D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1992.05.009 第14卷第5期 北京科技大学学报 Vol.14No.5 1992年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sept.1992 低碳含铌高强度钢流动应力数学模型” 周纪华*管克智·伦怡馨”崔文暄·”黎秀球·* 摘要：采用恒应变速率的凸轮式高速形变试验机，测定了低碳含昆高强度钢在热轧变形条 件下的流动应力.变形条件为：变形温度750一1150℃，应变率0.06一0.69，应变速率5~ 8C-1,钢中昆含量0%一0.12%。分析了能含量、变形温度、应变率和应变速率对流动应力 的影响。所建立的数学模型具有较高的拟合精度，实验建立的流动应力数学模型可供工程计 算以及轧铜生产计算机控制使用。 关健词：流动应力，流动应力数学模型，真应力，高强度钢 A Mathematical Model of Flow Stress of High Strength Steel Containing Low Carbon and Niobium Zhou Jihua'Guan Kezhi'Lun Yixin'Cui Wenzuan"Li Xiugiu" ABSTACT:Using camplastometer with high and constant strain rate the flow stress of low carbon nio- birm containing (Nb 0%0.12%)steels has been investigated.The deformation Temp.are 750 1150C,strain rate are 5~80s-,acount deformation 0.06~0.69.The effects of Niobium content, T,e and a 'on the flow stress of steel were analysised,and a model of flow stress for these steels with precise draft were established.This model can be used for computer control in rolling mill. KEYWORDS:flow stress,flow stress mathematical model,true stress,high strength steel 在轧制压力数学模型中，轧材流动应力数学模型最为重要。国外在流动应力测定研究方 面已发表了许多研究成果~”，在我国现有研究3一切尚不能满足生产的需求。近些年来新研制 的铌、钒、钛低合金钢，由于铌、钒、钛元素的存在，延迟恢复及再结晶，使其流动应力大 ①1991一09一09收稿 ￥机械工程系(Department of Mechanical Engineering) 材料科学与工程系(Department of Materials Science and Engineering). ·545·
第 卷第 期 年 ，月 北 京 科 技 大 学 学 报 低碳含妮高强度钢流动应力数学模型 ① 周 纪 华 ’ 管克 智 ’ 伦怡 馨 ‘ 崔文 暄 ’ ‘ 黎 秀球 “ 摘 要 采用恒应变速率的 凸轮式高速形变试验机 ， 洲定了低碳含妮高强度钢在热轧变形条 件下 的流动应 力 变形条件为 变形温度 一 ℃ 应变率 公 。 ， 应变速率 一 钢中锐 含量 。 一 。 分析了侥含量 、 变形温度 、 应变率和应变速率对流动应力 的影响 。 所建立 的数学模型具有较高的拟合精度 ， 实验建立的流动应力数学模型 可供工程计 算以 及轧钢生产计算机控制使用 关往词 流动应力 ， 流动应力数学模型 ， 真应力 ， 高强度钢 们 再几叨 ’ 翻 刀 五触劝云 ’ 超泥 云饭 伪云 翻 份公” ‘ ’ 瓜 义灿 她 二 妞 比 一 坛 吵 ， 一 一 ， 一 丁七 改 嚼 ， ， 君 ， 治记 ， 正祀 四 】 、 刃 ， ， ， 月‘ 在轧制压力数学模型 中 ， 轧材流动应力数学模型最为重要 。 国外在流动应力测 定研究方 面 已发表了许多研 究成果 〔，一 ，， 在我国现有研究 〔 一 〕 尚不能满足生产的需求 。 近些年来新研制 的妮 、 钒 、 钦低合金钢 ， 由于锐 、 钒 、 钦元素的存在 ， 延迟恢复及再结晶 ， 使其流动应力大 ① ，， 一 一 收稿 ， 机械工程 系 ， ‘ “ 因口 加 “ 材料科学与工程系 众拼灯助即 加」 翻即 咖 昭 · · DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1992．05．009
于一般碳钢。 在轧制压力数学模型中，轧材流动应力数学模型最为重要。国外在流动应力测定研究方 面已发表了许多研究成果~2”，在我国现有研究~尚不能满足生产的需求。近些年来新研制 的铌、钒、钛低合金钢，由于铌、钒、钛元素的存在、延迟恢复及再结晶，使其流动应力大 于一般碳钢。但铌、钒、钛合金元素对流动应力的影响在国内尚缺少研究，这与国内已大量 生产铌、钒、钛低合金钢远不相适应。以某热轧厂生产Nb一V高强度钢为例，由于缺少该钢 高温下的流动应力数学模型，导致产品厚度偏差大于碳钢1倍以上。 为适应低合金钢生产的需求，必需研究适合我国低合金钢高温下的流动应力数学模型，尤 其是含有合金元素铌、钒、钛的低合金钢。 1 实验方法 1.1实验设备和实验方法 采用恒应变速率的凸轮式高速形变试验机。圆柱形试件的压缩端面上带凹槽，并在凹槽 内充满不同软化温度的玻璃粉作润滑剂。 1.2试验亲件 试件所采用的材料是专门冶炼的，经锻造成圆棒，退火后加工为直径12mm、高度15mm 的圆柱形试件cs。试件在9kW电炉中加热到1250℃，保温25min后，冷却，再进行压缩试验。 1,3试验范围和钢种 变形温度(t):750~1150℃； 应变速率(e):5~80s-1: 应变率(e):0.06~0.69; 试验钢种见表1。 2实验结果与分析 金属材料热轧塑性变形流动应力近似地可用下式表示： 0=f(t,e,e,x%) (1) 式中x%为钢的化学成分。 2.1铌对流动应力的影响 由表1可以看出，所研究的4个钢种，除铌含量有较大的变化外，其余元素含量的变化 不大，因此，可以认为4个钢种的流动应力（变形条件相同时）不同，主要是铌含量不同所 致。铌含量对流动应力的影响如图1所示。 ·546
于二般碳钢 。 在 轧制压力数学模型 中 ， 轧材流动应力数学模型最 为重要 。 国外在 流 动应力测 定研究方 面 已发表 了许多研究成果 〔 ‘ 一 〕 ， 在我国现有研究 〔卜 “ 尚不能满足生产 的需求 。 近些年来新研制 的侥 、 钒 、 钦低合金钢 ， 由于妮 、 钒 、 钦元 素的存在 ， 延迟恢复及再结 晶 ， 使 其流动应力大 于 一般碳钢 。 但妮 、 钒 、 钦合金元素对流动应力的影响在 国 内尚缺少研究 ， 这与 国 内已大量 生产妮 、 钒 、 钦低合金钢远不相适应 ‘ 以某热轧厂 生产 一 高强度钢为例 ， 由于缺少该钢 高温下的流动应力数学模型 ， 导致 产品厚度偏差 大于碳钢 倍 以上 。 为适应低合金钢 生产的需求 ， 必需研究适 合我 国低 合金钢高温下 的流 动应力数学模型 ， 尤 其是含有合金元 素妮 、 钒 、 钦的 低合金钢 。 实验方法 实验设备和实验方法 采用 恒应变速率的 凸轮式高速形变试验机 。 圆柱 形试件的压缩端面上带凹槽 ， 并在 凹槽 内充满不 同软化温度的玻璃粉作润滑剂 。 试验条件 试 件所采用 的材料是专 门冶炼 的 ， 经锻造成 圆棒 ， 退火后 加工为直径 、 高度 的 圆柱形试件 〔匀 。 试件在 电炉 中加热到 ℃ ， 保温 后 ， 冷 却 ， 再进行压缩试验 。 试验范围和钢种 变形 温度 ‘ ℃ 应变率 。 应变速率 。 一 ‘ 试验钢种见表 。 实验结果与分析 金属 材料热轧塑性变形 流动应力近似地可用下式表示 ， 了 ， ， 。 ， 式中 二 为钢的化学成分 。 妮对流动应力的影响 由表 可 以看 出 ， 所研究的 个钢种 ， 除妮含量有较大的变化外 ， 其余元素含量的变化 不大 ， 因此 ， 可以认为 个钢种的流动应力 变形条件相 同时 不 同 ， 主要是妮含量不 同所 致 。 妮含量对流动应力 的影响如图 所示 。 · ·
表1试验用钢的化学成分，% Table 1 Chemical compositions of steels tested, Steel C Mn Si P Nb 碳钢 0.121.45 0.380.048 0.007 铌钢 0.121.40 0.320.043 0.007 0.04 铌钢 0.121.36 0.290.043 0.007 0.08 铌钢 0.13 1,48 0.410.044 0.0060.12 由图1可以看出：(1)在所研 究的变形条件范围内，流动应力随 250 a 120b) 800T 着铌含量的增加而增大；(2)在变 230 元=775 110 形温度较高时，铌含量对流动应力 210 的影响大于较低变形温度时：(3)铌 900t 190 6 100 含量对流动应力的影响几乎与应变 170 90 速率大小无关；(4)铌对流动应力 元68-1 150 i000t 的影响近似于指数或幂函数关系。 130t 80 0.040.080.12 0.040.080.12 在1250℃加热，根据Nb [Nb]/ 〔Nb)/% (CN)溶解度积公式)可知，各铌钢 图」馄对流动应力的影响 中约有0.05%Nb固溶于Y中。固 Fig.I Effect of niobium content on the flow stress 溶的铌将产生固溶强化作用。 (a)e=0.4e=6s-1: (b)e=0.2(=1150℃ 金相检验表明，含铌钢的晶粒 尺寸都比碳钢细小，而且铌的含量愈高，则晶粒尺寸愈小，细小晶粒尺寸的铌钢的流动应力， 必然会大于晶粒尺寸较大的碳钢。在本试验条件下，没有细小的沉淀相析出，未溶的Nb (CN)质点较粗大，不会影响流动应力。因此，与碳钢相比较，含铌钢具有较高的流动应力， 主要是由于铌的固溶强化与细晶粒化两者所造成的。各含铌钢固溶的铌量基本相似，固溶强 化一致，其流动应力不同，主要是晶粒尺寸不同所致。 2.2变形温度对流动应力的影响 变形温度对流动应力的影响在诸因素中最为强烈，铌钢〔%Nb)=0.12在1150℃时的 流动应力约100MPa,而在750℃时的流动应力值约为300MPa,相当于3倍。 变形温度对流动应力的影响，一般用指数函数表示，即： O:=ae (2) 式中t—变形温度，℃； “、A一与材料有关的系数，可由回归分析得到。 ·547·
表 试验用钢的化学成分 ， 汕 凶 比 ， 碳钢 锯钢 锐钢 锐钢 。 。 。 。 。 。 ‘， ， 。 。 一 ， 由图 可以看出 在所研 究的变形条件范 围内 ， 流动应力随 着妮含量 的增 加而增大 在变 形温度较高时 ， 妮含量对流动应力 的影 响大于较低变形温度时 钥 含量对流动应力的影响几乎与应变 速率大小无关 妮对流动应力 的影 响近似于指数或幂 函数关系 。 在 加 热 ， 根 据 溶解度积公式 ‘了，可知 ， 各妮钢 中约 有 肠 固溶于 中 。 固 溶的银将产 生固溶强化作用 。 金相检验表明 ， 含妮钢的晶粒 全 它 止卜瑞了 ‘ 一 一一叮 ，口口 户声一 一万 二二 户门一一 洲尸产 卜洲产 多写卜洲洲 ’ 才 咖 〕 笔 〔 曰 写 图 。 改 妮 对流动应力的影 响 加 已洛 君 君 一 。 ‘ ℃ 尺寸都 比碳钢细 小 ， 而且妮的含量愈高 ， 则晶粒尺寸愈小 ， 细小晶粒尺寸的妮钢的流动应力 ， 必 然会大 于 晶粒尺 寸较大 的碳 钢 。 在本试验条件 下 ， 没 有 细 小 的沉 淀相 析出 ， 未 溶 的 质点较粗大 ， 不会影 响流动应力 。 因此 ， 与碳钢相 比较 ， 含饥钢具有较高的流动应力 ， 主要是由于妮的 固溶强化与细 晶粒化两者所造成的 。 各含饥钢 固溶 的锡量基本相似 ， 固溶强 化一致 ， 其流动应力不 同 ， 主要是晶粒尺寸不 同所致 。 变形温度对流动应力的影响 变形温度对流动应力 的影 响在诸因素 中最为强烈 ， 妮钢 〔 〕 一 在 ℃ 时的 流动应力约 ， 而 在 ℃ 时的流动应力值约为 ， 相当于 倍 。 变形温度对流动应力 的影响 ， 一般用指数函数表示 ， 即 氏 韶 式 中 － 变形温度 ， ℃ 、 － 与材料有关的系数 ， 可 由回归分析得到 。 · ·
24 221 21i 400 300 250 140 200 120 150 100 750 B50 950 1050 1150 T/℃ 70L 0.10.10.21.1.41,1.1i,7 1-e=77s-1 2-8-10s-1 1-碳钢2-0.04Nb3-0.08Nb 4-0.12Nb 图2流动应力与变形温度的关系 图3流动应力与应变的关系 Fig.2 Dependence of flow stress on deformation Fig.3 Dependence of flow stress on strain (t=10s-1) temperature [%Nb]:0.08;=0.4 变形温度对流动应力的影响如图2所示。由图2可以看出：(1)铌含量为0.08%钢的流 动应力与变形温度在半对数坐标中呈线性关系。(2)应变速率较高时，其直线的斜率小于应 变速率较低时，即应变速率较高时，变形温度对流动应力的影响小于应变速率较低时，其余 多个钢也呈同样规律，只是斜率稍有变化。 2.3应变对流动应力的影响 应变对流动应力的影响关系如图3所示。由图3可以看出：(1)应变对流动应力的影响 r 呈非线性关系，流动应力随着应变的增加而增大。(2)当变形温度为1150℃、应变速率小于 10s时，碳钢和铌钢应力一应变曲线上有强化极限出现。即在此条件下，当应变达到0.55~ 0.65后，产生了动再结晶，使流动应力不再随应变的继续增加而增大，而是下降。当试件的 应变大于0.60，压缩后立即淬火，试件中晶粒并没有明显拉长，而是形成等轴晶粒，且晶粒 得到细化，这证明确实发生了动再结晶。(3)碳钢动态再结晶比铌钢易发生，碳钢在变形温 度为1000℃、应变速率为10s1时，已出现强化极限。(4)铌钢的应力一应变曲线斜率大于 碳钢，亦即应变对铌钢流动应力的影响大于碳钢，而随着含铌量〔%Nb)=0.04~0.12的 增加而有所增强。 应变对流动应力的影响，一般采用幂函数)表示，但当有动态再结晶发生时，用ε表 示就不能很好地与实验结果相吻合，应采用非线性函数表示。 ·548·
、、夕﹄‘ ‘ ‘几 竹夕一吻今，一自 ， ， 丁 。 芝匕 一 ￡ 三 一 ’ 一 。 兰 一 ’ 一 碳 钢 一 一 一 图 流动应力与变形温度的关 系 图 流动应力与应变的关 系 衅 地 伴叱 洲 姗 ￡ 一 伴饱 。 〔 〕 二 变形温度对流动应力 的影 响如 图 所示 。 由图 可 以看出 妮含量为 钢 的流 动 应九与变形温度在半对数坐标 中呈线性关系 。 应变速率较高时 ， 其直线的斜率小于 应 变速率较低时 ， 即应变速率较高时 ， 变形 温度对流 动应力 的 影 响 小于应变速率较低时 ， 其余 多个钢也呈 同样规律 ， 只是斜率稍有变化 。 应变对流动应力的影响 应变对流动应力的影 响关系如 图 所示 。 由图 可以看 出 应变对 流 动应力的影响 呈非线性关系 ， 流动应力随着应变的增 加而增大 。 当变形温度为 ℃ 、 应变速率小于 一 ’ 时 ， 碳钢和锐钢应力 一 应变曲线上有强化极限 出现 。 即在此条件下 ， 当应变达到 后 ， 产 生了动再结晶 ， 使流动应力不再随应变的继续增加而增大 ， 而是下 降 。 当试件的 应变大于 ， 压缩后 立即淬火 ， 试件 中晶粒并没有 明显拉长 ， 而是形成等轴晶粒 ， 且 晶粒 得到 细化 ， 这证 明确 实发 生 了动再结晶 。 碳钢动态再结晶 比妮钢易发生 ， 碳钢在变形 温 度为 ℃ 、 应变速率为 一 ’ 时 ， 已 出现强 化极 限 。 钓 妮钢的应力 一 应变 曲线斜率大于 碳钢 ， 亦即应变对妮钢流动应力 的影 响大于碳钢 ， 而随着含妮量 〔 〕 一 。 的 增 加而有所增强 。 应变对流动应力的影 响 ， 一般采用幂 函数 砰 ， 表示 ， 但当有动 态再结晶发生时 ， 用 扩 表 示就不能很好地 与实验结果相 吻合 ， 应采用非线性 函 数表示 。 · ·
K:=Beh-0e (3) 式中B、0一与材料有关的常数，其值由回归分析得到； B=f汇%Nb) 2.4应变速率对流动应力的影响 应变速率对流动应力的影响如图4所示。 由图4可以看出：(1)流动应力与应变速率在双对数坐标中呈线性关系，其直线的斜率 随变形温度的升高而增大，这说明了变形温度较高时，应变速率对流动应力的影响比变形温 度低时为大。(2)无论含铌量多少（〔%Nb)=0~0.12)其影响关系变化不大，即直线的 斜率与铌含量的关系不显著。其余2个钢也呈同样规律。 应变速率对流动应力的影响可用双对数形式表示，即： In(o/oo)=min(/8) (4) 当取6=1s-1时，则式(4)可改写为： 0/0==K: (5) 式中：o一材料流动应力，MPa;o。一材料基准流动应力，MPa;0一基准应变速率，s1;m一 应变速率指数（速度指数），m=f()。 所以，式(5)可以用应变速率影响系数表示，即： Ki=yect (6) 式中：Y、c一与材料有关的常数，其值由回归分析得到。 4) 400 300 -10℃- 20 250 200 200 1000 C 120 6 150 4111 110T 100 70 20 40 10 20 40 6080 E/:-1 c/s-1 (a)一碳钢， (b)-0.08Nb 图4流动应力与应变速率的关系(E=0.4) Fig.4 Dependence of flow stress on strain rate 3低碳含铌高强度钢流动应力数学模型的建立 ·549·
， 一 刀沪 一 。 式 中 刀 、 一 与材料有关的常数 ， 其值 由回归分析得到 〔 〕 应变速率对流动应 力的影响 应变速率对流动应力 的影 响如 图 所示 。 由图 可以看 出 流动应力与应变速率在双对数坐标中呈线性关系 ， 其直线的斜率 随变形温度的升高而增大 ， 这说明了变形温度较高时 ， 应变速率对流动应力的影响比变形温 度低时为大 。 无论含锯量多少 〔 〕 二 其影 响关系变化不大 ， 即直线的 斜率与妮含量的关 系不显著 。 其余 个钢也呈 同样规律 。 应变速率对流 动应力 的影 响可用双对数形式表示 ， 即 。 二 云云。 当取 云。 一 一 ，时 ， 则式 可改写为 。 。 一 矛 ·， 、 式 中 ， 一 材料流动应力 ， 甲 ，。 一 材料基准 流动应力 ， 田 。 一 基准应变速率 ， 一 ’ 。 一 应变速率指数 速度指数 ， 。 。 所 以 ， 式 可以用应变速率影响系数表示 ， 即 护 式 中 丫 、 一与材料有关的常数 ， 其值 由回 归分析得到 。 」 ‘ 日 自 一 吧巴二巴 卜 一 一 飞卜 一 一 今产一 、 ‘ 别 、 ， 吸 日卜 曰口州 ‘ 户 口， 一 一 口 口 口 斗 习匕少‘ 全 它 川 之 乌 、 ‘ 公 ‘ 一 ， 【 ， － ， ‘ 一 协 ， 一 曰 ， 岛 吕 飞 以 ℃ 口 叫 尸 ， ，、 。 ， 一一 一斗 一导一“ 一 乌‘阴洲翎川 ‘勺乙 匕几一旧 亡 一 一 碳钢 一 图 流动应力与应变速率 的关系 。 二 。 氏讲 月 」 低碳含妮高强度钢流动应力数学模型的建立 · ·
由前述分析可知，影响流动应力的因素除了几何条件、物理条件和运动学条件之外，还 有铌含量通过应变对流动应力的影响和铌本身对流动应力的影响。因此在考虑铌钢流动应力 模型时，必须考虑铌含量对热轧金属流动应力的影响。 为使回归得到拟合精度较高的流动应力数学模型，采用了4种结构型式的模型作非线性 回归。其模型结构形式如式(7)~(10)所示。 0=exp(a1-a2T十a3Nb])·ea,ts+g0Nb)·ea,-g7+Nm) (7) g=exp(a1-一azT+a3Nb))(E/10)a,+s+so)Ca10(c/0.4)a,-+g~Nb)一(a10-1)e/0.4) (8) exp(a-a2T as [Nb]+a [Nb]T)(e/10)(s+%o"[as (8/0.4)T) -(a-1)e/0.4) (9) exp(ai-a2T+a3[Nb])(e/10)(+s"Cas (e/0.4)(0-T+TCND) (a9一1)e/0.4] (10) 式中4，~4。一回归系数，各式值不相同。式(10)的系数值分别为：41=5.753 a2= 2.375a3=0.275a4=-0.131a5=0.172a6=0.587a,=0.049ag=0.048a =1.698T=(t+273)/1000;t一变形温度，C;Nb)一铌含量，%。 对上述4种不同结构形式的流动应力模型的回归分析来看，除了式(7)模型的方差较大 外，其余3种结构形式的模型方差相差不大，但以式(10)模型的方差为最小。很显然，式 (?)的方差较大是由于应变对流动应力的影响项采用：表示所致。所以在建立热轧金属流动 应力数学模型时，应变对流动应力的影响项应选择非线性形式表示。 4结 论 (1)低碳含铌高强度钢热轧流动应力数学模型采用式(10)具有较高的拟合精度，而且 模型的结构亦较简单。所建立的流动应力数学模型可供工程计算和计算机在线控制生产使用。 (2)热轧铌钢的流动应力大于不含铌碳钢，且铌含量愈高，其流动应力愈大。所以在热 轧生产中，采用一般碳钢的流动应力数学模型代替铌钢控制生产，势必导致其预报值小于实 际值，造成成品厚度偏大。 (3)应变对铌钢流动应力的影响大于碳钢。 (4)铌钢和不含铌碳钢在变形温度大于1150℃、应变速率小于10s1时，在应力一应变 曲线上有强化极限出现，即有动再结晶发生。在同样条件下，铌钢强化极限所对应的应变大 于不含铌碳钢。也就是说，铌钢的动态再结晶较不含铌碳钢难发生，铌阻碍了动态再结晶。 ·550·
由前述分析可知 ， 影 响流动应力 的 因素除 了几何条件 、 物理条件和运动学条件之 外 ， 还 有妮含量通过应变对流动应力的影 响和妮本身对流 动应力 的 影 响 。 因此在考虑妮钢流动应力 模型时 ， 必须考虑妮含量对热 轧金属 流动应力的影 响 。 为使 回归得到拟合精度较高的流动应力数学模型 ， 采用 了 种结构型式的模型 作非线性 回归 。 其模型结构形 式如 式 一 所示 。 叮 一 少 〔 〕 · 若 ， ， 。 。 〔 〕 · · 一 ‘ 。 ， 。 〔 〕 ， 一 一 〔 〕 云八 “ ‘ ， ‘ 〔确〕 ’ 〔 。 ‘ “ 厂 。 ， “ ， ’ 〔 〕 ’ 一 。 ，。 一 ， 。 〕 一 一 〔 〕 。 〔 〕少 巨八 “ 。 ， 〔 。 ￡ ‘ · 一 。 ， 一 。 一 〕 一 ， 一 〔 〕 云八 ‘ · 十 ‘ 俨 〔 。 。 ‘ ，。 一 ， ·。 〔 〕 一 。 一 。 〕 式 中 。 一 回 归系数 ， 各式值不相 同 。 式 的 系数值分别 为 ， 一 一 一 一 一 。 一 ， 一 一 ， 一 变形温度 ， ℃ 〔 〕 一 妮含量 ， 。 对上述 种不同结构形式的流动应力模型 的回归分析来看 ， 除了式 模型 的方差较大 外 ， 其余 种结构形 式 的模型方差相差不大 ， 但以 式 模型 的方差为最 小 。 很 显然 ， 式 的方差较大是 由于 应变对 流动应力 的影 响项采用 己 表示 所致 。 所 以 在建立热 轧金属 流动 应力 数学模型时 ， 应变对流动应力 的影 响项应选择非线性形式表 示 。 结 论 低碳含妮高强度钢热轧流 动应力 数学模 型采用式 具有较高的拟 合精度 ， 而 且 模型 的结构 亦较简单 。 所建立 的流 动应力数学模型可供工程计算和计算机在线控制生 产使用 。 热轧妮钢 的流 动应力大于 不含锐碳钢 ， 且妮含量愈高 ， 其流 动应力愈大 。 所 以在热 轧生产 中 ， 采用一般碳钢的流动应力数学模型 代替妮钢控制生产 ， 势必导致其预 报值 小于 实 际值 ， 造成成 品厚度偏 大 。 应变对妮钢 流 动应力的影响大于碳钢 。 妮钢和不含妮碳钢在变形 温度大于 ℃ 、 应变速率小于 一 ’ 时 ， 在应力 一 应变 曲线上有强化极限出现 ， 即有动再结晶发生 。 在 同样条 件下 ， 妮钢强 化极 限所对应 的应变大 于不含妮碳钢 。 也就是说 ， 妮钢的动态再结 晶较不 含妮碳钢难发 生 ， 妮阻 碍 了动态再结 晶 。 · ·
(5)无论铌钢和不含铌碳钢，应变速率对流动应力的影响相差不大。因此，在应变速率 对流动应力的影响项中，可以不考虑铌的影响。 (6)本试验条件下与碳钢相比较，含铌钢主要通过固溶铌和晶粒细化提高流动应力。 参考文献 1志田茂.日立评论，1965,47(9)：57 2 OJyKHH IIN,yH9,林治平译.金属与合金的塑性变形抗力.北京：机械工业出 版杜1984,67 3孙一康，孙民生，周纪华.钢铁，1979,14(12)：97 4周纪华，管克智.北京钢铁学院学报（增刊1），1984，(1)：34 5周纪华，管克智.金属塑性变形阻力.北京：机械工业出版社，1989,9 6美坂佳助，吉本友吉.铁上钢，1966,62(10)：28 7 Irine K J,et al.Journal Iron Steel Institute,1967,205:161 ·551·
无论妮钢和不含妮碳钢 ， 应变速率对流动应力 的影响相 差不大 。 因此 ， 在应变速率 对流动应力 的影响项 中 ， 可以不考虑妮的影 响 。 本试验条件下与碳钢相 比较 ， 含锭钢 主要通过 固溶锐和 晶粒细化提高流动应力 。 参 考 文 献 志 田茂 日立评论 ， ， 月 “ ， 即 只 ， 林治平译 金属 与合金 的塑性变形抗力 北京 机械工业 出 版社 ， 孙一康 ， 孙 民生 ， 周纪华 钢铁 ， ， 周纪华 ， 管克智 北京钢铁学 院学报 增刊 ， ， 周 纪华 ， 管克智 金属塑性变形 阻力 北京 机械工业出版社 ， ， 美坂佳助 ， 吉本友 吉 铁 七钢 ， ， ， ，