2保号性定理 定理1.若limf(x)=A,且A>0,则存在∪(xo,o) r->x (A<0 使当x∈U(xo,δ)时,f(x)>0.(P37定理3) f(x)<0) 证:已知lmf(x)=A,即E>0,3U(xo,),当 xe∪(x0,8)时,有A-E<f(x)<A+E 当A>0时,取正数E≤A A+8 yzf(r) (<0 (E≤-A) 则在对应的邻域∪(xo,O)上 f(x)>0. xo-8xoro+d x (<0 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束2. 保号性定理 定理1 . 若 且 A > 0 , f (x)  0. ( f (x)  0) 证: 已知 即   0, 当 时, 有 当 A > 0 时, 取正数 则在对应的邻域 上 (< 0) (  −A) 则存在 ( A < 0 ) (P37定理3) ( 0) 机动 目录 上页 下页 返回 结束