Advancedlinear algebra is one of the two fundamental courses for thefirst-yearstudeat.Italsoplaysam Ecpaaocag,atccacaticeotatroloDee Compared to Linear Algebra I,this course will focus on the abstrac theory.It includes quotient spaces,dual spaces,(generalized) eigenspaces,Jordan canonical forms,inner product spaces and its spectral theory:multilinear algebra,polync omial.and so on. 文) from the abstract thinking,rigorous (Description) proofs,and the beauty of this subject.This course quickly builts up one's mathematical maturity. 课程目标与内容(Course objectives and contents) 1.完全掌握深刻领会抽象线性空间、线性变换、基变换。B1) 完全掌深刻领会商空间、积空间、对偶空间。(4，C) 了解关于多项式的彻步理论，包括结式与判别式。（ 课程目标 完全学握深刻领会（广义）特征子空间。(A4,C1) 5.完全掌握并熟练计算若当标准型。(A4,C1) (Course Object 6.完全掌挥深刻领会内积空间.B1) 7.完全掌握深刻领会内积空间上的名类算子及其谱.(A4.C1) 了解并领会多线性型，张量积。B1 ?.了解并领会实空间的复化，及实线性空间上相应的理论，(B1) 教学内 作业及考课程思政融 章节容（要教学目标 学时 对应课程 教学形式 核要求 点 标 点) 教学内容讲度 安排及对应课 程目标Cla 线性算 好奇心：空间 Schedule 第三 12 理论课与习 法和片 Requirements 6 题课 批改作型 ,空间的 Course 商空间 Objectives) 同构 第五特征理 理论课与习 子奇心兰 章 4 4 论和不 题课 批改作业 征的理论 *课程简介（英 文） （Description） Advancedlinear algebra is one of the two fundamental courses for the first-year student. It also plays an important role in physics, computer sciences, network communication, and image processing. Compared to Linear Algebra I, this course will focus on the abstract theory. It includes quotient spaces, dual spaces, (generalized) eigenspaces, Jordan canonical forms, inner product spaces and its spectral theory; multilinear algebra, polynomial, and so on. The students will benefit from the abstract thinking, rigorous proofs, and the beauty of this subject. This course quickly builts up one’s mathematical maturity. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 1. 完全掌握深刻领会抽象线性空间、线性变换、基变换。(B1) 2. 完全掌握深刻领会商空间、积空间、对偶空间。(A4,C1) 3. 了解关于多项式的初步理论，包括结式与判别式。(-) 4. 完全掌握深刻领会（广义）特征子空间。(A4,C1) 5. 完全掌握并熟练计算若当标准型。(A4,C1) 6. 完全掌握深刻领会内积空间。(B1) 7.完全掌握深刻领会内积空间上的各类算子及其谱。(A4,C1) 8. 了解并领会多线性型，张量积。(B1) 9. 了解并领会实空间的复化，及实线性空间上相应的理论。(B1) *教学内容进度 安排及对应课 程目标(Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内 容（要 点） 教学目标 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标 第三 章 线性算 子的一 般理论、 商空间、 同构 1,2 6 理论课与习 题课 批改作业 好奇心：空间 的乘法和除 法，空间的同 构 B1 第 五 章 特征理 论和不 4 4 理论课与习 题课 批改作业 好奇心，美妙 的特征的理论 A4, C1