Householder?矩阵与Householder?变换 平面直角坐标系中，将向量x关于轴作镜像变换 ,则得到 y=[]0-e= 冬将其推广至n维，可定义 ·设有单位列向量u∈Rm ·则称H=L-2uur为Householderi矩阵（初等反射矩阵） ·由Householder矩阵所确定的线性变换(y=x)称为 Householder3变换 H=H（正交) T=H（实对称) H1=H（自逆) =I（对合) lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 6 Householder矩阵与Householder变换 平面直角坐标系中，将向量x关于e1轴作镜像变换 ，则得到 将其推广至n维，可定义  设有单位列向量u∈Rn • 则称H=I-2uuT为Householder矩阵（初等反射矩阵） • 由Householder矩阵所确定的线性变换（y=Hx）称为 Householder变换   1 1 T 2 2 2 2 1 0 y I 2e e x Hx 0 1                        