多流中间包钢液流动特性分析方法

工程科学学报，第38卷，第1期：4146,2016年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.1:41-46,January 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.01.006:http://journals..ustb.edu.cn 多流中间包钢液流动特性分析方法 李东侠”，崔 衡1,2)四 1)北京科技大学治金工程研究院，北京1000832)北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心，北京100083 ☒通信作者，Email:cuiheng@ustb.cdu.cn 摘要中间包水模型实验一般采用脉冲刺激响应实验，分析所得平均停留时间分布(RTD)曲线特征：然而经典组合模型 处理多流中间包RTD曲线时经常出现负体积死区分率或结果偏差较大的问题.本文基于组合模型，采用阶段刺激一响应实 验，分析所得累计停留时间分布F曲线特征，对死区比例和活塞区比例进行计算.该模型计算方法适用于多流中间包的流场 特征计算.基于累计停留时间分布曲线特征分析，对某钢厂七流中间包控流装置结构进行优化，优化后的中间包死区比例降 低，各流差异减小，有利于生产顺行和铸坯质量的提高。 关键词连铸：中间包；钢液流动：流动特性：方法论 分类号TF777 A method for characterizing the flow fluid in a multi-strand tundish LI Dong-xia,CUl Heng 1)Engineering Research Institute,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Collaborative Innovation Center of Steel Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:cuiheng@ustb.edu.cn ABSTRACT The residence time distribution (RTD)obtained from a pulse tracer experiment is always used for characterizing the flow fluid in tundishes.However,it is not suit to multi-strand or asymmetric tundishes because of negative volume or deviations calcu- lated by the typical combined model using the RTD.In this paper,the accumulated residence time distribution (F curve)obtained from a step tracer experiment is applied to dead volume and plug volume calculations.This method is appropriate for single-strand tundishes and multi-strand tundishes.In this way,a 7-strand tundish in a steel plant is studied for optimizing its flow control devices. In the end,the dead volume decreases,and the distribution of molten steel among the strands tends to uniform,which benefits the slab quality and production process. KEY WORDS continuous casting:tundishes:molten steel flow:flow characteristics:methodology 分析中间包内钢液的平均停留时间分布曲线修正组合模型提出总体分析法、多流流动一致性判别、 (RTD)是中间包物理、数值模拟采用的重要评价方法 多流中间包数值模型等网处理手段.本文采用阶段 和手段习.针对不同形式的TD曲线，国内外专家 刺激响应实验，基于累计停留时间分布F曲线，计算 提出相应的模型和修正方法4，其中应用比较广泛 相应的死区比例和活塞区比例，并将该方法运用于多 的为Sahai和Emi修正后的经典组合模型.经典组合 流中间包流场特性的分析. 模型在处理多流中间包时，计算所得死区比例会出现 负体积比率，与实际情况偏差较大的问题”。针对多 1分析模型与方法 流中间包RTD曲线的分析问题，国内外专家基于经典 中间包水模型实验研究过程示踪剂在入口处的加 收稿日期：2014-10-25 基金项目：北京高等学校青年英才计划资助项目(YETP0411):中央高校基本科研业务费资助项目(FRF-UM-15O06)

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期: 41--46，2016 年 1 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 1: 41--46，January 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 01． 006; http: / /journals． ustb． edu． cn 多流中间包钢液流动特性分析方法 李东侠1) ，崔 衡1，2)  1) 北京科技大学冶金工程研究院，北京 100083 2) 北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心，北京 100083  通信作者，E-mail: cuiheng@ ustb． edu． cn 摘 要 中间包水模型实验一般采用脉冲刺激--响应实验，分析所得平均停留时间分布( ＲTD) 曲线特征; 然而经典组合模型 处理多流中间包 ＲTD 曲线时经常出现负体积死区分率或结果偏差较大的问题． 本文基于组合模型，采用阶段刺激--响应实 验，分析所得累计停留时间分布 F 曲线特征，对死区比例和活塞区比例进行计算． 该模型计算方法适用于多流中间包的流场 特征计算． 基于累计停留时间分布曲线特征分析，对某钢厂七流中间包控流装置结构进行优化，优化后的中间包死区比例降 低，各流差异减小，有利于生产顺行和铸坯质量的提高． 关键词 连铸; 中间包; 钢液流动; 流动特性; 方法论 分类号 TF777 A method for characterizing the flow fluid in a multi-strand tundish LI Dong-xia1) ，CUI Heng1，2)  1) Engineering Ｒesearch Institute，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Collaborative Innovation Center of Steel Technology，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: cuiheng@ ustb． edu． cn ABSTＲACT The residence time distribution ( ＲTD) obtained from a pulse tracer experiment is always used for characterizing the flow fluid in tundishes． However，it is not suit to multi-strand or asymmetric tundishes because of negative volume or deviations calcu￾lated by the typical combined model using the ＲTD． In this paper，the accumulated residence time distribution ( F curve) obtained from a step tracer experiment is applied to dead volume and plug volume calculations． This method is appropriate for single-strand tundishes and multi-strand tundishes． In this way，a 7-strand tundish in a steel plant is studied for optimizing its flow control devices． In the end，the dead volume decreases，and the distribution of molten steel among the strands tends to uniform，which benefits the slab quality and production process． KEY WOＲDS continuous casting; tundishes; molten steel flow; flow characteristics; methodology 收稿日期: 2014--10--25 基金项目: 北京高等学校青年英才计划资助项目( YETP0411) ; 中央高校基本科研业务费资助项目( FＲF--UM--15--006) 分析中间包内钢液的平均停留时间分布曲线 ( ＲTD) 是中间包物理、数值模拟采用的重要评价方法 和手段［1--3］． 针对不同形式的 ＲTD 曲线，国内外专家 提出相应的模型和修正方法［4--6］，其中应用比较广泛 的为 Sahai 和 Emi 修正后的经典组合模型． 经典组合 模型在处理多流中间包时，计算所得死区比例会出现 负体积比率，与实际情况偏差较大的问题［7--8］． 针对多 流中间包 ＲTD 曲线的分析问题，国内外专家基于经典 修正组合模型提出总体分析法、多流流动一致性判别、 多流中间包数值模型等［9--10］处理手段． 本文采用阶段 刺激--响应实验，基于累计停留时间分布 F 曲线，计算 相应的死区比例和活塞区比例，并将该方法运用于多 流中间包流场特性的分析． 1 分析模型与方法 中间包水模型实验研究过程示踪剂在入口处的加

·42… 工程科学学报，第38卷，第1期 入方式包括脉冲信号、阶段信号、周期信号、随机信号 死区.该模型对死区比例的计算采用脉冲信号输入实 等信号类型，如图1所示.将中间包出口检测到的响 验分析对应TD曲线.本文采用阶段信号输入实验， 应信号转换为无因次浓度一时间曲线图，得到相应的 分析对应累积停留时间分布F曲线，计算中间包死区 流体停留时间分布曲线-☒ 比例与活塞区比例. 图2(a)为阶段刺激响应实验在t=0时刻中间包 脉冲输入 阶段输人同期输人 随机输入 钢液分布情况，空心三角形表示！=0时刻中间包内钢 液.实验开始后将入口流体全部切换为示踪流体，如 图2(b)所示，示踪剂（实心三角形）进入中间包，经过 图1示踪剂加入方式示意图 Fig.1 Various ways of studying flow patterns in vessels 2倍理论停留时间后，中间包内空心三角形流体的体 积分数便为“在中间包内停留时间长于2倍理论停留 修正后的经典组合模型认为：钢液在中间包内停 时间的流体体积” 留时间长于2倍理论停留时间，被视为不活跃部分，即 图3为中间包阶段刺激-响应实验得到的典型累 a △△△ △△△A△△AA △△ A △△ △△ △△ A△ △ AA △△△△△△PA△△△△△△△ △△△△A△ ▲△△ 因 图2中间包钢液混合示意图.()t≤0时刻钢液分布：(b)t>0时刻钢液与示踪剂分布.图中空心三角形表示t=0时刻中间包内钢液分 布，实心三角形表示示踪剂分布 Fig.2 Mixed mode of the melt flow in a tundish:(a)distribution of liquid steel at time t0:(b)distribution of steel liquid and tracers at timet 0.Hollow triangles indicate liquid steel distribution at time=0,and solid triangles represent the tracer distribution 积停留时间分布F曲线.监测所得F曲线将F=1以 下的区域分为两部分：上部面积代表流出中间包的空 血积-大于2倍里论停留时间的流体 心三角形流体总体积即旧流体体积，下部面积代表流 出中间包实心三角形流体的总体积即新流体体积.监 面积-旧流体 测所得F曲线日>2上部面积为“中间包内停留时间 长于2倍的理论停留时间的流体体积”.所以该实验 死区比例计算公式为 面积=新流体 告=a-m0=1--a 2 (1) 2 3 式中，兰为中间包死区比例，F为阶段刺激响应实验累 积停留时间分布函数，6为量纲一的时间. 图3累计停留时间分布F曲线 Fig.3 Typical accumulated residence time distribution Fcurve for 对于活塞区比例的计算，根据修正后的经典组 the flow fluid in a tundish 合模型：量纲一的滞止时间6为活塞区比例，而且 这种评判方法已被广泛使用和接受田.同理，对应于 台=1-当-长 (3) 本模型的F函数曲线上，即可得到活塞区比例计算 方法： 式中，号为中间包全混区比例， (2) 多流中间包各流流出的空心三角形流体总和便 式中，各为中间包活塞区比例，8。为量纲一的滞止 为整个中间包流出旧流体体积，根据上述计算公式， 将各流检测所得F曲线进行累加得到流出中间包旧 时间. 流体的总体积，从而计算相应死区比例，计算方法 全混区比例计算公式为 如下：

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 入方式包括脉冲信号、阶段信号、周期信号、随机信号 等信号类型，如图 1 所示． 将中间包出口检测到的响 应信号转换为无因次浓度--时间曲线图，得到相应的 流体停留时间分布曲线［11--12］． 图 1 示踪剂加入方式示意图 Fig． 1 Various ways of studying flow patterns in vessels 修正后的经典组合模型认为: 钢液在中间包内停 留时间长于 2 倍理论停留时间，被视为不活跃部分，即 死区． 该模型对死区比例的计算采用脉冲信号输入实 验分析对应 ＲTD 曲线． 本文采用阶段信号输入实验， 分析对应累积停留时间分布 F 曲线，计算中间包死区 比例与活塞区比例． 图 2( a) 为阶段刺激响应实验在 t = 0 时刻中间包 钢液分布情况，空心三角形表示 t = 0 时刻中间包内钢 液． 实验开始后将入口流体全部切换为示踪流体，如 图 2( b) 所示，示踪剂( 实心三角形) 进入中间包，经过 2 倍理论停留时间后，中间包内空心三角形流体的体 积分数便为“在中间包内停留时间长于 2 倍理论停留 时间的流体体积”． 图 3 为中间包阶段刺激--响应实验得到的典型累 图 2 中间包钢液混合示意图． ( a) t≤0 时刻钢液分布; ( b) t ＞ 0 时刻钢液与示踪剂分布． 图中空心三角形表示 t = 0 时刻中间包内钢液分 布，实心三角形表示示踪剂分布 Fig． 2 Mixed mode of the melt flow in a tundish: ( a) distribution of liquid steel at time t≤0; ( b) distribution of steel liquid and tracers at time t ＞ 0． Hollow triangles indicate liquid steel distribution at time t = 0，and solid triangles represent the tracer distribution 积停留时间分布 F 曲线． 监测所得 F 曲线将 F = 1 以 下的区域分为两部分: 上部面积代表流出中间包的空 心三角形流体总体积即旧流体体积，下部面积代表流 出中间包实心三角形流体的总体积即新流体体积． 监 测所得 F 曲线 θ ＞ 2 上部面积为“中间包内停留时间 长于 2 倍的理论停留时间的流体体积”． 所以该实验 死区比例计算公式为 Vd V = ∫ ∞ 0 ( 1 － F) dθ = 1 － ∫ 2 0 ( 1 － F) dθ． ( 1) 式中， Vd V 为中间包死区比例，F 为阶段刺激响应实验累 积停留时间分布函数，θ 为量纲一的时间． 对于活塞区比例的计算，根据修正 后 的 经 典 组 合模型: 量纲一的滞止时间 θmin为活塞区比例，而且 这种评判方法已被广泛使用和接受［4］． 同理，对应于 本模型的 F 函数曲线上，即可得到活塞区比例计算 方法: Vp V = θmin ． ( 2) 式中， Vp V 为中间包活塞区 比 例，θmin 为量纲一的滞止 时间． 全混区比例计算公式为 图 3 累计停留时间分布 F 曲线 Fig． 3 Typical accumulated residence time distribution F-curve for the flow fluid in a tundish Vm V = 1 － Vd V － Vp V ． ( 3) 式中， Vm V 为中间包全混区比例． 多流中间包各流流出的空心三角形流体总和便 为整个中间包流出旧流体体积，根据上述计算公式， 将各流检测所得 F 曲线进行累加得到流出中间包旧 流体的总 体 积，从 而 计 算 相 应 死 区 比 例，计 算 方 法 如下: · 24 ·

李东侠等：多流中间包钢液流动特性分析方法 ·43 =(1-R,-F,-…-F)d0= 2水模型实验 1-(1-F,-F2-…-F)da. (4) 对于多流中间包而言，不合理的控流装置不仅会 10 式中F,F2,…F分别为多流中间包1~k流的量纲 一 导致钢液的流动状态较差，而且会导致各流之间差异 的累积停留时间分布曲线函数. 较大，直接影响生产的稳定和顺行.本文以某钢厂七 根据经典组合模型，活塞区比例为量纲一的滞止 流方坯连铸中间包为原型，建立相似比入=12的有 时间，多流中间包活塞区比例为各流平均响应时 机玻璃模型，结构示意图如图4所示，水口从左向右 间刀，即 依次为1~7号水口.采用水作为模拟钢液的介质， _0m1+0m2+…+0些， 对该中间包的控流装置进行优化，具体实验工艺参 V 数见表1. 全混区比例计算公式为 本次优化实验采用阶段刺激一响应实验，即实验 开始1=0时刻，将入口流体切换为1%KCl示踪流体， 检测各流累积停留时间分布曲线，根据该七流中间包 式中0a,6m,…,0m分别为多流中间包1~k流的量 的对称性，采集其中1~4水口的浓度变化曲线，实验 纲一的滞止时间，k为中间包出水口数量 系统如图5所示. 820 挡渣墙 挡坝 900 625 7878 图4某钢厂七流中间包示意图（单位：mm) Fig.4 7-strand tundish of a steel company (unit:mm) 表1。原型和模型的主要工艺参数 Table 1 Experimental parameters for the prototype and the model 研究对象 液面高度/mm 单流水口流量/(m3,hl) 水口间距/mm 长水口浸入深度/mm 原型 800 3.267 1250 0 模型 400 0.5775 625 40 清水 1%KCl 溶液 一通切换阀 长水口 七流巾问包 电宁电极 电导举仪 电磁流计 水箱 数据采集 1流 2流 3流4流 5流 6流 7流 处理 图5实验装置示意图（单位：mm) Fig.5 Experimental system (unit:mm)

李东侠等: 多流中间包钢液流动特性分析方法 Vd V = ∫ ∞ 2 ( 1 － F1 － F2 － … － Fk ) dθ = 1 － ∫ 2 0 ( 1 － F1 － F2 － … － Fk ) dθ． ( 4) 式中 F1，F2，…，Fk分别为多流中间包1 ～ k 流的量纲一 的累积停留时间分布曲线函数． 根据经典组合模型，活塞区比例为量纲一的滞止 时间 θmin，多流中间包活塞区比例为各流平均响应时 间［4，7］，即 Vp V = θmin 1 + θmin 2 + … + θmin k k ， 全混区比例计算公式为 Vm V = 1 － Vd V － Vp V ． 式中 θmin1，θmin2，…，θmink分别为多流中间包 1 ～ k 流的量 纲一的滞止时间，k 为中间包出水口数量． 2 水模型实验 对于多流中间包而言，不合理的控流装置不仅会 导致钢液的流动状态较差，而且会导致各流之间差异 较大，直接影响生产的稳定和顺行． 本文以某钢厂七 流方坯连铸中间包为原型，建立相似比 λ = 1 /2 的有 机玻璃模型，结构示意图如图 4 所示，水口从左向右 依次为 1 ～ 7 号水口． 采用水作为模拟钢液的介质， 对该中间包的控流装置进行优化，具体实验工艺参 数见表 1． 本次优化实验采用阶段刺激--响应实验，即实验 开始 t = 0 时刻，将入口流体切换为 1% KCl 示踪流体， 检测各流累积停留时间分布曲线，根据该七流中间包 的对称性，采集其中 1# ～ 4# 水口的浓度变化曲线，实验 系统如图 5 所示． 图 4 某钢厂七流中间包示意图( 单位: mm) Fig． 4 7-strand tundish of a steel company ( unit: mm) 表 1 原型和模型的主要工艺参数 Table 1 Experimental parameters for the prototype and the model 研究对象 液面高度/mm 单流水口流量/( m3 ·h － 1 ) 水口间距/mm 长水口浸入深度/mm 原型 800 3. 267 1250 80 模型 400 0. 5775 625 40 图 5 实验装置示意图( 单位: mm) Fig． 5 Experimental system ( unit: mm) · 34 ·

·44 工程科学学报，第38卷，第1期 根据原型挡渣墙尺寸和中间包结构，对挡渣墙结 140°减小为135°，相应调整各边尺寸以适应中间包尺 构和尺寸进行重新设计.新设计挡渣墙夹角由原型的 寸，并提升导流孔高度，详细结构尺寸如图6所示. 560 630 (a) 785 770 490 550 150 50 60 510 510 140 135 图6原型(a)与新设计(b)挡渣墙结构（单位：mm) Fig.6 Old (a)and new (b)slag dams (unit:mm) 根据原型中间包挡渣墙结构和挡坝高度，对挡渣 墙尺寸、导流孔尺寸、导流孔位置和挡坝高度进行优化 =1--=1-23.6%-83%=681% 实验，详细试验方案和对应参数如表2所示. (7) 表2控流装置结构尺寸（对应现场尺寸） 0.20 ▲一1水口 Table 2 Scales of the flow control devices (corresponding the proto- ·一2水口 type) 一3水口 0.15- ×一4水口 实验 挡渣墙 导流孔 导流孔 挡坝 编号 结构 直径/mm 导角/（°） 高度/mm 1 原型结构 120 20 175 0.10 2 原型结构 120 20 200 3 原型结构 120 15 150 0.05 4 原型结构 120 20 150 5 原型结构 120 25 150 6 新型结构 100 25 150 0.5 1.01.5 2.0 2.5 7 新型结构 90 25 150 8 新型结构 80 25 150 图71实验各流(1~4流)累积时间分布F曲线 Fig.7 Accumulated residence time distribution (1-4 strands)F- 3实验结果及分析 curve of Experiment 1 图7为1“实验采集得到的各水口累积停留时间分 图8为6实验采集得到的各水口累积停留时间分 布F曲线.对比1实验所得结果可以看出：各流水口 布F曲线.从图中可以看出：新注入的钢液较先到达 3与4水口，该处水口较易形成短路流，两流监测浓度 监测响应时间和浓度变化趋势较为一致，新钢液在新 变化趋势一致，累积流出的新钢液较多，中间包容积不 的控流装置作用下使各流钢液分配更为均匀：各流曲 能得到有效利用导致死区比例增加：1与2*水口浓度 线变化较为平缓，中包有效利用体积增加，计算所得死 变化趋势一致，该处水口滞止时间较大，对应活塞区比 区比例、活塞区和全混区比例分别为6.4%、6.9%和 例较高，新钢液积分区域较小.运用式(4)计算得到该 86.7% 中间包的死区比例，由此计算得到活塞区比例和全混 同样采用该方法，得到其他各组实验的死区比例、 区比例： 活塞区比例和全混区比例，所得结果如表3所示.从 表中可以看出，6中间包控流装置实验死区比例最小， 告=1-了1-2R-2,-2R-R,)d0= 全混区比例较大，从累积时间分布F曲线分析结果得 1-0.76=23.6%. (5) 出该组实验工况各流钢液分布比较均匀，可有效减小 卡-20+20+20+08.3%. 现场生产各流之间的差异，有利于生产顺产和铸坯质 (6) 7 量的提高

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 根据原型挡渣墙尺寸和中间包结构，对挡渣墙结 构和尺寸进行重新设计． 新设计挡渣墙夹角由原型的 140°减小为 135°，相应调整各边尺寸以适应中间包尺 寸，并提升导流孔高度，详细结构尺寸如图 6 所示． 图 6 原型( a) 与新设计( b) 挡渣墙结构( 单位: mm) Fig． 6 Old ( a) and new ( b) slag dams ( unit: mm) 根据原型中间包挡渣墙结构和挡坝高度，对挡渣 墙尺寸、导流孔尺寸、导流孔位置和挡坝高度进行优化 实验，详细试验方案和对应参数如表 2 所示． 表 2 控流装置结构尺寸( 对应现场尺寸) Table 2 Scales of the flow control devices ( corresponding the proto￾type) 实验 编号 挡渣墙 结构 导流孔 直径/mm 导流孔 导角/( °) 挡坝 高度/mm 1 原型结构 120 20 175 2 原型结构 120 20 200 3 原型结构 120 15 150 4 原型结构 120 20 150 5 原型结构 120 25 150 6 新型结构 100 25 150 7 新型结构 90 25 150 8 新型结构 80 25 150 3 实验结果及分析 图 7 为 1# 实验采集得到的各水口累积停留时间分 布 F 曲线． 从图中可以看出: 新注入的钢液较先到达 3# 与 4# 水口，该处水口较易形成短路流，两流监测浓度 变化趋势一致，累积流出的新钢液较多，中间包容积不 能得到有效利用导致死区比例增加; 1# 与 2# 水口浓度 变化趋势一致，该处水口滞止时间较大，对应活塞区比 例较高，新钢液积分区域较小． 运用式( 4) 计算得到该 中间包的死区比例，由此计算得到活塞区比例和全混 区比例: Vd V = 1 － ∫ 2 0 ( 1 － 2F1 － 2F2 － 2F3 － F4 ) dθ≈ 1 － 0. 76 = 23. 6% ． ( 5) Vp V = 2θmin 1 + 2θmin 2 + 2θmin 3 + θmin 4 7 ≈8. 3% ． ( 6) Vm V = 1 － Vd V － Vp V = 1 － 23. 6% － 8. 3% = 68. 1% ． ( 7) 图 7 1# 实验各流( 1 ～ 4 流) 累积时间分布 F 曲线 Fig． 7 Accumulated residence time distribution ( 1--4 strands) F￾curve of Experiment 1# 图 8 为 6# 实验采集得到的各水口累积停留时间分 布 F 曲线． 对比 1# 实验所得结果可以看出: 各流水口 监测响应时间和浓度变化趋势较为一致，新钢液在新 的控流装置作用下使各流钢液分配更为均匀; 各流曲 线变化较为平缓，中包有效利用体积增加，计算所得死 区比例、活塞区和全混区比例分别为 6. 4% 、6. 9% 和 86. 7% ． 同样采用该方法，得到其他各组实验的死区比例、 活塞区比例和全混区比例，所得结果如表 3 所示． 从 表中可以看出，6# 中间包控流装置实验死区比例最小， 全混区比例较大，从累积时间分布 F 曲线分析结果得 出该组实验工况各流钢液分布比较均匀，可有效减小 现场生产各流之间的差异，有利于生产顺产和铸坯质 量的提高． · 44 ·

李东侠等：多流中间包钢液流动特性分析方法 ·45 0.20 间差异较大，4~5水口易形成短路流，无法有效利用 一1水口 中间包容积，造成死区比例升高，不利于夹杂物上浮. 一2水口 一3水口 图10为6实验在t=5、50和100s时刻的流场显 0.15 ×一4水口 示.从图中可以看出：新挡墙夹角变小，导流孔位置升 高，新钢液在中100mm导流孔作用下冲向5和6水口 0.10 塞棒之间，冲击速度和高度增加，有利于整个中间包尤 其是6~7水口浇铸区域钢液的活跃程度：在1=50s 0.05 时，各流水口均检测到新钢液的流出，各流滞止时间较 为一致，整个中间包流场较为活跃，中间包容积得到有 效利用，全混区比例增加，死区比例减少，有利于钢液 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 在中包内的混匀，促进夹杂物上浮与去除，从而提高连 铸坯质量 图86实验各流(1~4流)累积时间分布F曲线 Fig.8 Accumulated residence time distribution (1-4 strands)F- curve of Experiment 6* 表3实验计算结果汇总 Table 3 Results of the experiments 实验编号 死区比例/%活塞区比例/%全混区比例/% 23.6 8.3 68.1 3 25.6 10.2 64.2 25.7 8.6 65.7 29.5 8.2 62.3 33.1 11.8 55.1 6 6.4 6.9 86.7 > 16.6 6.5 76.9 图106实验流场显示 8 23.3 6.2 70.5 Fig.10 Records of the dye experiment from Experiment 6* 图9为1实验在1=5、50和100s时刻的流场显 示.从图中可以看出：新钢液注入中间包，在冲击区混 4 结论 合较为剧烈，在中120mm导流孔的作用下钢液流向5 (1)基于组合模型采用阶段刺激一响应实验，分析 水口塞棒；1=50s时，4~5水口已检测到新钢液流 所得累积时间分布F曲线，推导出中间包死区比例计 出，6~7水口在挡坝作用下上扬.该工况各流滞止时 算方法为=1-厂1-月n该处理方法适用于多 流中间包流场特征分析，相应死区比例为各流F曲线 累积所得光=1-1-R--…-F)a、同时 根据经典组合模型和多流中间包特征计算活塞区比例 =+9十…+三.该计算方法为解决经典 组合模型处理多流中间包存在的偏差提供了新的方法 和思路 (2)基于阶段刺激响应实验，对某钢厂七流对称 中间包的控流装置进行优化实验.最优控流装置中间 包死区比例降低17.2%，各流响应时间较为一致，中 图91*实验流场显示 间包有效利用容积提升，有利于促进夹杂物上浮和现 Fig.9 Records of the dye experiment from Experiment 1 场生产顺行，提升铸坯质量

李东侠等: 多流中间包钢液流动特性分析方法 图 8 6# 实验各流( 1 ～ 4 流) 累积时间分布 F 曲线 Fig． 8 Accumulated residence time distribution ( 1--4 strands) F￾curve of Experiment 6# 表 3 实验计算结果汇总 Table 3 Ｒesults of the experiments 实验编号 死区比例/% 活塞区比例/% 全混区比例/% 1 23. 6 8. 3 68. 1 2 25. 6 10. 2 64. 2 3 25. 7 8. 6 65. 7 4 29. 5 8. 2 62. 3 5 33. 1 11. 8 55. 1 6 6. 4 6. 9 86. 7 7 16. 6 6. 5 76. 9 8 23. 3 6. 2 70. 5 图 9 1# 实验流场显示 Fig． 9 Ｒecords of the dye experiment from Experiment 1# 图 9 为 1# 实验在 t = 5、50 和 100 s 时刻的流场显 示． 从图中可以看出: 新钢液注入中间包，在冲击区混 合较为剧烈，在 120 mm 导流孔的作用下钢液流向 5# 水口塞棒; t = 50 s 时，4# ～ 5# 水口已检测到新钢液流 出，6# ～ 7# 水口在挡坝作用下上扬． 该工况各流滞止时 间差异较大，4# ～ 5# 水口易形成短路流，无法有效利用 中间包容积，造成死区比例升高，不利于夹杂物上浮． 图 10 为 6# 实验在 t = 5、50 和 100 s 时刻的流场显 示． 从图中可以看出: 新挡墙夹角变小，导流孔位置升 高，新钢液在 100 mm 导流孔作用下冲向 5# 和 6# 水口 塞棒之间，冲击速度和高度增加，有利于整个中间包尤 其是 6# ～ 7# 水口浇铸区域钢液的活跃程度; 在 t = 50 s 时，各流水口均检测到新钢液的流出，各流滞止时间较 为一致，整个中间包流场较为活跃，中间包容积得到有 效利用，全混区比例增加，死区比例减少，有利于钢液 在中包内的混匀，促进夹杂物上浮与去除，从而提高连 铸坯质量． 图 10 6# 实验流场显示 Fig． 10 Ｒecords of the dye experiment from Experiment 6# 4 结论 ( 1) 基于组合模型采用阶段刺激--响应实验，分析 所得累积时间分布 F 曲线，推导出中间包死区比例计 算方法为Vd V = 1 － ∫ 2 0 ( 1 － F) dθ． 该处理方法适用于多 流中间包流场特征分析，相应死区比例为各流 F 曲线 累积所得Vd V = 1 － ∫ 2 0 ( 1 － F1 － F2 － … － Fk ) dθ． 同时 根据经典组合模型和多流中间包特征计算活塞区比例 Vp V = θmin 1 + θmin 2 + … + θmin k k ． 该计算方法为解决经典 组合模型处理多流中间包存在的偏差提供了新的方法 和思路． ( 2) 基于阶段刺激--响应实验，对某钢厂七流对称 中间包的控流装置进行优化实验． 最优控流装置中间 包死区比例降低 17. 2% ，各流响应时间较为一致，中 间包有效利用容积提升，有利于促进夹杂物上浮和现 场生产顺行，提升铸坯质量． · 54 ·

·46· 工程科学学报，第38卷，第1期 参考文献 (郑淑国，朱苗勇.多流连铸中间包内钢液流动特性的分析模 [1]Li Y H,Zhao L H,Bao Y P,et al.Flow characteristic of molten 型.金属学报，2005,41(10)：1073) steel in slab casting tundishes.J Univ Sci Technol Beijing,2014, 8]Wang JJ,Peng S H,Xiao Z Q.Full flow model for analysis on 36(1):21 flow pattem in multi-strand tundish.Steelmaking,1998(5):27 (李怡宏，赵立华，包燕平，等.板坯中间包内钢液流动特性 (王建军，彭世恒，肖泽强。多流中间包流动特征分析的全流 北京科技大学学报，2014,36(1)：21) 量模型.炼钢，1998(5)：27) Wen G H.Huang Y F,Tang P,et al.Improvement of tundish [9]Lei H,Zhao Y,Bao J L,et al.Whole analysis approach for resi- shape and optimization of flow control devices for sequence casting due time distribution curve in multi-strand continuous casting heavy steel ingots.Int J Miner Metall Mater,2012,19(1):15 tundish.Acta Metall Sin,2010,46(9)1109 B]Kumar A,Mazumdar D.Koria S C.Modeling of fluid flow and (雷洪，赵岩，鲍家琳，等。多流连铸中间包停留时间分布曲 residence time distribution in a four-strand tundish for enhancing 线总体分析法.金属学报，2010,46(9)：1109) inclusion removal.IS//Int,2008,48 (1):38 [10]Pan H W,Cheng SS.Mathematical model of flow characteriza- 4]Sahai Y,Emi T.Melt flow characterization in continuous casting tion in multi-strand continuous casting tundishes.J Unig Sci tundishes.IS/J Int,1996,36(6):667 Technol Beijing,2009,31(7):815 5]Zong J H,Yi K W,Yoon J K.Residence time distribution analy- (潘宏伟，程树森.多流中间包流动特征的数学模型.北京 sis by the modified combined model for the design of continuous 科技大学学报，2009,31(7)：815) refining vessel.ISI/Int,1999,39(2):139 0] Levenspiel 0.Chemical Reaction Engineering.New York:John 6]Chiang L K.Water modelling of IPSCO's slab caster tundish// Wiley Sons Press,2001 Steelmaking Conference Proceedings.Toronto,1992:437 [12]Sahai Y.Tundish Technology for Clean Steel Production.Beijing: 7]Zheng S G.Zhu M Y.Analysis model for flow characteristics in Metallurgical Industry Press,2009 multi-strand continuous casting tundish.Acta Metall Sin,2005,41 (沙哈依.洁净钢生产的中间包技术.北京：治金工业出版 (10):1073 社，2009)

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