第6期 孙劲光，等：一种特征加权融合人脸识别方法 915· p(:=0/h)=1-p(:=1/h) (19) J(0)=- e 第k和k+1层隐含单元满足： p(h因Ih+)=Πp(h)I+)) (20) (24) p(h=11h+)=(b+∑Wh+) 式中：1{·}表示指示函数，花括号中表达式为真， (21) 那么函数值为1，否则函数值为0。加号后面部分为 式中：w(x)=1/(1+e),b,为第k层的偏置，W) 了防止模型过拟合所加的权衰减项。其中，入为模 为第k和k+1层之间权值，在DBN中将(h-),hD) 型参数，在实验部分确定。分析可知无法直接求取 看作为为一个RBM模型。结构如图2。 可以使J(0)最小的0的解析解，通过迭代优化算法 输出数据 标准标注信息 求解。计算代价函数梯度公式为 (●】 ●) RBM 反向传播 ,89= V ●● H p(y0=jlx0:0))]+A0 (25) RBM 微调 1.4本文研究方法(DLFW) 7 ●● 。。。DH 本文研究重点内容如下： RBM 微调 1)面部区域划分 利用主动形状模型确定人脸面部主要特征点，对 输入数据) 于每张人脸面部图像能得到一个特征点位置向量： 图2DBN结构模型 x2=（x,0,y.0,x,1y,1,…,x,a-1).(a-1） ①左眼子区域划分 Fig.2 DBN structure model 左眼区域采样框确定，根据左眼眼角确定采样 1.3.3 Softmax回归 框长，眉毛轮廓线最高点与眼晴轮廓线最低点确定 Softmax回归将只能够解决二分类问题的Logis- 采样框宽。为了获取左眼区域更多细节特征，长和 tic回归扩展至能够解决多分类问题。 宽同时向外延伸L个像素。左眼区域长宽计算公 假定Softmax回归模型训练样本来自k个不同 式如下： 的类别，共有m个，那么这m个训练样本组成的训 Wleye=-+Lleye (27) 练样本集为{(x0,y9),…,(x,ym)},则So hleve =y36-yn Llere (28) mar回归的假设函数为 式中：0为左眼区域宽，h为左眼区域长，I为 「p(yo=1xo;0)1 从原始图像矩阵I上截取的左眼区域矩阵。 ho(x())= p(y0=2x0:0) ②右眼子区域划分 右眼区域采样框确定，根据右眼眼角确定采样框 Lp(yo=kx⊙：0) 长，眉毛轮廓线最高点及眼晴轮廓线最低，点确定采样 「e7 框宽。为获取右眼区域更多细节特征，长和宽同时向 e( 外延伸L个像素。此区域长宽计算公式为 (22) ∑e( W reye=Lme (29) j= Le) hrye =y46-y2+L (30) 式中：假设向量h,(x))的每个元素p(y0=jlx; 式中：w为右眼区域宽，h为右眼区域长。 0)表示样本x0属于类别j的概率。0,02，…，0为 ③鼻子子区域划分 鼻子区域采样框确定，根据鼻子轮廓线最低点 模型参数，其中0，∈R1,将这些向量写成矩阵： 及眉毛轮廓线最前端特征点确定鼻子区域采样框 -01 长。根据鼻子轮廓线最左边特征点及最右边特征点 (23) 确定采样框的宽。长和宽同时向外延伸L个像 素。鼻子区域长宽计算公式如下： 则模型代价函数定义： W nose =xs4 -x58 Lnose (31)ｐ（ｖｉ ＝ ０ ／ ｈ） ＝ １ － ｐ（ｖｉ ＝ １ ／ ｈ） (１９) 第 ｋ 和 ｋ＋１ 层隐含单元满足： ｐ（ｈ （ｋ） ｜ ｈ （ｋ＋１） ＝ Π ｉ ｐ（ｈ （ｋ） ｉ ｜ ｈ （ｋ＋１） ） (２０) ｐ（ｈ （ｋ） ｉ ＝ １ ｜ ｈ （ｋ＋１） ） ＝ σ（ｂ （ｋ） ｉ ＋ ∑ ｊ Ｗ （ｋ） ｉｊ ｈ （ｋ＋１） ｊ ） (２１) 式中：σ（ｘ）＝ １／ （１＋ｅ －ｘ ），ｂｉ （ｋ） 为第 ｋ 层的偏置，Ｗｉｊ （ｋ ） 为第 ｋ 和 ｋ＋１ 层之间权值，在 ＤＢＮ 中将ｐ（ｈ （ｌ－１） ，ｈ （ｌ） ） 看作为为一个 ＲＢＭ 模型。 结构如图 ２。 图 ２ ＤＢＮ 结构模型 Ｆｉｇ．２ ＤＢＮ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌ １．３．３ Ｓｏｆｔｍａｘ 回归 Ｓｏｆｔｍａｘ 回归将只能够解决二分类问题的 Ｌｏｇｉｓ⁃ ｔｉｃ 回归扩展至能够解决多分类问题。 假定 Ｓｏｆｔｍａｘ 回归模型训练样本来自 ｋ 个不同 的类别，共有 ｍ 个，那么这 ｍ 个训练样本组成的训 练样本集为｛（ｘ （１） ，ｙ （１） ），…，（ ｘ （ｍ） ，ｙ （ｍ） ）｝，则 Ｓｏｆｔ⁃ ｍａｘ 回归的假设函数为 ｈθ（ｘ （ｉ） ） ＝ ｐ（ｙ （ｉ） ＝ １ ｘ （ｉ） ；θ） ｐ（ｙ （ｉ） ＝ ２ ｘ （ｉ） ；θ） ︙ ｐ（ｙ （ｉ） ＝ ｋ ｘ （ｉ） ；θ） é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ＝ １ ∑ ｋ ｊ ＝ １ ｅ ϑＴ ｊ ｘ（ｉ） ｅ ϑＴ １ ｘ（ｉ） ｅ ϑＴ ２ ｘ（ｉ） ︙ ｅ ϑＴ ｋ ｘ（ｉ） é ë ê ê ê ê êê ù û ú ú ú ú úú (２２) 式中：假设向量 ｈθ（ｘ （ｉ） ）的每个元素 ｐ（ ｙ （ｉ） ＝ ｊ ｜ ｘ （ｉ） ； θ）表示样本 ｘ （ｉ）属于类别 ｊ 的概率。 θ１ ， θ２ ，…，θｋ为 模型参数，其中 θｉ∈Ｒ ｎ＋１ ，将这些向量写成矩阵： θ ＝ － θ Ｔ １ － － θ Ｔ ２ － － θ Ｔ ３ － é ë ê ê ê ê ù û ú ú ú ú (２３) 则模型代价函数定义： Ｊ（θ） ＝ － １ ｍ ［∑ ｍ ｉ ＝ １ ∑ ｋ ｊ ＝ １ １｛ｙ （ｉ） ＝ ｊ｝ｌｏｇ ｅ θＴ ｊ ｘ （ｉ） Σ ｋ ｌ ＝ １ ｅ θＴ ｌ ｘ （ｉ） ］ ＋ λ ２ ∑ ｋ ｉ ＝ １ ∑ ｎ ｊ ＝ ０ θ ２ ｉｊ (２４) 式中：１｛ ·｝表示指示函数，花括号中表达式为真， 那么函数值为 １，否则函数值为 ０。 加号后面部分为 了防止模型过拟合所加的权衰减项。 其中， λ 为模 型参数，在实验部分确定。 分析可知无法直接求取 可以使 Ｊ（θ） 最小的 θ 的解析解，通过迭代优化算法 求解。 计算代价函数梯度公式为 Ñθｊ ＝ － １ ｍ∑ ｍ ｉ ＝ １ ［ｘ （ｉ） （１｛ｙ （ｉ） ＝ ｊ｝ － ｐ（ｙ （ｉ） ＝ ｊ ｜ ｘ （ｉ） ；θ））］ ＋ λθｊ (２５) １．４ 本文研究方法（ＤＬＦＷ ＋ ） 本文研究重点内容如下： １）面部区域划分 利用主动形状模型确定人脸面部主要特征点，对 于每张人脸面部图像能得到一个特征点位置向量： ｘｉ ＝ （ｘｉ，０ ，ｙｉ，０ ，ｘｉ，１ ，ｙｉ，１ ，…，ｘｉ，（ｎ－１） ，ｙｉ，（ｎ－１） ） ①左眼子区域划分 左眼区域采样框确定，根据左眼眼角确定采样 框长，眉毛轮廓线最高点与眼睛轮廓线最低点确定 采样框宽。 为了获取左眼区域更多细节特征，长和 宽同时向外延伸 Ｌｌｅｙｅ个像素。 左眼区域长宽计算公 式如下： ｗｌｅｙｅ ＝ ｘ３０ － ｘ３４ ＋ Ｌｌｅｙｅ (２７) ｈｌｅｙｅ ＝ ｙ３６ － ｙ１７ ＋ Ｌｌｅｙｅ (２８) 式中：ｗｌｅｙｅ为左眼区域宽，ｈｌｅｙｅ为左眼区域长，Ｉｌｅｙｅ 为 从原始图像矩阵 Ｉ 上截取的左眼区域矩阵。 ②右眼子区域划分 右眼区域采样框确定，根据右眼眼角确定采样框 长，眉毛轮廓线最高点及眼睛轮廓线最低点确定采样 框宽。 为获取右眼区域更多细节特征，长和宽同时向 外延伸 Ｌｒｅｙｅ个像素。 此区域长宽计算公式为 ｗｒｅｙｅ ＝ ｘ４４ － ｘ４０ ＋ Ｌｒｅｙｅ (２９) ｈｒｅｙｅ ＝ ｙ４６ － ｙ２４ ＋ Ｌｒｅｙｅ (３０) 式中：ｗｒｅｙｅ为右眼区域宽，ｈｒｅｙｅ为右眼区域长。 ③鼻子子区域划分 鼻子区域采样框确定，根据鼻子轮廓线最低点 及眉毛轮廓线最前端特征点确定鼻子区域采样框 长。 根据鼻子轮廓线最左边特征点及最右边特征点 确定采样框的宽。 长和宽同时向外延伸 Ｌｎｏｓｅ 个像 素。 鼻子区域长宽计算公式如下： ｗｎｏｓｅ ＝ ｘ５４ － ｘ５８ ＋ Ｌｎｏｓｅ (３１) 第 ６ 期 孙劲光，等：一种特征加权融合人脸识别方法 ·９１５·