部分y△x+x近似表示△S,类似于一元函数的微分, 也称它为S的全微分 定义8若函数=(xy)在点(xy)处的全增量 △z=f(x+△x+△y)-f(xy) 可表示为△z=AAx+B△y+o(p) 其中A、B与Ax、无关,)是比P=√)+(4y 较高阶的无穷小量,则称△的线性主部x+BAy是 函数=f(xy)在点(xy)处的全微分,记作d,即 cz=A△x+B△ 此时又称函数z=f(xy)在(xy)处可微2 定义8 若函数z=ƒ(x,y)在点(x,y)处的全增量 ∆z=ƒ(x+∆x,y+∆y)−ƒ(x,y) 可表示为 ∆z=A∆x+B∆y+o(ρ) 其中A 、 B与∆x 、 ∆y无关,o(ρ)是比 2 2  =  +  ( ) ( ) x y 较高阶的无穷小量，则称∆z的线性主部A∆x+B∆y是 函数z=ƒ(x,y)在点(x,y)处的全微分，记作dz,即 dz=A∆x+B∆y 此时又称函数z=ƒ(x,y)在(x,y)处可微. 部分y∙∆x+x∙∆y近似表示∆S，类似于一元函数的微分， 也称它为S的全微分