牛顿一莱布尼茨公式、定积分的换元积分法与分部积分法:理解和掌握定积的元素法、定积分 在几何和物理上的应用:熟练掌握常见一阶微分方程的解法以及高阶常系数微分方程、特别是 二阶常系数线性方程的解法。(支撑毕业要求11指标点) 2.能力要求:了解并适度掌握数学模型的基本综合知识,具备分析问题、解决问题的能 力。 3.素质要求:具备初步的抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能 力。 三、教学内容 第一章函数与极限 1.基本内容: 函数概念、函数的性质,复合函数:极限,左右极限,无穷小量,无穷大量,极限的四则 运算,两个极限存在准则,两个重要极限:连续性,连续函数的运算性质,基本初等函数和闭 区间上连续函数的性质(最大值,最小值定理和介值定理)。 2.教学基本要求: 理解函数的概念,函数在一点连续的概念:熟悉基本初等函数的性质及其图形:了解反函 数、复合函数概念,极限的eN,,6定义(对于给出e求N或6不作过高要求),并能在学 习过程中逐步加深对极限思想的理解,两个极限存在准则,无穷小、无穷大概念,初等函数的 连续性:掌握极限四则运算法则及无穷小的比较:知道在闭间区上连续函数的性质:会用两个 重要极限求极限,会判断间晰点的类型,能列出简单实际问题中的函数关系。 3.教学重点难点: 函数的概念:连续函数的性质:两个重要极限求极限,判断间断点的类型,列出简单实际 问题中的函数关系;难点为函数极限的eN,e6定义。 4教学建议:函数极限的:N,E6定义不作考试要求。 第二章导数与微分 1.基本内容: 导数概念,导数的几何意义,可导性与连续性之间的关系,导数的运算法则(四则运算 复合运算、求反函数导数法则),基本初等函数的导数公式,高阶导数,隐函数的导数,对数求 导法,由参数方程所确定的函数的导数,微分概念及其运算法则。高阶导数的概念,高阶导数 的运算法则,参数方程及隐函数的高阶导数。 2教学基本要求: 2 牛顿—莱布尼茨公式、定积分的换元积分法与分部积分法;理解和掌握定积的元素法、定积分 在几何和物理上的应用;熟练掌握常见一阶微分方程的解法以及高阶常系数微分方程、特别是 二阶常系数线性方程的解法。(支撑毕业要求 1-1 指标点) 2. 能力要求:了解并适度掌握数学模型的基本综合知识,具备分析问题、解决问题的能 力。 3. 素质要求:具备初步的抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能 力。 三、教学内容 第一章 函数与极限 1.基本内容: 函数概念、函数的性质,复合函数;极限,左右极限,无穷小量,无穷大量,极限的四则 运算,两个极限存在准则,两个重要极限;连续性,连续函数的运算性质,基本初等函数和闭 区间上连续函数的性质(最大值,最小值定理和介值定理)。 2.教学基本要求: 理解函数的概念,函数在一点连续的概念;熟悉基本初等函数的性质及其图形;了解反函 数、复合函数概念,极限的ε-N,ε-δ定义(对于给出ε求 N 或δ不作过高要求),并能在学 习过程中逐步加深对极限思想的理解,两个极限存在准则,无穷小、无穷大概念,初等函数的 连续性;掌握极限四则运算法则及无穷小的比较;知道在闭间区上连续函数的性质;会用两个 重要极限求极限,会判断间断点的类型,能列出简单实际问题中的函数关系。 3.教学重点难点: 函数的概念;连续函数的性质;两个重要极限求极限,判断间断点的类型,列出简单实际 问题中的函数关系;难点为函数极限的ε-N,ε-δ定义。 4.教学建议:函数极限的ε-N,ε-δ定义不作考试要求。 第二章 导数与微分 1.基本内容: 导数概念,导数的几何意义,可导性与连续性之间的关系,导数的运算法则(四则运算、 复合运算、求反函数导数法则),基本初等函数的导数公式,高阶导数,隐函数的导数,对数求 导法,由参数方程所确定的函数的导数,微分概念及其运算法则。高阶导数的概念,高阶导数 的运算法则,参数方程及隐函数的高阶导数。 2.教学基本要求: 2