例12求函数y=x+ 的单调区间,极值,凹凸 区间拐点,渐近线,并作函数的图形 解(1)定义域:x≠士1, 即(-∞,-1)∪(-1,1)∪(,+∞) f(-x)=-x+2x,=-f(x),奇函数 x2+1 (2)y=1 x ( x (x2-1)2-(x2-12 令y=0,得x=-3,0,3, , , . , , 1 2 区间 拐点 渐近线 并作函数的图形 求函数 的单调区间 极值 凹凸 − = + x x 例12 y x 解 ( 1 ) 定义域 : x  1, 即(−,−1)(−1,1)(1,+), 1 ( ) 2 − − − = − + x x  f x x = − f (x), 奇函数 ( 2 ) y  2 2 2 ( 1 )1 1 −+ = − xx , ( 1) ( 3) 2 2 2 2−− = x x x 令 y  = 0 , 得 x = − 3, 0, 3