例3.3.5证明0<x≤ 时，成立不等式sinx≥ 2x. 2 元 证：令f(x)= sin x 2 X 兀 则)在01上连续，在(0，上可导，且 证 f'(x)= x·coSx-Slnx COSX x-tanx)<0 因此/在(0，受内单调遇减。 tan x 又fx)在处左连续，因此/()≥f(?=0 s1nx、 从而 x∈(0,2 x 元 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 证明目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 例3.3.5 证明 时, 成立不等式 证: 令 , π sin 2 ( ) = − x x f x 2 cos sin ( ) x x x x f x  −  = ( tan ) cos 2 x x x x = − 1 tan x x  0 从而 因此 且 证 证明