上述关于函数单调性的图象性质,可以得到一般的结 论,即有 定理(可导函数单调的必要条件)设函数f∈C|a,b],并且 ∫∈D(a,b),若在区间[a,b上单调增加(减少),则对任意 的x∈(a,b),有f(x)≥0(≤0 反之,可以通过导数的符号来判定函数的单调性,即 有下面的判定定理:上述关于函数单调性的图象性质，可以得到一般的结 论，即有 定理 (可导函数单调的必要条件) 设函数f ∈C[a ,b ]，并且 f ∈D(a, b )，若在区间 [a ,b ]上单调增加(减少)，则对任意 的 x ∈ (a , b) ，有 f x ′( ) ≥ ≤ 0 ( 0 )． 反之，可以通过导数的符号来判定函数的单调性，即 有下面的判定定理：