中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 的由等数量的质子和电子的等离子层（层内磁场可视为匀强磁场），每种粒子的数密度非常低，带电粒子的相互 作用可以忽略不计。已知电子的质量m。=9.1×10-3g，质子的质量m。=1.7×10-2”g,电子电荷量为 -1.6×10-19C,地球的半径R。=6.4×10°m。 1.所考察的等离子层中的电子和质子一方面作无规则运动，另一方面因受地球引力和磁场的共同作用会形成 位于赤道平面内的绕地心的环行电流，试求此环行电流的电流密度。 2现设想等离子层中所有电子和质子，它们初速度的方向都指向地心，电子初速度的大小 4。=1.4×104m/s,质子初速度的大小up=3.4×102m/s。试通过计算说明这些电子和质子都不可能到到达 地球表面。 六、(25分)图1所示为杨氏双缝干涉实验的示意图，取纸面为yz平面。y、z轴的方向如图所示。线光源 S通过z轴，双缝S1、S2对称分布在z轴两侧，它们以及屏P都垂直于纸面。双缝间的距离为d,光源S到双缝 的距离为1，双缝到屏的距离为D,d<<D,d<I。 1.从z轴上的线光源S出发经S、S2不同路径到P0点的光程差为零，相干的结果产生一亮纹，称为零级亮 纹。为了研究有一定宽度的扩展光源对于干涉条纹清晰度的影响，我们先研究位于轴外的线光源S'形成的另一 套干涉条纹，S'位于垂直于z轴的方向上且与S平行，两者相距6，则由线光源S'出发分别经S1、S2产生的 零级亮纹P。,P。与P的距离6，= 2当光源宽度为o的扩展光源时，可将扩展光源看作由一系列连续的、彼此独立的、非相干的线光源组成。 这样，各线光源对应的干涉条纹将彼此错开，在屏上看到的将是这些干涉条纹的光强相加的结果，干涉条纹图像 将趋于模糊，条纹的清晰度下降。假设扩展光源各处发出的光强相同、波长皆为入。当)增大导致零级亮纹的 亮暗将完全不可分辨，则此时光源的宽度@= 3.在天文观测中，可用上述干涉原理来测量星体的微小角直径。遥远星体上每一点发出的光到达地球处都可 视为平行光，从星体相对的两边缘点发来的两组平行光之间的夹角日就是星体的角直径。遥远星体的角直径很小， 为测量如些微小的角直径，迈克尔逊设计了测量干涉仪，其装置简化为图2所示。M1、M2、M3、M4是四个平 面反射镜，它们两两平行，对称放置，与入射光(a、a')方向成45°角。S1和S2是一对小孔，它们之间的 距离是d。M1和M2可以同步对称调节来改变其中心间的距离h。双孔屏到观察屏之间的距离是D。a、a'和 b、b'分别是从星体上相对着的两边缘点发来的平行光束。设光线a、a'垂直双孔屏和像屏，星光的波长是入， 试导出星体上角直径0的计算式。 注：将星体作圆形扩展光源处理时，研究扩展光源的线度对于干涉条纹图像清晰度的影响会遇到数学困难，为简 化讨论，本题拟将扩展光源作宽度为)的矩形光源处理。 0 3 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理3 的由等数量的质子和电子的等离子层（层内磁场可视为匀强磁场），每种粒子的数密度非常低，带电粒子的相互 作用可以忽略不计。已知电子的质量 e kgm 31 101.9   ，质子的质量 p kgm 27 107.1   ，电子电荷量为 C19 106.1   ，地球的半径 e mR 6  104.6 。 1.所考察的等离子层中的电子和质子一方面作无规则运动，另一方面因受地球引力和磁场的共同作用会形成 位于赤道平面内的绕地心的环行电流，试求此环行电流的电流密度。 2. 现 设 想 等 离 子 层 中 所 有 电 子 和 质 子 ， 它 们 初 速 度 的 方 向 都 指 向 地 心 ， 电 子 初 速 度 的 大 小 smue /104.1 4  ，质子初速度的大小 smuP /104.3 2  。试通过计算说明这些电子和质子都不可能到到达 地球表面。 六、（25 分）图 1 所示为杨氏双缝干涉实验的示意图，取纸面为 yz 平面。y、z 轴的方向如图所示。线光源 S 通过 z 轴，双缝 S1、S2对称分布在 z 轴两侧，它们以及屏 P 都垂直于纸面。双缝间的距离为 d，光源 S 到双缝 的距离为 l，双缝到屏的距离为 D，  Dd ，  ld 。 1.从 z 轴上的线光源 S 出发经 S1、S2不同路径到 P0 点的光程差为零，相干的结果产生一亮纹，称为零级亮 纹。为了研究有一定宽度的扩展光源对于干涉条纹清晰度的影响，我们先研究位于轴外的线光源 S′形成的另一 套干涉条纹，S′位于垂直于 z 轴的方向上且与 S 平行，两者相距 s  ，则由线光源 S′出发分别经 S1、S2产生的 零级亮纹  P0 ，  P0 与 P0的距离 y  ___________________________________ 2.当光源宽度为 的扩展光源时，可将扩展光源看作由一系列连续的、彼此独立的、非相干的线光源组成。 这样，各线光源对应的干涉条纹将彼此错开，在屏上看到的将是这些干涉条纹的光强相加的结果，干涉条纹图像 将趋于模糊，条纹的清晰度下降。假设扩展光源各处发出的光强相同、波长皆为  。当 增大导致零级亮纹的 亮暗将完全不可分辨，则此时光源的宽度  ______________________________ 3.在天文观测中，可用上述干涉原理来测量星体的微小角直径。遥远星体上每一点发出的光到达地球处都可 视为平行光，从星体相对的两边缘点发来的两组平行光之间的夹角 就是星体的角直径。遥远星体的角直径很小， 为测量如些微小的角直径，迈克尔逊设计了测量干涉仪，其装置简化为图 2 所示。M1、M2、M3、M4 是四个平 面反射镜，它们两两平行，对称放置，与入射光（a、 a′）方向成 45°角。S1 和 S2 是一对小孔，它们之间的 距离是 d。M1 和 M2 可以同步对称调节来改变其中心间的距离 h。双孔屏到观察屏之间的距离是 D。a、 a′和 b、 b′分别是从星体上相对着的两边缘点发来的平行光束。设光线 a、 a′垂直双孔屏和像屏，星光的波长是 ， 试导出星体上角直径 的计算式。 注：将星体作圆形扩展光源处理时，研究扩展光源的线度对于干涉条纹图像清晰度的影响会遇到数学困难，为简 化讨论，本题拟将扩展光源作宽度为 的矩形光源处理。 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理