闭环控制系统的传递函数 闭环控制系统的典型形式: Ns GI(s 2(S R(S) S 1、给定输入信号R(S)作用下的闭环控制系统 令N(S)=0,得:①(s) c(s) G,(s)G2(s) R(s)1+G1(s)G2(s)H(s) 定义:系统偏差E(s)=R(s)-B(s) 系统偏差传递函数Φ、()=E8,则 R(S) Φ(s)= 1+G1(s)G2(s)H(s) 若H(s)=1,则 c(s) G,(s)G2(s) (s)1+G1(s)G2(s) Φ(s) 1+G1(s)G2(S) 所以:Φ。(s)=1-s 2、扰动输入信号N(s)作用下的闭环系统 C(s) 令R(s)=0,则Φn(s)N(s)1+G(sG2(H(s) R(s)=0为恒值系统,其偏差 E(s)=0-B(s)=H(s)C(s) 所以:扰动作用下闭环系统的偏差传递函数 E Φn(s) N(s)1+G1(s)G2(S)H(s) E(s) G,(S)H(S G(SG,(S)H(S) 给定输入和扰动输入信号同时作用下的闭环系统 根据线性系统的叠加原理: C(s)=Φ(s)R(s)+Φn(s)N(s) G1(s)G2(s) R(s)+ G2(s) N(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) 可见,各传递函数具有相同的分母1+G1(s)G2(s)H(s),此即为系统的特征多 项式三、闭环控制系统的传递函数 闭环控制系统的典型形式: + N(s) R(s) _ C(s) 1、给定输入信号 R(S)作用下的闭环控制系统 令 N(S)=0，得： 1 G (s)G (s)H(s) G (s)G (s) R(s) C(s) Φ(s) 1 2 1 2 + = = 定义: 系统偏差 E(s)=R(s)-B(s) 系统偏差传递函数 ( ) ( ) ( ) R s E s s e = ，则： 1 G (s)G (s)H(s) 1 Φ (s) 1 2 e + = 若 H(s)=1,则： 1 G (s)G (s) G (s)G (s) R(s) C(s) Φ(s) 1 2 1 2 + = = 1 G (s)G (s) 1 (s) 1 2 e + Φ = 所以： (s) 1- (s) Φe =  2、扰动输入信号 N(s)作用下的闭环系统 令 R(s)=0,则 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 G s G s H s G s N s C s s n +  = = R(s)=0 为恒值系统, 其偏差 E(s)=0-B(s)=-H(s)C(s) 所以：扰动作用下闭环系统的偏差传递函数 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 G s G s H s G s H s N s E s s ne + −  = = E(s) = 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 G s G s H s G s H s + − ·N(s) 3、给定输入和扰动输入信号同时作用下的闭环系统 根据线性系统的叠加原理： C(s) = (s)R(s) + n(s)N(s) = 1 G (s)G (s)H(s) G (s)G (s) 1 2 1 2 + ·R(s)+ 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 G s G s H s G s + ·N(s) 可见，各传递函数具有相同的分母 1+G1(s)G2(s)H(s),此即为系统的特征多 项式。 G1(s) H(s) G2(s)