四.连续函数的性质 连续函数的四则运算 定理13函数f(x)与g(x)在x处连续,则函数f(x+g(x, f(xg,1(x)g(x)≠0在x处也连续. g(r) 例29(p846)求函数f(x)=x+3x=x=3的连续区间, +x-6 并求lim∫(x),im∫(x),imf(x) x→2 x→-3 +3x f(r) 3(x+3)(x2-1) ≠-3 x2+x-6(x+3)(x-2) 2.反函数与复合函数的连续性 定理14设函数y=f(x)在某个区间上单调且连续,则 其反函数y=∫(x)在相应区间上亦单调且连续16 四. 连续函数的性质 1. 连续函数的四则运算 定理13 函数ƒ(x)与g(x)在x0 处连续,则函数ƒ(x) + g(x), ƒ(x)g(x), 0 ( ) ( ( ) 0) ( ) f x g x g x  在x0 处也连续. 例29 (p84.6) 求函数 的连续区间, 并求 3 2 2 3 3 ( ) 6 x x x f x x x + − − = + − 0 2 3 lim ( ), lim ( ), lim ( ). x x x f x f x f x → → →− 3 2 2 2 2 3 3 ( 3)( 1) 1 ( ) 3 6 ( 3)( 2) 2 x x x x x x f x x x x x x x + − − + − − = =  − + − + − − 2. 反函数与复合函数的连续性 定理14 设函数 y = ƒ(x)在某个区间上单调且连续, 则 其反函数y= f -1 (x)在相应区间上亦单调且连续