理解导数和微分概念:熟悉导数和微分的运算法则和导数的基本公式,熟练地求初等函数 的一阶,二阶导数:了解导数的几何意义,函数的可导性与连续性的关系,高阶导数概念:掌 握隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数的求法。 3教学重点难点: 理解导数和微分概念,函数的可导性与连续性的关系;高阶导数的概念,高阶导数的运算 法则。高阶导数概念,导数的几何意义:难点为高阶导数,参数方程及隐函数的高阶导数。 4教学建议:微分在近似计算中的应用不作考试要求。 第三章微分中值定理与导数的应用 1基本内容: 罗尔定理,格朗日定理,柯西定理,带有拉格朗日余项的泰勒公式。导数的应用,罗必达 法则,函数增减性判定法,函数的极值及其求法,最大值,最小值问题,函数图形的凹凸及其 判定法,拐点及其求法,水平与垂直渐连线,函数图形的描绘,弧微分,曲率定义及其计算公 式与曲率半径。 2.教学基本要求: 理解罗尔定理,拉格朗日定理,函数的极值概念:熟悉柯西定理、泰勒定理:掌握求函数 的极值,判断函数的增减性与函数图形的凹凸性,求函数图形的拐点的方法:知道曲率和曲率 半径的概念:能用导数描述一些物理量,会应用拉格朗日定理,能描绘函数的图形,会解数简 单的最大值和最小值问题,会计算曲率和曲率半径。 3.教学重点难点: 掌握函数的极值的计算方法,判断函数的增减性与函数图形的凹凸性,求函数图形的拐点 的方法。熟悉函数图形的描绘。难点为柯西定理、泰勒定理:曲率和曲率半径的计算:函数作 图。 4,教学建议:泰勒公式不作考试要求。 第四章不定积分 1基本内容: 不定积分的概念,性质,基本积分公式,换元积分法,分部积分法,有理函数、三角函数, 有理函数及简单的无理函数的积分举例。 2.教学基本要求: 理解不定积分的概念和性质,掌握基本积分公式,换元积分法,分部积分法:了解有理函 数的积分,可化为有理函数的积分。 3理解导数和微分概念;熟悉导数和微分的运算法则和导数的基本公式,熟练地求初等函数 的一阶,二阶导数;了解导数的几何意义,函数的可导性与连续性的关系,高阶导数概念;掌 握隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数的求法。 3.教学重点难点: 理解导数和微分概念,函数的可导性与连续性的关系;高阶导数的概念,高阶导数的运算 法则。高阶导数概念,导数的几何意义;难点为高阶导数,参数方程及隐函数的高阶导数。 4.教学建议:微分在近似计算中的应用不作考试要求。 第三章 微分中值定理与导数的应用 1.基本内容: 罗尔定理,格朗日定理,柯西定理,带有拉格朗日余项的泰勒公式。导数的应用,罗必达 法则,函数增减性判定法,函数的极值及其求法,最大值,最小值问题,函数图形的凹凸及其 判定法,拐点及其求法,水平与垂直渐连线,函数图形的描绘,弧微分,曲率定义及其计算公 式与曲率半径。 2.教学基本要求: 理解罗尔定理,拉格朗日定理,函数的极值概念;熟悉柯西定理、泰勒定理;掌握求函数 的极值,判断函数的增减性与函数图形的凹凸性,求函数图形的拐点的方法;知道曲率和曲率 半径的概念;能用导数描述一些物理量,会应用拉格朗日定理,能描绘函数的图形,会解数简 单的最大值和最小值问题,会计算曲率和曲率半径。 3.教学重点难点: 掌握函数的极值的计算方法,判断函数的增减性与函数图形的凹凸性,求函数图形的拐点 的方法。熟悉函数图形的描绘。难点为柯西定理、泰勒定理;曲率和曲率半径的计算;函数作 图。 4.教学建议:泰勒公式不作考试要求。 第四章 不定积分 1.基本内容: 不定积分的概念,性质,基本积分公式,换元积分法,分部积分法,有理函数、三角函数, 有理函数及简单的无理函数的积分举例。 2.教学基本要求: 理解不定积分的概念和性质,掌握基本积分公式,换元积分法,分部积分法;了解有理函 数的积分,可化为有理函数的积分。 3