BIBO稳定的特征值判据（充分条件） 线性定常系统的状态空间描述是 (t)=Ax(t)+Bu(t) y(t)=Cx(t)+Du(t) 则系统的传递函数阵为 G(s)=C(sI-A)B+D= Cadi(sI-A)B (3-3) det(sI-A) G(s)的极，点必是A的特征值。 如果A的所有特征值具有负实部，则G(s)的所有极，点必定具 有负实部，则系统是BIBO稳定的。 这只是充分条件，而不是必要条件。因为如果Cad(sl-A①B与 dt(s-A)有公因子，即使公因子中包含有零或正实部，系统 也是BIBO稳定的。线性定常系统的状态空间描述是 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t t t t t t y Cx Du x Ax Bu = + & = + C I - A B I A G C I A B D ( ) det( ) 1 ( ) ( ) 1 adj s s s s − = − + = − 则系统的传递函数阵为 如果 的所有特征值具有负实部，则 的所有极点必定具 有负实部，则系统是 稳定的。 G(s)的极点必是 的特征值。 A G ( s ) A 这只是充分条件，而不是必要条件。因为如果 与 有公因子，即使公因子中包含有零或正实部，系统 也是 稳定的。 Cadj ( sI − A ) B det( sI − A ) • 稳定的特征值判据（充分条件） BIBO BIBO BIBO （3－3）