第4期 沈卫国：辩证逻辑与智能 ·297· 所产生.而辩证法、辩证思维及辩证逻辑的目的，无非 要依不同的坐标系而定，同样需要“类辩证命题”的 是找出看似简单的命题（非此即彼）及其反映的事物 “相对此坐标系而言该点是正的；相对彼坐标系而 间的复杂性.因此，所谓辩证逻辑也必然地研究并符 言该点又是负的”.如果把坐标系固定（注意：这里 合辩证法式语言的复合命题的逻辑.它的目的不是也 “如果”就是条件，就有了复合命题的意味)，则空间 不应是也不可能是使逻辑规则本身辩证化，搞出一套 的一个点如果不去“辩证”地看，也是不可描述的. 新的逻辑规则，用以推出辩证命题.辩证逻辑的本质 它必须在多维空间中得到描述，而单纯的一维坐标 及其基础，仍是传统逻辑，但用于处理、研究符合辩证 是描述不了空间中的一个点的.通常在一维空间中 法式的较复杂的、有时甚至是表观“矛盾”的辩证复合 的点是不可能又正又负的（坐标系固定的前提下， 命题，以区别于传统的单一命题.复合命题早已就进 当然仅此一点，也是“辩证”的了)，但如果在二维、 入了传统逻辑的研究中，比如对“谓词”的研究，无论 三维空间，一个点完全可以在A维中是正的，而在B 形式逻辑还是数理逻辑都在做，辩证逻辑所要处理 维中是负的.可以简化地、泛泛地说“该点又正又 的，是一类特殊的辩证复合命题，它是与辩证法、辩证 负”这个在一维空间中是“矛盾命题”的说法，但其 思维有关的复合命题.可以举一个例子来说明这一问 真正要说的是“该点的A坐标为正，B坐标为负”. 题：古希腊之后的2000余年间，人们在几何上采取的 这本质上是一一个复合命题总之，单一命题就如一维 是欧氏几何观，认为它是绝对的.这显然符合传统逻 空间一样，不足以表现复杂的客观世界.辩证逻辑之 辑.突然有一天，有人看出，如果条件、前提（也就是公 于传统形式逻辑，就如实数系扩充到复数系，由线扩 理)不同，完全可以有看似与欧氏几何矛盾的非欧几 充到面及三维空间一般，都是对复杂的客观事物的 何，这种矛盾只是表观的，这就是辩证思维，符合辩证 描述的需要.那种认为逻辑只能描述简单命题的看 逻辑.但一旦意识到这一点，无论欧氏几何还是非欧 法，与历史上反对将实数系扩充到复数空间想法如 几何，其内部的推理规则都必须符合传统逻辑，只是 出一辙 前提（公理）本身不同罢了，以往可能有人对辩证逻辑 正如上面指出的，辩证逻辑同构于可以称之为 有误解，认为它允许矛盾命题出现，是不可接受的，由 “多维逻辑”的东西.这样就建立起了辩证逻辑与多 上文分析可见，如果有此种顾虑，也是不必要的.换言 维空间也就是数学中不可或缺的多维空间坐标之间 之，所谓“辩证矛盾”，实际是个“假矛盾”，是命题、词 的同构关系，换言之，就为辩证逻辑的数理逻辑化提 汇过于简略，未能反映客观事物的全貌及复杂性所 出了一条极其自然的思路.在这个意义上，辩证逻辑 致.也就是说，如果逻辑中的真矛盾，其命题必假；而 就是多维逻辑.比如，就以通常的辩证命题“美帝既 一个“假矛盾”，即实质上的“不矛盾”，其命题则为 是纸老虎也是真老虎”为例，可以设A坐标表示“受 真.这一结论，无论传统逻辑还是辩证逻辑，都是应该 人们拥护的程度”，正，为受拥护；负，为不受拥护 遵守的. 同时，用B坐标表示“武器的先进程度”，正，为先 本文提出的方案，既坚持了辩证性，又坚持了传 进；负，为落后这2个坐标系中，为正的，都可视为 统的排中律、矛盾律，而不必将其“弱化”.其本质是 是“真老虎”；为负的，也都可视为是“纸老虎”.于 如果遇到表观矛盾，就找出其复合条件，变其为不矛 是，“美帝既是纸老虎也是真老虎”，可用上述坐标 盾，而不是一味在系统中“容纳矛盾”，这样会使系 系中的一个点或一个区域表示.它在A坐标中是负 统过于复杂而无所适从.总之，应尽可能用最简单的 的；而在B坐标中是正的.这个意义上，可以说该点 方法去处理新事物.将新事物归结到传统，如果能够 “又正又负”，但绝对不是在同一个坐标（只能表示 很好地解决问题，又何乐而不为呢？ 线上的点，而不能表示平面及三维空间中的点)中 顺便谈一下，辩证逻辑既是专门研究复合命题 的又正又负，后者是矛盾命题，而前者当然不矛盾， (条件性复合命题)的逻辑，就可以借用数学概念， 它表示的是2个坐标中的情况，互相没有冲突.于是 用扩大“维数”来处理.如“否定之否定”，事物发展 也可以说，这种所谓的“矛盾”是表观的，是一个“辩 “螺旋上升”等辩证法中常常涉及的概念、命题，都 证矛盾”.既然可以用多维空间中的点或线（轨迹） 可以在三维空间中得到描述（所谓螺旋线只能在三 或区域来表示辩证命题，复合命题，而前者为通常数 维空间存在).这为用数理逻辑的方法处理辩证逻 学中最为平常的描述工具，那么，辩证逻辑的数理 辑问题打下了基础。 化、数学化，自然是不成问题的了. 事实上，哪怕即使是很简单的空间的一个点，其 最后，还应该“辩证地”看辩证逻辑本身.是不是 位置都是一个类似的“辩证命题”.比如点的正负问 可以有这样典型的辩证逻辑句式：从某种意义上看， 题，就要依坐标原点(0点)的位置而定.也可以说是 辩证逻辑就是传统形式逻辑，其逻辑规则并无不同