三、教学内容 第一章函数、极限与连续 1.基本内容： 函数的概念：函数的基本性质：如有界性、单调性、周期性和奇偶性：反函数、复合函数 和隐函数的概念：基本初等函数的性质及其图形特征，初等函数的概念，简单应用问题的函数 关系的建立：数列极限与函数极限的定义和性质，函数的左、右极限，无穷小与无穷大：无穷 小的比较：极限的四则运算：极限存在的两个准则和两个重要极限：连续函数的概念，函数间 断点的分类：初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（最大值最小值定理和介值定理）。 2.教学基本要求： 理解函数的概念：了解函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性：能将简单实际问题中的 函数关系表达出来：理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念：掌握基本初等函数的 性质及其图形，理解初等函数的概念及应用：会建立简单应用问题的函数关系，熟悉几种常用 经济函数：了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念：了解无穷小的概念和基本性 质，掌握无穷小的阶的比较方法。了解无穷大的概念及其与无穷小的关系：了解极限的性质与 极限存在的两个准则，熟练掌握极限的四则运算法则，熟练掌握两个重要极限的应用：理解函 数连续性的概念（包括左、右连续）与函数间断的概念，掌握间断点的分类：了解连续函数的 性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值与最小值定理 和介值定理)及其简单应用 3.教学重点： 函数的概念：连续函数的性质：两个重要极限求极限：列出简单实际问题中的函数关系。 4.教学难点： 函数极限的EN,一6定义：两个重要极限求极限。 5.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第二章导数与微分 1.基本内容 导数的概念，导数的几何意义和经济意义，函数的可导性与连续性之间的关系：平面曲线 的切线和法线：基本初等函数的导数，导数的四则运算，反函数的导数，复合函数的求导法则： 导数的应用：高阶导数的概念，某些简单函数的阶导数：隐函数及参数方程所确定的函数的 导数：微分的概念，微分的四则运算，函数的线性化，利用微分进行近似计算，误差计算： 阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用。2 三、教学内容 第一章 函数、极限与连续 1.基本内容： 函数的概念；函数的基本性质：如有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数 和隐函数的概念；基本初等函数的性质及其图形特征，初等函数的概念，简单应用问题的函数 关系的建立；数列极限与函数极限的定义和性质，函数的左、右极限，无穷小与无穷大；无穷 小的比较；极限的四则运算；极限存在的两个准则和两个重要极限； 连续函数的概念，函数间 断点的分类；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质(最大值最小值定理和介值定理)。 2.教学基本要求： 理解函数的概念；了解函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性；能将简单实际问题中的 函数关系表达出来；理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念；掌握基本初等函数的 性质及其图形，理解初等函数的概念及应用；会建立简单应用问题的函数关系，熟悉几种常用 经济函数；了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念；了解无穷小的概念和基本性 质，掌握无穷小的阶的比较方法。了解无穷大的概念及其与无穷小的关系；了解极限的性质与 极限存在的两个准则，熟练掌握极限的四则运算法则，熟练掌握两个重要极限的应用；理解函 数连续性的概念（包括左、右连续）与函数间断的概念，掌握间断点的分类；了解连续函数的 性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值与最小值定理 和介值定理）及其简单应用。 3.教学重点： 函数的概念；连续函数的性质；两个重要极限求极限；列出简单实际问题中的函数关系。 4.教学难点： 函数极限的ε-N，ε-δ定义；两个重要极限求极限。 5.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第二章 导数与微分 1.基本内容： 导数的概念，导数的几何意义和经济意义，函数的可导性与连续性之间的关系；平面曲线 的切线和法线；基本初等函数的导数，导数的四则运算，反函数的导数，复合函数的求导法则； 导数的应用；高阶导数的概念，某些简单函数的 n 阶导数；隐函数及参数方程所确定的函数的 导数；微分的概念，微分的四则运算，函数的线性化，利用微分进行近似计算，误差计算；一 阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用