中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 八、(20分)朱棣文等三位科学家因成功实现中性原子的磁光俘获而获得了1997年诺贝尔物理学奖。对以下问题的研究 有助于理解磁光俘获的机理（注意：本问题所涉及的原子的物理特性参数，实际上都是在对大量原子或同一原子的多次同 类过程进行平均的意义上加以理解的)。 (1)已知处于基态的某静止原子对频率为的光子发生共振吸收，并跃迁到它的第一激发态，如图28决一8(a)所示。 然而，由于热运动，原子都处于运动中。假设某原子一速度运动，现用一束激光迎头射向该原子，问恰能使该原子发生 共振吸收的激光频率v为多少？经过共振吸收，该原子的速率改变了多少？(ho<<mc2,m是原子质量，h=6.63×1034」s) (2)原子的共振吸收是瞬时的，但跃迁到激发态的原子一般不会立即回到基态，而会在激发态滞留一段时间，这段时间 称为该能级的平均寿命。已知所考察原子的第一激发态的平均寿命为τ若该原子能对迎头射来的激光接连发生共振吸收， 且原子一旦回到基态，便立即发生共振吸收，如此不断重复，试求该原子在接连两次刚要发生共振吸收时刻之间的平均加 速度。注意：原子从激发态回到基态向各个方向发射光子的机会均等，由于碰撞频率极高，因而由此而引起原子动量改变 的平均效果为零。 (3)设所考察的原子以初速度沿z轴正向运动，一激光束沿z轴负向迎头射向该原子，使它发生共振吸收。在激光频 率保持不变的条件下，为了使该原子能通过一次接着一次的共振吸收而减速至零，为此可让该原子通过一非均匀磁场)， 实现原子的磁光俘获，如图28决一8(c)所示。由于处于磁场中的原子与该磁场会发生相互作用，从而改变原子的激发 态能量，如图28决一8(b)所示。当磁感应强度为B时，原来能量为E的能级将变为E+△E,其中△E=uB,μ是已知常量。 试求磁感应强度B随z变化的关系式。 (4)设质量为m=1.0×10-2kg的锂原子初速度V6=1.2×10ms1,静止时的共振吸收频率为vo4.5×1014H2,第一激发态的平 均寿命=5.3×10s.为使所考察的原子按(3)中所描述的过程减速为零，原子通过的磁场区域应有多长？ 第一激发态 线圈 OOYOTOYOOYOOOTOOOI E ●6 激光 Vo vot h 的约的的约的的的的 基态一 B=0 B≠0 (a) (b) (c) 图28决一8 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理八、（20 分）朱棣文等三位科学家因成功实现中性原子的磁光俘获而获得了 1997 年诺贝尔物理学奖。对以下问题的研究 有助于理解磁光俘获的机理（注意：本问题所涉及的原子的物理特性参数，实际上都是在对大量原子或同一原子的多次同 类过程进行平均的意义上加以理解的）。 （1）已知处于基态的某静止原子对频率为 ν0的光子发生共振吸收，并跃迁到它的第一激发态，如图 28 决—8（a）所示。 然而，由于热运动，原子都处于运动中。假设某原子一速度 v0运动，现用一束激光迎头射向该原子，问恰能使该原子发生 共振吸收的激光频率 ν 为多少？经过共振吸收，该原子的速率改变了多少？（hν0<<mc2，m 是原子质量，h=6.63×10-34J•s） （2）原子的共振吸收是瞬时的，但跃迁到激发态的原子一般不会立即回到基态，而会在激发态滞留一段时间，这段时间 称为该能级的平均寿命。已知所考察原子的第一激发态的平均寿命为 τ.若该原子能对迎头射来的激光接连发生共振吸收， 且原子一旦回到基态，便立即发生共振吸收，如此不断重复，试求该原子在接连两次刚要发生共振吸收时刻之间的平均加 速度。注意：原子从激发态回到基态向各个方向发射光子的机会均等，由于碰撞频率极高，因而由此而引起原子动量改变 的平均效果为零。 （3）设所考察的原子以初速度 v0沿 z 轴正向运动，一激光束沿 z 轴负向迎头射向该原子，使它发生共振吸收。在激光频 率保持不变的条件下，为了使该原子能通过一次接着一次的共振吸收而减速至零，为此可让该原子通过一非均匀磁场 B(z)， 实现原子的磁光俘获，如图 28 决—8（c）所示。由于处于磁场中的原子与该磁场会发生相互作用，从而改变原子的激发 态能量，如图 28 决—8（b）所示。当磁感应强度为 B 时，原来能量为 E 的能级将变为 E+ΔE，其中 ΔE=μB，μ 是已知常量。 试求磁感应强度 B 随 z 变化的关系式。 （4）设质量为 m=1.0×10-26kg 的锂原子初速度 v0=1.2×103m•s-1，静止时的共振吸收频率为 ν0=4.5×1014Hz，第一激发态的平 均寿命 τ=5.3×10-8s.为使所考察的原子按（3）中所描述的过程减速为零，原子通过的磁场区域应有多长？ （c） 线圈 v0 z L 激光 图 28 决—8 （a） （b） ν0 ν0+ ΔE h 基态 第一激发态 B=0 B≠0 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理