所以解的存在区间为x+14 q(x)=0 ()=「xx=x 36118942 92(x)-g(x) 4*22(1 24 误差估计为 四、2.证明:tau心=Wg aM M「(x)+」x) f(r)dx+ g(y)dy +Mg(y)) 同理 0=N(h+小80NQ(xayh 「/(x)h+」g(y) +Nfx)) OMN=「/)小),少B以 N f(x) 又已知 OM aN Nf() -Ugly) ax 所以 MaN「(x)h+8(),0=0所以解的存在区间为 4 1 x +1  ( ) ( ) ( ) 42 11 9 1 18 1 61 1 3 1 9 1 1 18 1 63 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 1 0 3 7 4 3 7 4 1 2 2 3 2 3 1 2 3 1 0 = − − − + − = − − −               = − + = + − = = =   − − x x x x x x x x dx x x x x x x x x dx x x x x    y L y f = −  =   2 2 ( ) ( ) ( ) 24 1 4 1 * 2 1 ! 4* 2 3 2 2 0  =      +  x − x  误差估计为 24 1 四 、 2. 证 明 ： 由 于 =   y M =   +   y M y M   y M   e f x dx g y dy   ( ) + ( ) y M e f x dx g y dy     + ( ) + ( ) =e f x dx g y dy   ( ) + ( ) （ +   y M Mg(y)） 同理 =   x N =   +   x N x N   X N   e f x dx g y dy   ( ) + ( ) +N x e f x dx g y dy     ( ) + ( ) =e f x dx g y dy   ( ) + ( ) （ x N   + N f(x)） 故 y M   - x N   =e f x dx g y dy   ( ) + ( ) [ y M   +Mg(y)- x N   - N f(x)] 又已知 y M   - x N   = N f(x)- M g(y) 所以 y M   - x N   =e f x dx g y dy   ( ) + ( ) ·0=0