D0I:10.13374/j.issm1001-053x.2002.03.055 第24卷第3期 北京科技大学学报 Vol.24 No.3 2002年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2002 不锈钢热变形流动应力数学模型 樊百林”严国安》管克智) 刘临引 黄永健) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)石家庄钢铁股份有限公司，石家庄0500313)北京科技大学开发总公司 摘要采用恒变形率凸轮压缩试验机对不锈钢0C13热变形流动应力进行了试验研究，分 析了变形温度、变形速率、变形程度对流动应力的影响，同时对不同的数学模型结构形式进行 了非线性回归，提出了2个非线性流动应力数学模型.分温度段回归数学模型与试验数据具有 较高的拟合精度，全温度段回归的数学模型便于计算机控制在线生产. 关键词不锈钢；流动应力；数学模型：凸轮试验机：变形温度 分类号TG113.25TG142.71 流动应力值是表征不锈钢压力加工性能的 玻璃粉做润滑剂， 1个基本量，是计算各种压力加工过程和变形 0.4 R0.2 功的主要参数，是制定合理工艺规程和设计轧 钢生产数学模型必不可少的参数.研究流动应 力还可以进一步了解不锈钢在变形过程中组织 和性能的变化，确定塑性变形的机理，弄清规 律，有助于控制整个塑性变形过程的进行. 1热变形试验研究方法 11材料、设备及试验方法 中12+0.01 图1试件尺寸 采用北京科技大学设计制造的凸轮式高速 Fig.1 The dimension of test piece 形变试验机，以等变形速率斥缩端面上带凹槽 并在凹槽内充满不同软化点的润滑剂的圆柱形 1,2微机高速数据采集系统 试件"，试件尺寸如图1所示.每个试验条件重复 试验数据收集采用带有瞬态波形存贮器（记 2个试样.试验范围为变形温度仁750~1150℃， 忆示波器)的微机高速数据采集系统2)，KK- 变形速率u=5~80s,变形程度e=ln(H/h)=0~ USUI公司生产.凸轮形变试验机最高转速为 0.6931.试验用的不锈钢成分质量分数如下：C 400r/min,波形持续时间为8~130ms.为了保证 为0.057%：Si为0.45%：Mn为0.24：P为0.016%：S 在如此短的时间内采到正确波形，在试验机上 为0.005%；Cr为12.66%；Ni为0.09%：A10.016%. 安装有非接触的触发装置 为了保证压缩时使试样接近单向应力状 态，必须使压缩表面具有良好的润滑条件，为此 2试验结果及其分析 采用了玻璃粉润滑剂.由于不同化学成分的玻 2.1变形温度对流动应力的影响 璃粉的软化点不同，因此，在不同的试验温度 不锈钢0Cr13在850℃的流动应力比900℃ 下，同一玻璃粉具有不同的润滑效果；同样对于 小.这是因为由于温度升高，铁素体型不锈钢转 同一润滑剂，在相同的试验条件下，对于不同的 变为奥氏体型不锈钢，而奥氏体型不锈钢的加 材质如钢和铜，其润滑效果也不同.所以，本试 工硬化率比铁素体型不锈钢的加工硬化率大， 验在不同的试验温度下，采用不同化学成分的 所以900℃时的流动应力反而增大4).在变形速 收稿日期2001-12-27樊百林女，37岁，副教授 率、变形程度一定的条件下，750~850℃和950~ *国家自然科学基金资助课题No.69772014)
第 2 4 卷 第 3 期 2 0 02 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n iv e r s ity o f S c ic n e e a n d Te e b n o l o gy B e ij i n g M 〕】 一 2 4 N O 一 3 J u n . 2 00 2 不锈钢热变形流动应力数学模型 樊百林 ” 严 国安 ” 管克智 ” 刘 临 ” 黄永健 2 , l) 北京科技大学机械工程学院 , 北京 10 0 0 83 2) 石家庄钢铁股份有 限公 司 , 石家庄 0 5 0 0 31 3 ) 北京科技大学 开发总公司 摘 要 采用 恒变形 率凸轮压 缩试 验机对 不锈 钢 o cr l3 热变形 流动 应力进 行 了试验 研究 , 分 析 了变形 温度 、 变形 速率 、 变形 程度 对流 动应 力 的影响 , 同时对不 同 的数学模 型结 构形式 进行 了非 线性 回归 , 提 出 了 2 个 非线 性流 动应力 数学模型 . 分 温度段 回归数 学模 型与试验数 据具有 较高 的拟 合精度 , 全温 度段 回归 的数 学模 型便于计算机控 制在线 生产 . 关键 词 不锈 钢 ; 流动应 力 ; 数 学模 型 ; 凸 轮试验 机 ; 变 形温度 分类 号 T G 1 1 3 . 2 5 T G 1 4 2 . 7 1 流动应力值是 表征不锈钢压力加工性 能的 1 个基本 量 , 是计 算各种压力加 工过程和变形 功 的主要 参数 , 是制定合理工艺 规程和设计 轧 钢 生产 数学模型 必不 可 少 的参数 . 研究流 动应 力还可 以进一步 了解不锈钢在变形过程中组织 和 性能 的 变化 , 确 定塑 性变形 的机 理 , 弄清规 律 , 有 助于控制整个 塑性 变形过程 的进行 . 玻璃粉做润 滑剂 . 1 热变形试验研究方法 1 . 1 材料 、 设备及试验方法 采用北京科技 大学设计 制造 的凸 轮式 高速 形 变试 验机 , 以 等变形速率压缩 端面上带 凹槽 并在 凹槽 内充满不 同软化点的润滑剂的圆柱形 试件 `, , , 试件尺寸如图 1所示 . 每个试验条件重复 2 个试样 . 试验 范 围为变形温度 =t 7 50 一 1 150 ℃ , 变 形速率 u = 5 一 8 0 5 一 ’ , 变形程度 。 = in (H/ h ) = 0 一 0 . 6 93 1 . 试验 用 的不锈钢 成分质量分数如下 : C 为 0 . 0 5 7% ; 5 1为 0 . 4 5% : M ll 为 0 . 2 4 ; P 为 0 . 0 1 6% : S 为 0 . 0 0 5% : C r 为 12 . 6 6% : N i 为 0 . 0 9 % ; A IO . 0 1 6% . 为 了 保 证压 缩 时使 试 样接 近 单 向应 力状 态 , 必须使压缩表面具有 良好 的润 滑条件 , 为此 采 用 了玻璃粉润 滑剂 . 由于不 同化学成分 的玻 璃 粉的软化点不 同 , 因此 , 在 不 同的试验 温度 下 , 同一玻璃 粉具有 不同的润滑效果 ;同样对 于 同一润滑剂 , 在相同的试 验条件下 , 对于不同的 材质如 钢和 铜 , 其 润 滑效果也不 同 . 所 以 , 本试 验在不 同的试验温度 下 , 采用 不 同化学成分 的 收 稿日期 2 0 01 一 12 一 27 樊百林 女 , 37 岁 , 副 教授 * 国家 自然科学基 金资助课题《N o . 6 9 77 2 0 14 ) 卜欠 少 刁! 】 { 父少今争仁 一 ! 乙/ 厂 一 / / -H 一 { 勺」 中12士 0 . 0 1 图 1 试件 尺寸 F ig . l T h e d im e n s i o n o f t e s t P i e e e 1 . 2 微机高速 数据采集 系统 试验数据收集采用带有 瞬态波形存贮器(记 忆示波器 ) 的微机 高速数据采集 系统 ’ 2,3] , KI K - u s u l 公 司 生产 . 凸轮形变试验 机最高转速 为 40 0 r / n l i n , 波形 持续时间 为 8 ~ 130 m s . 为 了保证 在如此短 的时间 内采到正确波形 , 在试验 机上 安装有非接触 的触发 装置 . 2 试验结果及其分析 2 . 1 变形温度对流动应力的影响 不锈钢 OC r l 3 在 8 5 0 ℃ 的流动应力 比 9 0 0℃ 小 . 这是 因为 由于 温度升高 , 铁素体型 不锈钢转 变为奥 氏体 型不 锈钢 , 而奥 氏体型 不锈钢 的加 工硬化率 比铁 素体型 不锈钢 的加 工硬化率 大 , 所以 9 0 ℃ 时的流动应力反而增大 14, 5] . 在变形速 率 、 变形程度一定 的条件下 , 7 50 一 8 50 ℃ 和 9 50 一 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2002. 03. 055
Vol.24 樊百林等：不锈钢热变形流动应力数学模型 ·281 1150℃温度范围内，随着变形温度的升高，流动 程度下，流动应力随变形速率的增加而增大，这 应力下降，二者在单对数坐标下成线性关系，如 是因为变形速率高时，变形时间短，再结晶时间 图2所示. 短，强化消除小.从图4和图5中得知，流动应 300 力随变形程度的增加而增加，但当变形程度增 e=0.4 o=5s1 加到一定值后，流动应力呈现缓慢增加或有降 200 ▣u=40s1 低的趋势. 230 4=5s 100 190 750℃w◆◆◆◆ ◆◆ ● 50 950℃▣ 700 800 900100011001200 1504 t/℃ 1050℃ 图20Cr13钢变形温度对流动应力的影响 110 Fig.2 Effect of deformed temperature on flow stress of 0Cr13steel 1150℃ 2.2变形速率对流动应力的影响 试验表明，变形速率对流动应力的影响在 双对数坐标下成线性关系，如图3所示.由图可 30 0.05 0.15 0.35 0.55 见，变形温度越高，直线斜率越大.这表明在 变形温度较高时，变形速率对流动应力的影响 图4不同温度0Cr13钢变形程度对流动应力的影响 较大 Fig.4 Effect of deformed degree on flow stress of 0Cr13 300 steel at different temperatures 200 750℃。且 88 950022-￥ 150 1150℃ 2 050℃*￥4 米米 6 100 1150℃2-。 120 E=0.4 50 3 10 2030406080 90 u/s 6 图30Cr13钢变形速率对流动应力的影响 5s-1 ■一20s Fig.3 Effect of strain rate on flow stress of OCr13 steel 60 44s 一60s' 2.3变形程度对流动应力的影响 80s- 在金属塑性变形过程中，同时存在着2个 相互竞争的过程，即强化和强化消除.强化使流 30 0.050.15 0.35 0.55 动应力提高，而强化消除却使金属的流动应力 降低.强化与变形程度有关，强化消除则与回复 图5不同变形速率下0Cr13钢变形程度对流动应力的 和再结晶有关，一般热加工都是在再结晶温 影响 度以上进行.强化消除起决定作用的不是回复， Fig.5 Effect of deformed degree on flow stress of 0Cr13 而是再结晶，其结果是组织的均匀和晶粒的长 steel at different strain rate 粗，从而降低流动应力.从图4中看出，在相同 变形速率5s·和相同变形程度下，流动应力随 3数学模型的建立及回归分析 变形温度的升高而降低，这是因为变形温度高 3.1数学模型的建立 时，再结晶速度随温度升高而加大，强化消除增 由图2看出，流动应力与变形温度在单对 加.图5中看出，在相同变形温度和相同变形 数坐标下成线性关系：
M 〕l 一 2 4 樊百林 等 : 不锈 钢热 变形流 动应 力数学模 型 1 1 50 ℃ 温度范围内 , 随着变形温度 的升高 , 流动 应力下 降 , 二者在单对数坐 标下 成线性关系 ,如 图 2 所示 . 3 00 2 0 0 程度下 , 流动应力 随变形速率的增 加而 增大 , 这 是因为变形速率高时 , 变形时间短 , 再结晶时间 短 , 强 化消 除小 . 从 图 4 和 图 5 中得知 , 流动应 力随变形程度 的增加而增 加 , 但 当变形程度增 加到一定值后 , 流动应力呈现缓慢增加或有 降 低的趋势 【 .s] u = 5 5 ’ 7 5 0℃ 、d层讨b 9 5 0 ℃ 7 0 0 8 00 9 0 0 1 0 0 0 1 10 0 1 2 0 0 t / ℃ 图 2 OC 1r 3 钢变 形温度 对流动应 力 的影响 F i g · 2 E fe c t o f d e fo r m e d t e m P e r a t u r e o n fl ow s t r e s s o f OC r l 3 S t e e l 鬓 ’ s0r/ 才石尸 勺 1 1 0 】卜 / 厂 ’ ” 5坚 . 八刊丫 - 7 0 丫 ’ ` , o下 .2 2 变形速 率对流动应力的影响 试验表 明 , 变形速率对流动应力 的影 响在 双对数坐 标下成线性关 系 , 如图 3 所示 . 由图可 见 , 变形温度越高 , 直线斜率越大 . 这表 明在 变形 温度较 高时 , 变形速率对流动应力 的影 响 较大 . 3 0 0 「 - 一— } 0 . 0 5 0 . 1 5 0 . 3 5 0 . 5 5 C 图 4 不 同温度 。C lr 3 钢变 形程度 对流 动应 力的影 响 F ig . 4 E fe e t o f d e fo r m e d d e g r e e o n fl o w s t er s s o f 0C r l 3 s t e e l a t d i fe r e n t t e m P e r a t u er s ó之、司b n, nU 5 0 L 芝、d己b 一 ~ 一 — J 一一一 一一 一一 J一 一一一一一 一 - -」一 -一 ~ 一上一一」 ~ 一一一上 一一 -上 - 3 5 1 0 2 0 3 0 4 0 6 0 8 0 u / S 图 3 OC lr 3 钢 变形速 率对流 动应 力的影 响 F ig . 3 E fe e t o f s t r a i n r a t e o n fl o w s t er s s o f 0C r 1 3 s t e e l 5 5 一 1 2 0 5 一 I 4 4 5 一 , .2 3 变形程 度对流动应力 的影响 在金 属 塑 性变形过程 中 , 同时存在着 2 个 相互竞争 的过程 , 即强 化和 强化消除 . 强 化使流 动应力提高 , 而 强化 消除却使 金属 的流动应力 降低 . 强化与变形程度有关 , 强化消除则 与回复 和再结 晶有关 `圳 , 一般热加工都是在再结 晶温 度 以上 进行 . 强 化消除起决定作用 的不 是 回复 , 而是再结 晶 , 其结果是组织的均匀和 晶粒 的长 粗 , 从而降低流动应力 . 从图 4 中看 出 , 在相 同 变形速率 5 5 一 , 和相 同变形程度下 , 流动应力 随 变形温度 的升高而 降低 , 这是 因为 变形 温度 高 时 , 再结 晶速度随温度升高而 加大 , 强化消除增 加 . 图 5 中看 出 , 在相同变形温度和 相 同变形 g 图 5 不同变形速 率下 0 C r 13 钢变形 程度对流动应 力的 影响 F ig . 5 E fe e t o f d e fo r m e d d e g er e o n n o w s t er s s o f OC r l 3 s et e l a t d i ll饱er n t s t r a i n r a t e 3 数学模型 的建立及回归分析 .3 1 数学模型 的建立 由图 2 看 出 , 流动 应力与变形温度在单对 数坐 标下 成线性关 系 :
·282· 北京科技大学学 报 2002年第3期 o=c.ea (1) [a-(a-1 (5) 式中，c,a为不同的常数，与材质和变形温度有 式中，o为流动应力，MPa:u为变形速率，s;e为 关；σ为塑性流动应力.由图3可见，不同变形温 度下，直线的斜率不同，故在变形速率对塑性流 变形程度：1为加热温度℃.7-昭a4,为回 动应力的影响项中，包含着变形温度对流动应 归系数 力的影响.根据这一规律，建立函数式： 3.2回归程序编制 0=C (2) 试验数据采用非线性的带阻尼的高斯-牛 如果以变形速率w=10s为基数，即此时σ=1， 顿消去法回归程序进行处理，该程序采用FO~ 则不同变形速率下，流动应力可写成： TRAN语言编制， ac (3) 3.3回归结果及回归系数 我们采用2种形式进行回归，为便于研究 从图4中看出，一般变形程度大于0.4时， 其特点采用750~850℃和900~1150℃2个温度 出现了强化极限，变形程度对流动应力的影响 段进行处理；为便于计算机控制不锈钢在线生 并非线性关系，经笔者分析，认为用下列函数式 产，采用750~1150℃1个温度段进行处理.回归 能较好地描述变形程度与流动应力的关系. 系数见表2. =a404'-(a-l004 (4) 3.4流动应力曲线 式中，a,b是不同的常数，与变形程度有关，σ是考 根据流动应力数学模型和回归系数，给出 虑了变形程度0.4对应的流动应力作为基准应 了0C13不锈钢在不同变形温度，变形程度，变 力（变形程度影响系数为1）进行计算 形速率下的流动应力曲线见图6和图7.图6为 根据变形温度、变形速率、变形程度对流动 根据温度分段回归系数绘制的曲线，温度分段 应力的影响规律，综合考虑它们之间的影响关 回归与试验数据具有较高的拟合精度且回归方 系，最后流动应力的数学模型函数式为： 差小，图6能更好地反映0Cr13从铁素体不锈 a-exp(a.T+a)x()-x 钢转变为奥氏体不锈钢时，加工硬化率变大这 表20Cr13不锈钢数学模型回归系数 Table 2 Regression coefficient for flow stress mathematical models 温度范围/℃ a a as O方带/MPa 750~1150 -1.6103 7.0623 0.0143 0.0437 0.6660 2.4606 17.26 750~850 -4.6115 10.0769 1.8144 -1.7988 0.4516 1.6081 12.64 900-1150 -3.1349 8.9491 0.1150 -0.0537 0.4391 1.4458 9.800 220 240「 w=10s- u=10s-1 200 180 200 160 160 140 6 米米米米米米米 120 6 120 ●●●● 100 -750℃ ■-850℃ 80 80 -900℃ -750℃￥-950℃ %-950℃ 60 -850℃ 米一1050℃ -1050℃ 0 a一900℃ 一1150℃ ●-1150℃ 40 0.05 0.25 0.45 0.65 0.05 0.25 0.45 0.65 c 图60C13变形程度对流动应力的影响（按2个温度段）图70Cl3变形程度对流动应力的影响（按1个温度段） Fig.6 Effect of deformed degree on flow stress of 0Cr13 Fig.7 Effect of deformed degree on flow stress of 0Cr13
一 2 82 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 00 2 年 第 3 期 。 = c · e 以 ( 1 ) 式 中 , c, a 为不 同的常数 , 与 材质和 变形 温度有 关 ;a 为塑性 流动应力 . 由图 3 可见 , 不 同变形温 度下 , 直线的斜率不同 , 故在变形速率对塑 性流 动应力 的影 响项 中 , 包含着 变形温度对 流动应 力 的影响 . 根据这 一规律 , 建立 函数式 : a 二 e · 丫 ( 2 ) 如果 以变形 速率 u 二 10 5 ” 为基数 , 即此 时a = 1 , 则不 同变形 速率 下 , 流动应力可 写成 : a 一 c (共) · 什 ” (3 ) ” 、 10 了 、 以 , 从 图 4 中看 出 , 一般变形程 度大于 .0 4 时 , 出现 了强 化极 限 , 变形 程度 对流动应力 的影响 并非线性关 系 , 经笔者分析 , 认为用下列 函数式 能较好 地描述变 形程度与流动应 力的关 系 . ae[ (者专) 角 一 .a( 一 1)告〕 V .片 V . 片 ( 5 ) 式 中 , a 为 流动应力 , M aP ; u 为变形速率 , s 一 ’ ; : 为 变形程度 ;t 为加热温度 ℃ , T = 归 系数 . (+t 2 7 3 ) 10 0 0 , a l ~ a 6为 回 a 一 。 (斋) ” 一 ( 。 一 l U . 呀 )六U .片 ( 4 ) 式 中 , a , b是不同的常数 , 与变形程度有关 刀是考 虑 了 变形程度 .0 4 对应 的流 动应力作 为基 准应 力 (变形程度影 响系数为 l) 进行 计算 . 根据变形温度 、 变形速率 、 变形程度对流动 应力 的影响规律 , 综合考虑 它们之 间的影 响关 系 , 最后 流动应力 的 数学模型 函数式 为 : 0 一 e x p ( a 1 +T a Z ) X 喘) · +.aT x .3 2 回归程序编 制 试验 数据采 用非线性 的带 阻尼 的 高斯一 牛 顿消去法 回归程序进行处理 , 该程序采用 F O 凡 T R A N 语 言编制 . 3 3 回归结果及 回归系数 我们 采用 2 种形式进行 回 归 , 为便于 研究 其特 点采用 7 5 0 一 5 5 0 ℃ 和 9 0 0 ~ 1 15 0 ℃ 2 个温度 段进 行处理 ; 为便于计算机控 制不锈钢在线生 产 , 采用 7 50 一 1 150 ℃ 1 个温度段进行处理 . 回归 系数 见表 2 . .3 4 流动应力 曲线 根据 流动应力数学模 型 和 回归 系数 , 给 出 了 OC r l3 不锈钢在不 同变形温度 、 变形程度 、 变 形速率 下的流动应 力曲线见图 6 和 图 7 . 图 6 为 根据 温度分段 回归 系数 绘制 的曲线 , 温度分段 回归与试验数据具有较高的拟合精度且 回 归方 差小 , 图 6 能更好地反 映 OrC l3 从 铁素体不 锈 钢转 变为奥 氏体不锈 钢时 , 加工硬化率变 大这 表 2 OC lr 3 不锈钢 数学模型 回归 系 数 aT b l e 2 R e g er s s i o n c o e m c i e n t fo r fl o w s t er s s m a th e m a ti e a l m o d e l s 温度范 围/℃ al a 6 丙 差 / M P a 7 5 0 ~ 1 15 0 7 5 0 ~ 8 5 0 9 0 0 ~ 1 1 5 0 一 1 . 6 1 0 3 一 4 . 6 1 1 5 一 3 . 13 4 9 7 . 0 6 2 3 10 . 0 7 6 9 8 . 9 4 9 1 0 . 0 1 4 3 1 . 8 1 4 4 0 . 1 1 5 0 0 . 0 4 3 7 一 l , 7 9 8 8 一0 . 0 5 3 7 0 . 6 6 6 0 0 . 4 5 1 6 0 . 4 3 9 1 2 . 4 6 0 6 1 . 6 0 8 1 1 . 4 4 5 8 1 7 . 2 6 12 . 6 4 9 . 8 0 0 寿 206 `, `.且 l . 芝、d七 续 八目n ù 0o `, 0 只`U4 ō乙 2-1 j l. 芝、d己b 0 `,n J且 一二. o0n 兄`一ùU J 斗 0 . 0 5 0 . 2 5 0 . 4 5 0 . 6 5 图 6 OC rI 3 变形 程度 对流 动应 力的 影响 (按 2 个温 度段 ) F ig . 6 E fe e t o f d e fo r m e d d e g er e o n n ow s t r e s s o f OC r l 3 图 , OC lr 3 变 形程度 对流 动应 力 的影响 (按 l 个温 度段 ) F ig · 7 E fe e t o f d e of r m e d d e g r e e o n fl o w s ter s s o f 0 C r l 3
Vol.24 樊百林等：不锈钢热变形流动应力数学模型 ·283· 一规律.图7为根据1个温度段750~1150℃回 的.分2个温度段回归数学模型与试验数据具 归系数绘制的曲线，应用方便，利于计算机控制 有较高的拟合精度且回归方差小.1个温度段 生产 回归数学模型则便于计算机控制在线生产， 4结论 参考文献 1周纪华，管克智.金属塑性流动应力[M小.北京：北京 (1)不锈钢0Cr13在850℃时的流动应力比 机械工业出版杜，1989.9 900℃时小，这是因为由于温度升高，铁素体型 2刘志万.试验数据的统计分析和计算机处理[M,合 不锈钢转变为奥氏体型不锈钢，而奥氏体型不 肥：安徽中国科技大学出版社，1989 锈钢的加工硬化率比铁素体型不锈钢的加工硬 3管克智.高温高速下合金钢塑性变形的研究).钢 铁，1984,19(10：15 化率高所致 4马兹希拉特.赖合怡，刘国助译.合金扩散和热力学 (2)变形温度、变形速率、变形程度是影响流 [M个.北京：冶金工业出版社，1984.6 动应力的主要因素.变形温度对流动应力的影 5马鸣图，吴宝榨.双相钢物理和力学冶金M.北京： 响最强烈，在单对数坐标下成线性关系；变形速 冶金工业出版社，1988.6 率对流动应力的影响在双对数坐标下成线性关 6赵志业，金属塑性变形与轧制理论[M.北京：冶金 工业出版社，1991.0 系；变形程度对流动应力的影响为幂函数，具有 7林治平.锻压变形力的工程设计M.北京：机械工 强化极限. 业出版社，1986 (3)试验数据经非线性回归所提出的流动应 8汪大年.金属塑性成形原理M).北京：机械工业出版 力计算公式是符合诸因素对流动应力影响规律 社，1986 Flow Stress Mathematical Models of Stainless at Hot Deformation FAN Bailing",YAN Guoan,GUAN Kezhi,LIU Lin,HUANG Yongjian 1)Mechanical Engineering School,UST Beijing,Binjing 100083,China 2)Shijiazhuang Iron and Steel Co.Ltd,Shijiazhuang 050031,China 3)Techonlogy Developing Co.Ltd,UST Beijing.Beijing 100083,China ABSTRACT Flow stress curves of stainless 0Cr13 were experimentally studied with a cam plastometer at a constant deformed speed.The effects of the deformed temperature,deformed rate and deformed degree on flow stress were analyzed.At the same time,two non-linear regression mathematical models were proposed.The discrete temperature model fit accurately with the experimental data,and the entire temperature model is useful in the computer control of on-line process KEY WORDS stainless;flow stress;mathematical models;cam plastometer;deformed temperature
V b l 一 2 4 樊 百林等 : 不锈钢 热变 形流动应 力数 学模 型 . 2 83 . 一 规律 . 图 7 为根据 1 个温度段 7 50 一 1 150 ℃ 回 归 系数绘制 的曲线 , 应用 方便 , 利于计算机控制 生 产 . 的 . 分 2 个温度段 回归数学模 型 与试验数据具 有较 高的拟合精度且 回归方差小 . 1 个温度段 回归数 学模型 则便于计算机控制在线 生产 . 4 结论 ( l) 不 锈钢 OrC l3 在 8 50 ℃ 时的 流 动应力 比 90 0℃ 时小 , 这是 因 为由于 温度 升高 , 铁 素体 型 不 锈钢转变为奥 氏体型 不锈钢 , 而奥 氏体型 不 锈钢 的加工 硬化率 比铁素体型 不锈钢的 加工硬 化率高所致 . (2 )变形温度 、 变形速率 、 变形程度是影响流 动应力 的主 要因 素 . 变形温度对流 动应力 的影 响最强 烈 , 在单对数坐 标下成线性关 系 ; 变形 速 率对流动应力的影 响在双对数 坐标下 成线性关 系 ; 变形程度对流动应 力的影响为幂 函数 , 具有 强化极 限 . (3 )试验数据经非线性 回归所提 出的流动应 力计算公式是符合诸 因素对流动应力影响规律 参 考 文 献 1 周 纪华 , 管克智 . 金 属塑性 流动 应力 [M】 . 北京 : 北京 机械工 业 出版社 , 1 9 8 9 . 9 2 刘志 万 . 试验数 据 的统 计分 析和计算机 处理 [M ] . 合 肥 : 安徽 中国科技大学 出版社 , 19 89 3 管克智 . 高温 高速下 合金钢 塑性变 形 的研究 IJ] . 钢 铁 , 1 9 8 4 , 19 ( 10 ) : 1 5 4 马兹 希拉特 . 赖合怡 ,刘 国勋译 , 合金扩 散和热 力学 [M ] . 北 京: 冶金 工业 出版社 , 19 84 . 6 5 马鸣图 , 昊 宝榕 . 双相 钢物 理和力 学冶 金 [M ] . 北 京 : 冶金工业 出版社 , 1 9 8 8 . 6 6 赵志业 . 金属 塑性 变形与 轧制理 论 [M】 . 北京 : 冶金 工业 出版 社 , 1 9 9 1 . 1 0 7 林治 平 . 锻 压变形 力 的工程设计[M ] . 北 京 : 机 械工 业 出版社 , 1 9 86 8 汪 大年 . 金属塑 性成形 原理 【M』 . 北 京 :机 械工业 出版 社 . 19 8 6 F l o w S tr e s s M a ht e m at i e a l M o d e l s o f S t a i n l e s s a t H o t D e fo n n at i o n FA N B a ili雌 ,气 YA N G u o an 2) , G UA N K 巴h i , , , L I U L i n , , , H UA N G OY呵i a 砂 l ) M e e h an i e a l E n g i n e e ir n g S e h o o l , U S T B e ij i n g , B inj i n g 10 0 0 8 3 , C h i n a Z ) S h ij iaz h u an g lor n an d s t e e l C o L dt , S h ij i a z h u an g 0 5 0 0 3 1 , C h i n a 3 ) eT e h on l o gy D e v e lop in g C o . L dt , U S T B e ij ign , B e ij in g 10 0 0 8 3 , C h in a A B S T R A C T F l o w s tr e s s e vur e s o f s at inl e s s OC r l 3 w e r e e xP e r lm e in a ll y s tu d i e d w iht a e am Pl a s ot m e t e r at a e o n s t ant d e of rm e d s Pe e d . hT e e fe e t s o f ht e d e of rm e d t e m Pe r a t u r e , d e fo mr e d r at e an d d e fo mr e d d e gr e e o n fl o w s tr e s s w e r e an a ly z e d . iA ht e s am e t im e , wt o n on 一 li n e ar r e gr e s s i o n m at h e m at i e a l m o d e l s w e r e P r op o s e d . hT e d i s e r e et t e m P e r a ut r e m o de l ift ac e ur aet yt w iht het e xP e ir m e n t a l d a t a , a n d het e n t i r e t e m Pe r a 权止 e m o de l i s us e ful i n ht e e o m Put e r e o ntr o l o f o n 一 li n e P r o e e s s . K E Y WO R D S s t a i n l e s s ; fl o w s etr s s : m a ht e m at i e a l m o de l s: c am Pl a st o m e t e r : d e fo n 们 e d t e m Pe r a t ur e