曲面形态连续介质有限变形理论变形刻画 谢锡麟 另有 d入 由此即得结论 对第二个等式,利用性质1.3(2),即 ∑ ( u=det F (入,p) 以及detF=θdetF,即得结论. 2应用事例 3建立路径 不同于一般的文献,本讲稿建立的变形刻画关系基于物质线,物质面对参数的偏导数.按向 量值映照微分学,这些结论是完全严格的而非差一个一阶无穷小量等 变形刻画关系式的获得原则上仅需依赖于变形梯度的基本性质,由此也表示变形梯度蕴含 了变形的所有信息有限变形理论讲稿谢锡麟 曲面形态连续介质有限变形理论 -变形刻画 谢锡麟 另有  ˙      d t Σ dλ       2 R3 (λ) = 2       d t Σ dλ       R3 (λ) ˙       d t Σ dλ       R3 (λ), 由此即得结论. 对第二个等式, 利用性质1.3(2), 即       ∂ t Σ ∂λ × ∂ t Σ ∂µ       R3 (λ, µ) = detF       ∂ ◦ Σ ∂λ × ∂ ◦ Σ ∂µ       R3 (λ, µ) 以及 ˙ detF = θ detF, 即得结论. 2 应用事例 3 建立路径 • 不同于一般的文献, 本讲稿建立的变形刻画关系基于物质线, 物质面对参数的偏导数. 按向 量值映照微分学, 这些结论是完全严格的而非差一个一阶无穷小量等. • 变形刻画关系式的获得原则上仅需依赖于变形梯度的基本性质, 由此也表示变形梯度蕴含 了变形的所有信息. 5