，本研究中 a、b 的参数如 表 2，其余参数为方案 a 中数据． 表 2 不同高斯分解参数模拟方案 Table 2 Simulation design for different Gaussian decomposition parame￾ters 模拟方案 a b q1 1. 0 1. 0 q2 3. 0 3. 0 q3 5. 0 5. 0 q4 7. 0 7. 0 图 3 形核密度的高斯分解参数 Fig． 3 Gaussian decomposition parameters of nuclei density 高斯分解参数对微观组织的影响见图 4． 从图 中可以看出，随着 a、b 同时同幅增大，λ1 逐渐减小， 中心等轴晶数量增加，柱状晶生长受到抑制( 如 q1、 q2 和 q3) ; 当 a、b 增大到一定范围后，其对显微结构 ·448·

第4期 兰鹏等：微观组织参数及工艺条件对430不锈钢凝固显微结构的影响 ·449· 的影响逐渐变得不明显（如q3和q4).当a、b值增减小和CET提前：而a、b在5.0以上继续增大时， 大时，形核可发生在较小过冷度的条件下，导致入， 这种变化趋势变得不再明显 图4不同高斯分解参数下12高度截面处凝固显微结构 Fig.4 Solidification microstructures in the cross section at half height with different Gaussian decomposition parameters 1.3 Gibbs-Thomson系数 值也不尽相同，如表3所示.从表中可以看出，常见 Gibbs-Thomson系数可表示为 钢种的Gibbs--Thomson系数取值范围从1.9×10-7 r品 到7.0×10-7K·m.为了分析其不同取值对凝固显 (1) 微结构的影响，制定模拟方案如表4.为使结果差异 式中，E为固液界面的自由能，△S为单位体积熔化 更加显著，高斯分解参数a=b=0.5,其他参数选用 熵变.对于大多数钢种来说，以上两参数数据难以 方案a中数据.不同方案的枝晶生长动力学曲线如 精确测得，不同文献中Gibbs-Thomson系数T的取 图5所示. 表3FeC合金的Gibbs--Thomson系数 Table 3 Gibbs-Thomson coefficients of FeC alloys 钢种 T/(10-7Km) 参考文献 AIS104/316 Ty=3.4,T6=2.8 22] 9SMn28 T=3 [21,23] AISI 304 T,=3.22,Ta=2.56 [24 fe-C,0.75C0.2Si-0.65Mn-0.007S-0.02P,fe0.6C T=1.9 25-27] Fe-C Γ，=7.0或「y=3.7 28] 注：表中下标Y代表奥氏体，8代表铁素体 表4不同Gibbs-Thomson系数的模拟方案 Table 4 Simulation designs for different Gibbs-Thomson coefficients 模拟方案 Gibbs-.Thomson系数/(10-7K·m) sl 1.9 2 3.4 3 5.0 4 7.0 不 △TPC 从图5中可以看出，Gibbs-Thomson系数越小， 枝晶生长速率越大，且随过冷度增加差异性增大. 图5不同Gibbs-Thomson系数时枝品生长动力学曲线 Fig.5 Growth kinetics curves of dendrite grains at different Gibbs- 图6为不同Gibbs-Thomson系数下1/2高度截面处 Thomson coefficients 显微结构.随着Gibbs-Thomson系数增大，A,减小， CET提前，柱状晶生长被抑制，等轴晶范围增大：当 2工艺条件对凝固显微结构的影响 Gibbs-Thomson系数大于5.0×10-7K·m时，x1和 2.1过热度 CET变化不明显. 过热度是金属凝固成型控制中重要的工艺参

第 4 期 兰 鹏等: 微观组织参数及工艺条件对 430 不锈钢凝固显微结构的影响 的影响逐渐变得不明显( 如 q3 和 q4) ． 当 a、b 值增 大时，形核可发生在较小过冷度的条件下，导致 λ1 减小和 CET 提前; 而 a、b 在 5. 0 以上继续增大时， 这种变化趋势变得不再明显． 图 4 不同高斯分解参数下 1 /2 高度截面处凝固显微结构 Fig． 4 Solidification microstructures in the cross section at half height with different Gaussian decomposition parameters 1. 3 Gibbs-Thomson 系数 Gibbs-Thomson 系数可表示为 Γ = E ΔS ． ( 1) 式中，E 为固液界面的自由能，ΔS 为单位体积熔化 熵变． 对于大多数钢种来说，以上两参数数据难以 精确测得，不同文献中 Gibbs-Thomson 系数 Γ 的取 值也不尽相同，如表 3 所示． 从表中可以看出，常见 钢种的 Gibbs-Thomson 系数取值范围从 1. 9 × 10 － 7 到 7. 0 × 10 － 7 K·m． 为了分析其不同取值对凝固显 微结构的影响，制定模拟方案如表 4． 为使结果差异 更加显著，高斯分解参数 a = b = 0. 5，其他参数选用 方案 a 中数据． 不同方案的枝晶生长动力学曲线如 图 5 所示． 表 3 Fe--C 合金的 Gibbs-Thomson 系数 Table 3 Gibbs-Thomson coefficients of Fe-C alloys 钢种 Γ / ( 10 － 7 K·m) 参考文献 AISI304 /316 Γγ = 3. 4，Γδ = 2. 8 ［22］ 9SMn28 Γ = 3 ［21，23］ AISI 304 Γγ = 3. 22，Γδ = 2. 56 ［24］ Fe--C，0. 75C--0. 2Si--0. 65Mn--0. 007S--0. 02P，Fe--0. 6C Γ = 1. 9 ［25--27］ Fe--C Γγ = 7. 0 或 Γγ = 3. 7 ［28］ 注: 表中下标 γ 代表奥氏体，δ 代表铁素体． 表 4 不同 Gibbs-Thomson 系数的模拟方案 Table 4 Simulation designs for different Gibbs-Thomson coefficients 模拟方案 Gibbs-Thomson 系数/( 10 － 7 K·m) s1 1. 9 s2 3. 4 s3 5. 0 s4 7. 0 从图 5 中可以看出，Gibbs-Thomson 系数越小， 枝晶生长速率越大，且随过冷度增加差异性增大． 图 6 为不同 Gibbs-Thomson 系数下 1 /2 高度截面处 显微结构． 随着 Gibbs-Thomson 系数增大，λ1 减小， CET 提前，柱状晶生长被抑制，等轴晶范围增大; 当 Gibbs-Thomson 系数大于 5. 0 × 10 － 7 K·m 时，λ1 和 CET 变化不明显． 图 5 不同 Gibbs-Thomson 系数时枝晶生长动力学曲线 Fig． 5 Growth kinetics curves of dendrite grains at different Gibbs￾Thomson coefficients 2 工艺条件对凝固显微结构的影响 2. 1 过热度 过热度是金属凝固成型控制中重要的工艺参 ·449·

·450 北京科技大学学报 第36卷 图6不同Gibbs-Thomson系数1/2高度截面处凝固显微结构 Fig.6 Solidification microstructures in the cross section at half height with different Gibbs-Thomson coefficients 数，其与CET之间的定量关系至今仍无法精确获 围减小，CET延后，入，变化不显著，这与Lo等圆对 得.本研究中通过预测不同浇铸温度下铸锭的凝固 连铸坯中心等轴晶区面积与浇铸过热度相关性的分 组织来分析过热度对CET的影响，模拟方案如表5 析结果是一致的 所示，其他形核参数nw=1.2×10°，△T,m=1.0K, 表5不同过热度的模拟方案 0av=0.9,ns=2×10',△Ts.m=0.5K,0a=0.9, Table 5 Simulation design for different superheats a=b=0.1. 模拟方案 浇注温度/℃ 过热度/℃ 图7为不同过热度下铸锭中下部纵剖面的微观 《 1510 8 组织.t1~4各方案中截面上等轴晶比例（梯形区 2 1515 13 域内面积与总面积的比)依次约为50%、45%、43% 1520 18 和41%.随过热度增大，柱状晶长度增加，等轴晶范 4 1525 23 图7不同过热度铸锭中下部纵剖微观组织 Fig.7 Solidification microstructures of ingots in the longitudinal cross section at different superheats 2.2冷却强度 响微观组织.当其他参数不变时，将边界条件中的 冷却强度直接影响着铸锭的凝固传热，进而影 热流密度放大M倍(M=0.5,1.0,1.5,2.0),模拟

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 6 不同 Gibbs-Thomson 系数 1 /2 高度截面处凝固显微结构 Fig． 6 Solidification microstructures in the cross section at half height with different Gibbs-Thomson coefficients 数，其与 CET 之间的定量关系至今仍无法精确获 得． 本研究中通过预测不同浇铸温度下铸锭的凝固 组织来分析过热度对 CET 的影响，模拟方案如表 5 所示，其他形核参数 nV = 1. 2 × 109 ，ΔTV，max = 1. 0 K， σΔTV = 0. 9，nS = 2 × 107 ，ΔTS，max = 0. 5 K，σΔTS = 0. 9， a = b = 0. 1． 图 7 为不同过热度下铸锭中下部纵剖面的微观 组织． t1 ～ t4 各方案中截面上等轴晶比例( 梯形区 域内面积与总面积的比) 依次约为 50% 、45% 、43% 和 41% ． 随过热度增大，柱状晶长度增加，等轴晶范 围减小，CET 延后，λ1 变化不显著，这与 Luo 等［8］对 连铸坯中心等轴晶区面积与浇铸过热度相关性的分 析结果是一致的． 表 5 不同过热度的模拟方案 Table 5 Simulation design for different superheats 模拟方案 浇注温度/℃ 过热度/℃ t1 1510 8 t2 1515 13 t3 1520 18 t4 1525 23 图 7 不同过热度铸锭中下部纵剖微观组织 Fig． 7 Solidification microstructures of ingots in the longitudinal cross section at different superheats 2. 2 冷却强度 冷却强度直接影响着铸锭的凝固传热，进而影 响微观组织． 当其他参数不变时，将边界条件中的 热流密度放大 M 倍( M = 0. 5，1. 0，1. 5，2. 0) ，模拟 ·450·

第4期 兰鹏等：微观组织参数及工艺条件对430不锈钢凝固显微结构的影响 ·451· 方案如表6所示，微观组织参数与过热度模拟中 表6不同冷却强度的模拟方案 相同. Table 6 Simulation design for different cooling intensities 不同冷却强度下铸锭中下部的显微结构如图8 模拟方案 M 所示.当冷却强度在0.5~2.0倍间变化时，ul~u4 0.5 各方案下中心等轴晶比例分别为58%、51%、40% u2 1.0 和27%.铸锭冷却强度增大时，等轴品区比例减小， 1.5 CET延后，A,基本不变 2.0 图8不同冷却强度下铸锭中下部纵剖微观组织 Fig.8 Solidification microstructures of ingots in the longitudinal cross section at different cooling intensities 制；但当它们增加至一定范围后，其对显微结构的影 3结论 响逐渐变得不明显 (1)在相同过冷度下，增大ns使入1减小，增大 (3)随着过热度或冷却强度增大，柱状晶长度 nv使晶粒尺寸减小；形核密度一定时，增大△T,mr 增加，等轴晶范围减小，CET延后，入1变化不显著. 使入，增大，增大△Ts,m对微观结构影响不大；增大 参考文献 04,中心区等轴晶数量略有增加，且其分布更为散 Gandin CA,Rappaz M.A coupled finite element-cellular automa- 乱，而增大σ，对晶粒尺寸影响不显著：CET不但受 ton model for the prediction of dendritic grain structures in solidifi- 到△T,mm的影响，还与nv有关，且当△Ts,m较大或 cation processes.Acta Metall,1994,42(7):2233 较小时△Tv,m影响作用将变得不显著；晶粒尺寸不 2] Gandin C A,Desbiolles JL,Rappaz M,et al.A three-dimen- 仅取决于nv,也受到△Tv,mm的影响. sional cellular automation finite element model for the prediction of solidification grain structures.Metall Mater Trans A,1999,30 (2)高斯分解参数和Gibbs-Thomson系数增大 (12):3153 时，入1减小，等轴晶比例增加，柱状晶生长受到抑 [3]Nastac L,Stefanescu D M.Macrotransport-solidification kinetics

第 4 期 兰 鹏等: 微观组织参数及工艺条件对 430 不锈钢凝固显微结构的影响 方案如表 6 所示，微观组织参数与过热度模拟中 相同． 不同冷却强度下铸锭中下部的显微结构如图 8 所示． 当冷却强度在 0. 5 ～ 2. 0 倍间变化时，u1 ～ u4 各方案下中心等轴晶比例分别为 58% 、51% 、40% 和 27% ． 铸锭冷却强度增大时，等轴晶区比例减小， CET 延后，λ1 基本不变． 表 6 不同冷却强度的模拟方案 Table 6 Simulation design for different cooling intensities 模拟方案 M u1 0. 5 u2 1. 0 u3 1. 5 u4 2. 0 图 8 不同冷却强度下铸锭中下部纵剖微观组织 Fig． 8 Solidification microstructures of ingots in the longitudinal cross section at different cooling intensities 3 结论 ( 1) 在相同过冷度下，增大 nS 使 λ1 减小，增大 nV 使晶粒尺寸减小; 形核密度一定时，增大 ΔTV，max 使 λ1 增大，增大 ΔTS，max对微观结构影响不大; 增大 σΔTV，中心区等轴晶数量略有增加，且其分布更为散 乱，而增大 σΔTS对晶粒尺寸影响不显著; CET 不但受 到 ΔTV，max的影响，还与 nV 有关，且当 ΔTS，max较大或 较小时 ΔTV，max影响作用将变得不显著; 晶粒尺寸不 仅取决于 nV，也受到 ΔTV，max的影响． ( 2) 高斯分解参数和 Gibbs-Thomson 系数增大 时，λ1 减小，等轴晶比例增加，柱状晶生长受到抑 制; 但当它们增加至一定范围后，其对显微结构的影 响逐渐变得不明显． ( 3) 随着过热度或冷却强度增大，柱状晶长度 增加，等轴晶范围减小，CET 延后，λ1 变化不显著． 参 考 文 献 ［1］ Gandin C A，Ｒappaz M． A coupled finite element-cellular automa￾ton model for the prediction of dendritic grain structures in solidifi￾cation processes． Acta Metall，1994，42( 7) : 2233 ［2］ Gandin C A，Desbiolles J L，Ｒappaz M，et al． A three-dimen￾sional cellular automation finite element model for the prediction of solidification grain structures． Metall Mater Trans A，1999，30 ( 12) : 3153 ［3］ Nastac L，Stefanescu D M． Macrotransport-solidification kinetics ·451·

·452 北京科技大学学报 第36卷 modeling of equiaxed dendritic growth:Part I.Model develop- (2):444 ment and discussion.Metall Mater Trans A,1996,27 (12):4061 [16]Langer J S,Muller-Krumbnaar H.Stability effects in dendritic 4]Nastac L,Stefanescu D M.Macrotransport-solidification kinetics crystal growth.J Cryst Grouth,1977,42:11 modeling of equiaxed dendritic growth:Part II.Computation [17]Guo W,Zhang L F,Zhu M Y.Simulation on the microstructure problems and validation on INCONEL 718 superalloy castings and microsegregation of carbon steel during continuous casting Metall Mater Trans A,1996,27 (12)4075 process.J Univ Sci Technol Beijing,2010,32(3):319 5]Thevoz P.Desbiolles JL Rappaz M.Modeling of equiaxed micro- (郭薇，张立峰，朱苗勇.碳钢连铸凝固过程的微观模拟.北 structure formation in casting.Metall Trans A,1989,20(2):311 京科技大学学报，2010,32(3)：319) [6]Yamazaki M,Natsume Y,Harada H,et al.Numerical simulation [18]Guo W,Zhang L F,Zhu M Y.Modeling study on dendrite of solidification structure formation during continuous casting in Fe- growth of steels during slab continuous casting process.fron 0.7mass%C alloy using cellular automaton method.IS/J Int, Steel,2010,4:34 2006,46(6):903 (郭薇，张立峰，朱苗勇.板坯连铸凝固过程微观组织参数的 Hou Z,Jiang F,Cheng G.Solidification structure and compact- 模拟研究.钢铁，2010(4)：34) ness degree of central equiaxed grain zone in continuous casting [19]Song Y D,Hao H,Gu S W,et al.Research on the effect of den- billet using cellular automaton-finite element method.IS/J Int, drite tip growth velocity on the microstructure simulation:deter- 2012,52(7):1301 mination of the approximation of Ivantsov function.Foundry Tech- [8]Luo YZ.Zhang J M,Wei X D,et al.Numerical simulation of so- nol,2011,32(1):34 lidification structure of high carbon SWRH77B billet based on the (宋迎德，郝海，古松伟，等.枝品尖端生长速度对凝固组织 CAFE method.Ironmaking Steelmaking,2012,39(1):26 数值模拟的影响研究：vantsov函数近似方式的确定.铸造 ]Wang J L,Wang F M,Li C R,et al.Simulation of solidification 技术，2011,32(1)：34) processes of 9SMn28 free-cutting steel based on a CAFE method.J 20 Rappaz M.Modelling of microstructure formation in solidification Univ Sci Technol Beijing,2010,32(3):325 processes.Int Mater Rev,1989,34(3):93 (王金龙，王福明，李长荣，等.易切削钢9SM28凝固过程 221]Wang J,Wang F,Zhao Y.Numerical simulation of 3D-micro- 的CAFE法模拟.北京科技大学学报，2010,32(3)：325) structures in solidification processes based on the CAFE method. [10]Bai L G,Liu H Y,Zhang Y L,et al.Numerical simulation of Int J Miner Metall Mater,2009,16(6):640 the microstructure of 22CrMoH billets and the effects of alloying 22]Miettinen J.Thermodynamic-kinetic simulation of constrained elements.J Unir Sci Technol Beijing,2011,33(9):1091 dendrite growth in steels.Metall Mater Trans B,2000,31 (2): (白李国，刘海英，张延玲，等.对22CMoH连铸坯微观组 365 织及合金元素影响的数值模拟.北京科技大学学报，2011， D3]Wang J,Wang F,Li C,et al.Simulation of 3D microstructure in 33(9):1091) free-cutting steel 9SMn28 under water cooling condition with con- [11]Lan P,Sun H,Li Y,et al.3D CAFE model for simulating the vection and porosity.IS//Int,2010,50(2):222 solidification microstructure of 430 stainless steel.J Unie Sci 224]Mizukami H,Suzuki T,Umeda T,et al.Initial stage of rapid so- Technol Beijing,2014,36(3):315 lidification of 18-8 stainless steel.Mater Sci Eng A,1993,173 (兰鹏，孙海波，李阳，等.430不锈钢凝固组织模拟的3D (1):361 CAFE模型.北京科技大学学报，2014,36(3)：315) 25]Li Q,Guo Q,Ren C.Numerical simulation of dendrite evolution [12]Rappaz M.Gandin CA.Probabilistic modelling of microstructure during solidification process.J fron Steel Res Int,2005,12(1):28 formation in solidification processes.Acta Metall,1993,41 (2): 226]MHamdi M,Combeau H,Lesoult G.Modelling of heat transfer 345 coupled with columnar dendritic growth in continuous casting of [13]Kurz W,Fisher D J.Fundamentals of Solidification.Switzer- steel.Int J Numer Methods Heat Fluid Flow,1999,9(3):296 land:Trans Tech Publications,1989 227]Nsatac L.Numerical modeling of solidification morphologies and [14]Ivantsov G P.Temperature field around spherical,eylindrical segregation patters in cast dendritic alloys.Acta Mater,1999, and needle-shaped crystals which grow in supercooled melt.Dokl 47(17):4253 Akad Nauk USSR,1947,58:567 8]Guzik E,Kopycifiski D.Modeling structure parameters of irregu- [15]Mullins WW.Sekerka R F.Stability of a planar interface during lar eutectic growth:modification of Magnin-Kurz theory.Metall solidification of a dilute binary alloy.J Appl Phys,1964,35 Mater Trans A,2006,37(10):3057

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 modeling of equiaxed dendritic growth: Part Ⅰ． Model develop￾ment and discussion． Metall Mater Trans A，1996，27( 12) : 4061 ［4］ Nastac L，Stefanescu D M． Macrotransport-solidification kinetics modeling of equiaxed dendritic growth: Part Ⅱ． Computation problems and validation on INCONEL 718 superalloy castings． Metall Mater Trans A，1996，27( 12) : 4075 ［5］ Thévoz P，Desbiolles J L，Ｒappaz M． Modeling of equiaxed micro￾structure formation in casting． Metall Trans A，1989，20( 2) : 311 ［6］ Yamazaki M，Natsume Y，Harada H，et al． Numerical simulation of solidification structure formation during continuous casting in Fe- 0. 7mass% C alloy using cellular automaton method． ISIJ Int， 2006，46( 6) : 903 ［7］ Hou Z，Jiang F，Cheng G． Solidification structure and compact￾ness degree of central equiaxed grain zone in continuous casting billet using cellular automaton-finite element method． ISIJ Int， 2012，52( 7) : 1301 ［8］ Luo Y Z，Zhang J M，Wei X D，et al． Numerical simulation of so￾lidification structure of high carbon SWＲH77B billet based on the CAFE method． Ironmaking Steelmaking，2012，39( 1) : 26 ［9］ Wang J L，Wang F M，Li C Ｒ，et al． Simulation of solidification processes of 9SMn28 free-cutting steel based on a CAFE method． J Univ Sci Technol Beijing，2010，32( 3) : 325 ( 王金龙，王福明，李长荣，等． 易切削钢 9SMn28 凝固过程 的 CAFE 法模拟． 北京科技大学学报，2010，32( 3) : 325) ［10］ Bai L G，Liu H Y，Zhang Y L，et al． Numerical simulation of the microstructure of 22CrMoH billets and the effects of alloying elements． J Univ Sci Technol Beijing，2011，33( 9) : 1091 ( 白李国，刘海英，张延玲，等． 对 22CrMoH 连铸坯微观组 织及合金元素影响的数值模拟． 北京科技大学学报，2011， 33( 9) : 1091) ［11］ Lan P，Sun H，Li Y，et al． 3D CAFE model for simulating the solidification microstructure of 430 stainless steel． J Univ Sci Technol Beijing，2014，36( 3) : 315 ( 兰鹏，孙海波，李阳，等． 430 不锈钢凝固组织模拟的 3D CAFE 模型． 北京科技大学学报，2014，36( 3) : 315) ［12］ Ｒappaz M，Gandin C A． Probabilistic modelling of microstructure formation in solidification processes． Acta Metall，1993，41( 2) : 345 ［13］ Kurz W，Fisher D J． Fundamentals of Solidification． Switzer￾land: Trans Tech Publications，1989 ［14］ Ivantsov G P． Temperature field around spherical，cylindrical and needle-shaped crystals which grow in supercooled melt． Dokl Akad Nauk USSＲ，1947，58: 567 ［15］ Mullins W W，Sekerka Ｒ F． Stability of a planar interface during solidification of a dilute binary alloy． J Appl Phys，1964，35 ( 2) : 444 ［16］ Langer J S，Muller-Krumbnaar H． Stability effects in dendritic crystal growth． J Cryst Growth，1977，42: 11 ［17］ Guo W，Zhang L F，Zhu M Y． Simulation on the microstructure and microsegregation of carbon steel during continuous casting process． J Univ Sci Technol Beijing，2010，32( 3) : 319 ( 郭薇，张立峰，朱苗勇． 碳钢连铸凝固过程的微观模拟． 北 京科技大学学报，2010，32( 3) : 319) ［18］ Guo W，Zhang L F，Zhu M Y． Modeling study on dendrite growth of steels during slab continuous casting process． Iron Steel，2010，4: 34 ( 郭薇，张立峰，朱苗勇． 板坯连铸凝固过程微观组织参数的 模拟研究． 钢铁，2010( 4) : 34) ［19］ Song Y D，Hao H，Gu S W，et al． Ｒesearch on the effect of den￾drite tip growth velocity on the microstructure simulation: deter￾mination of the approximation of Ivantsov function． Foundry Tech￾nol，2011，32( 1) : 34 ( 宋迎德，郝海，古松伟，等． 枝晶尖端生长速度对凝固组织 数值模拟的影响研究: Ivantsov 函数近似方式的确定． 铸造 技术，2011，32( 1) : 34) ［20］ Ｒappaz M． Modelling of microstructure formation in solidification processes． Int Mater Ｒev，1989，34( 3) : 93 ［21］ Wang J，Wang F，Zhao Y． Numerical simulation of 3D-micro￾structures in solidification processes based on the CAFE method． Int J Miner Metall Mater，2009，16( 6) : 640 ［22］ Miettinen J． Thermodynamic-kinetic simulation of constrained dendrite growth in steels． Metall Mater Trans B，2000，31( 2) : 365 ［23］ Wang J，Wang F，Li C，et al． Simulation of 3D microstructure in free-cutting steel 9SMn28 under water cooling condition with con￾vection and porosity． ISIJ Int，2010，50( 2) : 222 ［24］ Mizukami H，Suzuki T，Umeda T，et al． Initial stage of rapid so￾lidification of 18-8 stainless steel． Mater Sci Eng A，1993，173 ( 1) : 361 ［25］ Li Q，Guo Q，Ｒen C． Numerical simulation of dendrite evolution during solidification process． J Iron Steel Ｒes Int，2005，12( 1) : 28 ［26］ M'Hamdi M，Combeau H，Lesoult G． Modelling of heat transfer coupled with columnar dendritic growth in continuous casting of steel． Int J Numer Methods Heat Fluid Flow，1999，9( 3) : 296 ［27］ Nsatac L． Numerical modeling of solidification morphologies and segregation patterns in cast dendritic alloys． Acta Mater，1999， 47( 17) : 4253 ［28］ Guzik E，Kopyciński D． Modeling structure parameters of irregu￾lar eutectic growth: modification of Magnin-Kurz theory． Metall Mater Trans A，2006，37( 10) : 3057 ·452·