于平动、转动和振动自由度的总和,即 3N=平动自由度+转动自由度+振动自由度 分子的质心可以沿x、y和z三个坐标方向平移,所以分子的平动自由度等于3 如图10-2际示。转动自由度是由原子围绕着一个通过其质心的轴转动引起的 只有原子在空间的位置 发生改变的转动,才能形成一个自由度。不能用平动和转动计算的其它所有的自 由度,就是振动自由度。这样 振动自由度=3N(平动自由度+转动自由度) 线性分子围绕ⅹ、y和z轴的转动如图10-3所示。从图中可以看出,绕y和z轴 转动,引起原子的位置改变,因此各形式一个转动自由度,分子绕x轴转动,原 子的位置没有改变,不能形成转动自由度。这样,线性分子的振动自由度为3N (3+2)=3N-5。非线性分子(如H2O)的转动如图104所示。从图中可知,非 线性分子绕ⅹ、y和z轴转动,均改变了原子的位置,都能形成转动自由度。因 此,非线性分子的振动自由度为3N-6。理论上计算的一个振动自由度,在红外 光谱上相应产生一个基频吸收带。例如,三个原子的非线性分子H2O,有3个振 动自由度。红外光谱图中对应出现三个吸收峰,分别为3650cm1,1595cm1, 3750cml。同样,苯在红外光谱上应出现3×12-6=30个峰。实际上,绝大多数 化合物在红外光谱图上出现的峰数,远小于理论上计算的振动数,这是由如下原 因引起的 (1)没有偶极矩变化的振动,不产生红外吸收,即非红外活性 (2)相同频率的振动吸收重叠,即简并; (3)仪器不能区别那些频率十分相近的振动,或因吸收带很弱,仪器检测于平动、转动和振动自由度的总和，即 3N = 平动自由度 + 转动自由度 + 振动自由度 分子的质心可以沿 x、y 和 z 三个坐标方向平移，所以分子的平动自由度等于 3， 如图 10-2 所示。转动自由度是由原子围绕着一个通过其质心的轴转动引起的。 只有原子在空间的位置 发生改变的转动，才能形成一个自由度。不能用平动和转动计算的其它所有的自 由度，就是振动自由度。这样 振动自由度 = 3N －（ 平动自由度 + 转动自由度） 线性分子围绕 x、y 和 z 轴的转动如图 10-3 所示。从图中可以看出，绕 y 和 z 轴 转动，引起原子的位置改变，因此各形式一个转动自由度，分子绕 x 轴转动，原 子的位置没有改变，不能形成转动自由度。这样，线性分子的振动自由度为 3N- （3+2）=3N-5。非线性分子（如 H2O）的转动如图 10-4 所示。从图中可知，非 线性分子绕 x、y 和 z 轴转动，均改变了原子的位置，都能形成转动自由度。因 此，非线性分子的振动自由度为 3N-6。理论上计算的一个振动自由度，在红外 光谱上相应产生一个基频吸收带。例如，三个原子的非线性分子 H2O，有 3 个振 动自由度。红外光谱图中对应出现三个吸收峰，分别为 3 650 cm-1，1 595 cm-1， 3 750 cm-1。同样，苯在红外光谱上应出现 3×12-6=30 个峰。实际上，绝大多数 化合物在红外光谱图上出现的峰数，远小于理论上计算的振动数，这是由如下原 因引起的： （1）没有偶极矩变化的振动，不产生红外吸收，即非红外活性； （2）相同频率的振动吸收重叠，即简并； （3）仪器不能区别那些频率十分相近的振动，或因吸收带很弱，仪器检测