46.在澳门赌场,有很多人在赌二十一点时顺便押对子其规则如下:庄家有放回地 从6副(每副52张)扑克中随机发给你两张如果你下注a元,当得到的两张牌是一对 时,庄家赔你十倍,否则输掉你的赌注计算你每局期望赢多少? 47.设X1,X2,…,Xn独立同分布当X1服从二项分布B(m,p),利用概率的频率定义证 明:当n→∞时 X1+X2+.+X n→→EX1 48.设X,Y独立同分布,都服从正态分布N(0,02),计算: (1)R=√Ⅹ2+Y2的密度, (2)R=√X2+Y2的数学期望, (3)R=√X2+P2的方差 49.设X1,X2,…Xn相互独立都服从(O1)上的均匀分布x(u)≤X(2)≤…≤X(n)是X1,x2,…,Xn的 次序统计量计算 E(X(1),E(X(n) 50.设随机向量e=(=1,e2,…,n)有数学期望=(1,p2,…,n)和协方差矩阵∑对 于常数向量a=(a1,a2,…,an)和n×m矩阵B,计算 X=a+Be 的数学期望和协方差矩阵 646. 3eÄŸ|,kÈı<3Ÿõò:û^BŸÈf.Ÿ5KXe: B[kò£/ l6B(zB52‹)¿é•ëÅuâ\¸‹.XJ\e5a,¸‹˝¥òÈ û,B[\õ,ƒK—K\Ÿ5.Oé\z¤œ"Iı? 47. X1, X2, ..., Xn’·”©Ÿ,X1—lë©ŸB(m, p),|^V«™«½¬y ²:n → ∞û, X1 + X2 + ... + Xn n −→ EX1. 48. X, Y ’·”©Ÿ,——l©ŸN(0, σ2 ),Oé: (1)R = √ X2 + Y 2ó›, (2)R = √ X2 + Y 2ÍÆœ", (3)R = √ X2 + Y 2ê. 49. X1, X2, ..., XnÉp’·,——l(0,1)˛˛!©Ÿ.X(1) ≤ X(2) ≤ ... ≤ X(n)¥X1, X2, ..., Xn gS⁄O˛.Oé E(X(1)), E(X(n) ). 50. ëÅï˛ε = (ε1, ε2, ..., εn) TkÍÆœ"µ = (µ1, µ2, ..., µn) T⁄ê› Σ.È u~Íï˛a = (a1, a2, ..., an) T⁄n × m› B,Oé X = a + Bε ÍÆœ"⁄ê› . 6