《计算方法》习题 1.下列各数郭是对真值进行四舍五入后得到的近似值,试分别写出它们的绝对误差 限,相对误差限有效数字的位数: (1)x1=0.0连 (2)x2=0.413 (3)x2=57.0 (4)x=60000 (5)x;=8×05 2.如要求:的近似值的相对误差≤01%问π至少应取几位有效数字 为了使√1的近似值的相对误差≤0.1%问至少应取几位有效数字? 4.如用级数=∑x"/m!来求e的值为使相对误差<103,问至少需取几项? 5.用观测恒的方法求得某地纬度q=4502”(读到秒),问计算sing将有多少误差? 6·正方形的边长约为100厘米问测量时误差最多只能到多少,才能保证面积的误差 不超过1平方厘? 求方程x-40x+1=0的两个根使它们至少具有四位有效数字(已知√399≈ 8.设近似数x”的绝对误差为e,当分别计算下列两式时,问误差e对计算结果的影响 如何? 9.下列各题思样计算才合理(即计算结果的精度高)? (1)1-cos1用四位函数表求三角函数值); 2)ln(30-、302-1)(开方用六位函数表); (3)sx(其中|x1充分小); d 1+x(其中N充分大) 10.下面计算y的公式中哪一个算得更准些?为什么? (1)已知|xk<1:(a)y=1+x1+z(b)y-(1+2x)(1+x (2)已知|x|<1:(a) (3)已知|x|<1(a)y (b)y (4)已知p>0,>0,p》q (b) 1l用四位尾数的浮点数计算∑要求分别(1按递增顺序和(2)按递减顺序相加 所得结果不同,为什:?哪个更接近真值?《计算方法》习题