西安毛子科技大学=XIDIAN UNIVERSITY设 α=xi+yj+z,k, β=x,i+y,j+z,keR3①从 (α,i)=xi， (α,j)=yr, (α,h)=zi得α=(α,i)i+(α,j)j+(α,k)k(α,β) =Xixz + yiy2 +Ziz2②③ [α}=/x?+y?+z?XiX2 + yiy2 + i32<α,β>= arccosx?+y?+zx?+y?+z?即在基i,i,k 下，R'中的与内积有关的度量性质有简单的表达形式。§9.2 标准正交基 设 3 1 1 1 2 2 2   = + + = + +  x i y j z k x i y j z k R , ① 从 1 1 1 ( , ) , ( , ) , ( , )    i x j y k z = = = ② 1 2 1 2 1 2 ( , )   = + + x x y y z z ③ 2 2 2 1 1 1 | |  = + + x y z 得     = + + ( , ) ( , ) ( , ) i i j j k k ④ 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 , arccos x x y y z z x y z x y z   + +  = + + + + 即在基 i j k , , 下， 中的与内积有关的度量性质有 3 R 简单的表达形式