3-1-2多变量线性系统的BIBO稳定性判据 将单变量系统的BIBO稳定性条件推广到多变量系统： (1)脉冲响应函数判据 定理3一4线性时变多变量系统BBO稳定的充分必要条件是： 其单位脉冲响应阵G,)的每一个元81，)在，∞)范围内是绝对 可积的。（证略) 定理3一5若线性定常多变量系统是零初始条件的，并取，=0， 则系统BIBO稳定的充分必要条件是：其单位脉冲响应阵G) 的每一个元80，∞)范围内是绝对可积的。（证略） (2)传递函数判据 ●定理3一6对线性定常多变量系统，如果其传递函数阵G)是正 则有理函数阵，BIBO稳定的充分必要条件是：G(s)每一个元8(s) 的极，点（也是Gs)的极点)都具有负实部。3-1-2 多变量线性系统的 稳定性判据 将单变量系统的 稳定性条件推广到多变量系统： ⑴ 脉冲响应函数判据 定理3－4 线性时变多变量系统 稳定的充分必要条件是： 其单位脉冲响应阵 的每一个元 在 范围内是绝对 可积的。(证略) 定理3－5 若线性定常多变量系统是零初始条件的，并取 ， 则系统 稳定的充分必要条件是：其单位脉冲响应阵 的每一个元 在 范围内是绝对可积的。(证略) G(t,τ ) g t,τ ) ij（ [ , ) t 0 ∞ 0 t 0 = G(t) g (t) ij [ , ) t 0 ∞ ⑵ 传递函数判据 定理3－6 对线性定常多变量系统，如果其传递函数阵 是正 则有理函数阵， 稳定的充分必要条件是： 每一个元 的极点（也是 的极点）都具有负实部。 G(s) g (s) ij G(s) G(s) • BIBO BIBO BIBO BIBO BIBO