第6卷第4期 智能系统学报 Vol.6 No.4 2011年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug.2011 doi:10.3969/i.issn.1673-4785.2011.04.003 辩证逻辑与智能 沈卫国 (西北工业大学信息智能与逻辑研究所，陕西西安710072) 摘要：首先对存在争议的辩证逻辑及其与传统逻辑的关系问题进行了讨论.对与人工智能的限度问题密切相关的 歌德尔定理进行了分析，澄清了其中的疑难.对人脑中的信息过程、其与逻辑推理的关系、智能的本质等问题，进行 了讨论，并提出了作者的见解. 关键词：辩证逻辑；歌德尔定理；智能；信息： 中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1673-4785(2011)04029508 Research on dialectical logic and intelligence SHEN Weiguo (The Research Institute of Infurmation,Intelligence and Logical,Northwestern Polytechnical Univversity,Xi'an 710072,China) Abstract:The author first discussed controversial dialectical logic and its relationship with traditional logic,and then analyzed the Godel theorem,which is closely related to the limitation of artificial intelligence.Following that, work was done to clarify a puzzling problem concerning the Godel theorem.The information process of the human brain,its relationship with logical reasoning,and the essence of intelligence were discussed in detail.Finally,the author also proposed his own theories on the subject. Keywords:dialectical logic;Godel theorem;intelligence;information 与人类智能活动密切相关的辩证逻辑，长期以相应的回答.最后，笔者用黑箱法及外特性法分析、 来，由于与高度形式化的传统逻辑的表现不一致性， 还原了人脑中的信息过程，智能的本质及其具体的 导致相当多的逻辑学者对其并不认同，争论长期存 实现过程，智能与逻辑的关系问题：推理、逻辑过程 在着.笔者经过仔细辨识，得到辩证逻辑与传统形式 究竟在大脑中是如何实现的等一系列人们应该很感 逻辑在逻辑规则上并无本质的不同，而区别只是由 兴趣的问题.而这些问题的被揭示，可以预见，将有 于主、客观事物的复杂性，很多概念必须以复合命题 助于未来人工智能的完善与提高 的形式存在才能客观地反映这种复杂性，于是，考虑 了这一因素，很多看似矛盾的命题就不矛盾了.因 1辩证思维、辩证逻辑的本质、目的及 此，辩证逻辑和传统形式逻辑完全可以在现有逻辑 与传统逻辑的异同 的框架下统一予以描述.它们之间的区别仅仅是研 辩证法的精髓，主要是对立统一、量变质变、否 究的出发点和侧重点的不同.如此，就彻底化解了长 定之否定等内容.它给人的正面印象是灵活、丰富及 期存在的关于此问题的争执。与此有关地，笔者又分 哲理性；但负面的印象是不严格、模糊、歧义、自相矛 析了与智能基本问题密切相关的歌德尔定理问题. 盾等.辩证法通常被认为是与机械观对立的，而逻 长期以来，围绕这一定理，很多著名学者相继卷入了 辑、特别是数理逻辑本质上就是研究推理人类思维 “机器是否可以比人强”的争论.尽管争论的双方都 活动的确定规律的，它实际上离不开一系列的机械 是著名人物，但仍然莫衷一是.笔者在前期一系列工 步骤及规则.因此，辩证与逻辑，是一对含有对立意 作的基础上，相当彻底地分析了这一问题，并给出了 味的概念.这也是一些学者明里暗里反对将辩证法 收稿日期：20110302. 引入逻辑研究的内在原因.那么，为什么还要有辩证 通信作者：沈卫国.E-mai:qygrsWg@8ina.com 逻辑？逻辑是可辩证的吗？或则，辩证法是可以逻
·296 智能系统学报 第6卷 辑化的吗？辩证法之所以会产生，是由于单一的概 线的定义问题.在欧氏几何中，不相交的是平行线：在 念、词汇、命题对于复杂的客观事物的信息量不够. 非欧几何中，相交的是平行线.这里，“公理”即“条 相对于客观实际而言，这些命题实际并没有界定清 件”，不同的条件、公理、前提、原则，可得到不同甚至 楚，从而要想客观地反映现实世界，必须对单一概 表面矛盾的命题（指隐含这些前提条件命题时），可 念、词汇、命题进行扩充、说明、界定，也就是要对单 见，命题如果太过简短（单一命题），则可能不能涵盖 一命题施以限制条件或者给出其存在的条件，形成 客观上与此命题有关的所有丰富内容 复合命题，而这些条件在只有单一命题时都是隐含 辩证逻辑的任务，主要有两方面 的.特别地，一些单一的矛盾命题（如好、坏等），或 1)假设在条件命题a下可以得到命题（结论） 虽不矛盾、但含义相反的命题（如有优点、有缺点 A,而在条件命题b下可以得到命题（结论）非A传 等)，在加进条件命题变成复合命题后，完全可以不 统逻辑的目的就是得到A,至于a是否参与推理或 再矛盾.此类命题，可以称之为辩证命题或复合辩证 者仅是隐含的并不重要.如果在传统逻辑中推出了 命题.辩证逻辑，显然就是研究这些命题的.因此，辩 非A,那就意昧着A是假命题：如果在某前提下同时 证法的任务，可以视之为是将某种原因（认识有限、 推出了A和非A,则按排中律，由反证法说明推理的 精炼语言、语言习惯、看问题简单化)隐藏于单一命 前提有问题.传统逻辑认为上述结论是当然的、惟一 题，特别是相互矛盾的单一命题中的条件找出来，或 正确的，特别是a、b条件被隐含或不明显时.辩证逻 者将原本并不矛盾的命题，在加进相关条件后，变成 辑下，事情不能到此为止，它的任务是找出往往是隐 矛盾的.而辩证逻辑，也就应该是研究这些命题间的 含的、不明显的、甚至是隐藏很深的（这也正是“辩 推理的.而传统逻辑，一般是研究单一命题的，也就 证思想”往往非常高深、非常困难的原因)条件a、b, 是始终条件一致的命题.这里，相互矛盾的单一命题 使原先是矛盾的命题A和非A,在加上限制条件的 就是矛盾的，没有可能将其融和进一个不矛盾的复 a和b后，不再是矛盾的.当然，如果2个条件之一 合命题中，正像在现实生活中经常做的那样.显然， 非常明显任务就是找出另一个隐含的条件.由于加 这就会遗漏很多始终会涉及到的命题，它无论对语 上限制条件a、b命题后，等于是（等价于）改变了A 言元素集还是客观事物而言，都是不完备的.现举一 或非A的定义（或直接当作复合命题看），因此实质 些例子予以说明： 上它们不再是矛盾命题，或者说，它们此时只是表观 1)由于事物的相对性，比如上、下，大、小，高、 矛盾的.此一辩证逻辑推理的目的，是在看似绝对的 矮，胖、瘦等这些概念命题，在作为单一命题时是相 结论中，找出相对性.也就是原先看似绝对是对的东 互矛盾的（这里“小”可非严格地理解成“不大”，等 西，在什么条件下可以是错的，或反之.当然，这一切 等)但如果加上限制条件“相对于某人而言”或“以 都与不同的前提条件密切关联， 某人为基准”等命题，则这些复合命题不再矛盾.相 2)在传统逻辑中，如果一个系统最终得到了矛 反，如果二人同高，但加进条件“某一人站在凳子 盾命题，说明此系统有问题，其前提必须被抛弃.这是 上”，则原本同高的二人就不同高了.这里的“高 排中律所要求的.但在考虑辩证复合命题后，辩证逻 度”，已经不是指的“身体本身的高度”了· 辑中完全可以主动地直接从一个矛盾命题出发，去找 2)纸老虎、真老虎（非纸老虎）.表观是矛盾命 出不同的适用条件，也就是上面的a和b,当然也可以 题.但如果以“得不到人民支持”为条件去定义纸老 是a或者b.如此一来，原先在传统逻辑中相互矛盾的 虎，然后又以“武器好”去定义真老虎，就可以说帝 命题，变成了复合相对命题，也就是辩证命题.等价 国主义又是纸老虎，又是真老虎，它为了精炼语言， 地，等于是相对传统逻辑情况改变了原矛盾命题的定 隐含掉了复合条件命题.辩证逻辑的命题应该是确 义，于是，该命题在辩证逻辑中不再是矛盾命题了.只 定的，并不是一些学者认为的是“模糊”的.比如在 不过如果图省事，省略了其条件（隐含条件）时，会有 此例中，“老虎”又是“真老虎”，又是“纸老虎”，既 貌似矛盾的提法出现.比如“帝国主义又是纸老虎，又 “真”又“纸”，都是实实在在的.而不是“也许真”、 是真老虎”，“某人又是好人，又是坏人”等.但这时立 “也许纸”，不能确定是否“真”或者“纸”.因此，辩 论成立（即命题实际不矛盾）的基础，是被隐含的条 证逻辑本质上并不是模糊逻辑，只不过二者形式上 件、前提的存在.这种辩证逻辑的推理目的，是从原先 有些相似罢了 看似错误或就是错误的东西中，找出在什么条件下， 3)平行线又可相交又不可相交.有辩证意味，此 结论可以是或变成正确的 命题为矛盾命题.但在欧氏几何公理下，不可相交；而 总之，这种表观的“矛盾性”即辩证矛盾实际是 在非欧几何公理下，可以相交.这实际是一个对平行 康德的“二律背反”意义的“矛盾”.它由不同的前提
第4期 沈卫国：辩证逻辑与智能 ·297· 所产生.而辩证法、辩证思维及辩证逻辑的目的，无非 要依不同的坐标系而定，同样需要“类辩证命题”的 是找出看似简单的命题（非此即彼）及其反映的事物 “相对此坐标系而言该点是正的；相对彼坐标系而 间的复杂性.因此，所谓辩证逻辑也必然地研究并符 言该点又是负的”.如果把坐标系固定（注意：这里 合辩证法式语言的复合命题的逻辑.它的目的不是也 “如果”就是条件，就有了复合命题的意味)，则空间 不应是也不可能是使逻辑规则本身辩证化，搞出一套 的一个点如果不去“辩证”地看，也是不可描述的. 新的逻辑规则，用以推出辩证命题.辩证逻辑的本质 它必须在多维空间中得到描述，而单纯的一维坐标 及其基础，仍是传统逻辑，但用于处理、研究符合辩证 是描述不了空间中的一个点的.通常在一维空间中 法式的较复杂的、有时甚至是表观“矛盾”的辩证复合 的点是不可能又正又负的（坐标系固定的前提下， 命题，以区别于传统的单一命题.复合命题早已就进 当然仅此一点，也是“辩证”的了)，但如果在二维、 入了传统逻辑的研究中，比如对“谓词”的研究，无论 三维空间，一个点完全可以在A维中是正的，而在B 形式逻辑还是数理逻辑都在做，辩证逻辑所要处理 维中是负的.可以简化地、泛泛地说“该点又正又 的，是一类特殊的辩证复合命题，它是与辩证法、辩证 负”这个在一维空间中是“矛盾命题”的说法，但其 思维有关的复合命题.可以举一个例子来说明这一问 真正要说的是“该点的A坐标为正，B坐标为负”. 题：古希腊之后的2000余年间，人们在几何上采取的 这本质上是一一个复合命题总之，单一命题就如一维 是欧氏几何观，认为它是绝对的.这显然符合传统逻 空间一样，不足以表现复杂的客观世界.辩证逻辑之 辑.突然有一天，有人看出，如果条件、前提（也就是公 于传统形式逻辑，就如实数系扩充到复数系，由线扩 理)不同，完全可以有看似与欧氏几何矛盾的非欧几 充到面及三维空间一般，都是对复杂的客观事物的 何，这种矛盾只是表观的，这就是辩证思维，符合辩证 描述的需要.那种认为逻辑只能描述简单命题的看 逻辑.但一旦意识到这一点，无论欧氏几何还是非欧 法，与历史上反对将实数系扩充到复数空间想法如 几何，其内部的推理规则都必须符合传统逻辑，只是 出一辙 前提（公理）本身不同罢了，以往可能有人对辩证逻辑 正如上面指出的，辩证逻辑同构于可以称之为 有误解，认为它允许矛盾命题出现，是不可接受的，由 “多维逻辑”的东西.这样就建立起了辩证逻辑与多 上文分析可见，如果有此种顾虑，也是不必要的.换言 维空间也就是数学中不可或缺的多维空间坐标之间 之，所谓“辩证矛盾”，实际是个“假矛盾”，是命题、词 的同构关系，换言之，就为辩证逻辑的数理逻辑化提 汇过于简略，未能反映客观事物的全貌及复杂性所 出了一条极其自然的思路.在这个意义上，辩证逻辑 致.也就是说，如果逻辑中的真矛盾，其命题必假；而 就是多维逻辑.比如，就以通常的辩证命题“美帝既 一个“假矛盾”，即实质上的“不矛盾”，其命题则为 是纸老虎也是真老虎”为例，可以设A坐标表示“受 真.这一结论，无论传统逻辑还是辩证逻辑，都是应该 人们拥护的程度”，正，为受拥护；负，为不受拥护 遵守的. 同时，用B坐标表示“武器的先进程度”，正，为先 本文提出的方案，既坚持了辩证性，又坚持了传 进；负，为落后这2个坐标系中，为正的，都可视为 统的排中律、矛盾律，而不必将其“弱化”.其本质是 是“真老虎”；为负的，也都可视为是“纸老虎”.于 如果遇到表观矛盾，就找出其复合条件，变其为不矛 是，“美帝既是纸老虎也是真老虎”，可用上述坐标 盾，而不是一味在系统中“容纳矛盾”，这样会使系 系中的一个点或一个区域表示.它在A坐标中是负 统过于复杂而无所适从.总之，应尽可能用最简单的 的；而在B坐标中是正的.这个意义上，可以说该点 方法去处理新事物.将新事物归结到传统，如果能够 “又正又负”，但绝对不是在同一个坐标（只能表示 很好地解决问题，又何乐而不为呢？ 线上的点，而不能表示平面及三维空间中的点)中 顺便谈一下，辩证逻辑既是专门研究复合命题 的又正又负，后者是矛盾命题，而前者当然不矛盾， (条件性复合命题)的逻辑，就可以借用数学概念， 它表示的是2个坐标中的情况，互相没有冲突.于是 用扩大“维数”来处理.如“否定之否定”，事物发展 也可以说，这种所谓的“矛盾”是表观的，是一个“辩 “螺旋上升”等辩证法中常常涉及的概念、命题，都 证矛盾”.既然可以用多维空间中的点或线（轨迹） 可以在三维空间中得到描述（所谓螺旋线只能在三 或区域来表示辩证命题，复合命题，而前者为通常数 维空间存在).这为用数理逻辑的方法处理辩证逻 学中最为平常的描述工具，那么，辩证逻辑的数理 辑问题打下了基础。 化、数学化，自然是不成问题的了. 事实上，哪怕即使是很简单的空间的一个点，其 最后，还应该“辩证地”看辩证逻辑本身.是不是 位置都是一个类似的“辩证命题”.比如点的正负问 可以有这样典型的辩证逻辑句式：从某种意义上看， 题，就要依坐标原点(0点)的位置而定.也可以说是 辩证逻辑就是传统形式逻辑，其逻辑规则并无不同
·298 智能系统学报 第6卷 只不过它研究的是复合、复杂命题而已；但从另一角 地采取的：Z℃公理系统并未被发现有什么漏洞，因 度，辩证逻辑又不同于传统逻辑，理由也不过是它所 此是完备的，超穷数、超穷系统的存在不仅是它的推 研究的对象，是有别于传统形式逻辑的简单命题的复 论，而且其一切结论、定理（自然包括歌德尔定理） 合、复杂、多维命题.总之，绝对化地认为辩证逻辑就 也都在超穷范围内成立.前面已经看到，这种处理方 是、或完全不同于传统形式逻辑的看法，都不能不是 式产生了出人意料的矛盾.另一种看法，就是歌德尔 片面的，也就不是在"辩证地"看待这一问题了. 定理反映了也仅仅反映了ZFC系统自身的不完备 2歌德尔定理所引出的问题 性，在对其改进后，所有的系统内的真命题都将可 一兼谈 证，起码不会再被证明存在不可证的真名题.这种可 机器与智能的关系问题 能性以往由于看不到其存在的可能性，而未被人们 歌德尔定理是说，总有所给系统内不可证的命 重视，甚至很少被人们提及.事实上，由于第1种看 题存在.也就是说，总有系统外的真命题存在.同时， 法由前文可见产生了矛盾，这实际可以看作是对第 歌德尔曾经讲过(1931年)，“所有数学形式系统的 2种看法的一个证明，因为只有这2种可能.明确地 内在不完全性的根源在于，更高类型的形式化总能 说，就是终于可以认为有了一个ZFC系统不完备的 持续到超穷，因此，这里构造的不可判定命题在更高 证明.而在新系统中，所谓超穷数、超穷系统都不是 类型中将变成可判定的”.也就是说，按歌德尔的意 必需的.事实上，歌德尔定理产生的原因，仍然是与 见，任何真命题都可以由某一个系统证明之.换言 康托对角线法有关的.那里，“可证”的命题数为所 之，任何（所有、全部）命题又都可证.如果存在“全 有命题（当然包括“自指”的“不可证”命题，甚至自 体系统的系统”，则必产生矛盾.也就是说，按歌德 相矛盾的命题)的一个真子集，而一个完备的系统， 尔定理，必有该全部系统的系统之外的真命题存在 其中的命题应该都可证.所以，这样的系统是不完备 (在该系统内不可证，又必可证，矛盾).于是，只能 的.它的原因，表面上是所给系统范围太窄，而实际 是没有“全体系统的系统”.这与当下公理集合论系 上是所允许的命题范围太宽.以往的解决思路偏重 统倒是一致的（正则公理等）.此时可以有2种情 于前者，上面已经分析了，这实际会导致矛盾.所以， 况：1)全部系统存在，但不构成系统（指新的、总 用公理去限制“不可证”类命题的出现，也可以理解 的)；2)或不存在全部系统这个东西，或构不成全部 成虽然“缩小”了命题的范围，但却等于是使系统包 系统.但前面已经有“全部命题”（且都可证）了，首 括了所有可证命题，也就是扩大了可证命题的表达 先，命题总数可数否？不可数，怎么证？另外，一系 系统（参看笔者在系列文章、著作中对康托对角线 统包含很多命题，因讨论的就是“命题系统”，命题 法的分析).而一旦歌德尔定理获得新的诠释及被 无疑应该多于系统，但多的命题可有“全部”，而少 赋予适用范围和相对化，由其产生的著名的“人比 的系统却反而没有“全部”？也就是系统又反而多 机器强否”及“心与算法哪个强”等智能领域的棘手 于它所包含、研究、处理的命题？显然矛盾！如果说 问题将不复存在， 总有命题不可证（不是全部都可证），那么，就意味 3人脑中的信息活动—智能 着对全部系统都不可证，或者全部系统的系统之外 仍有真命题存在.而前已述及，全部系统要么不存 严格地说，人脑中的信息活动不仅限于智能，比 在，要么不存在全部系统的系统.仍矛盾.总之，看 如，心脏的跳动、新陈代谢的生理活动等，都涉及信 出，以往未被注意到的是歌德尔定理的结论，一旦涉 息活动.而其他生物的脑中，也不是没有智能活动， 及所有论域，是内在矛盾的.也就是，以揭示系统不 特别是高等生物.但是，人脑中的智能活动是无与伦 完备为己任的歌德尔定理本身，如果将其结论直接 比的，这种说法并非没有道理， 推广到“超穷”领域，也是不完备的！这是以往所没 信息，笔者曾有研究，给出的定义是：事物间的 有想到的.此情况，只有在承认存在全部系统的系统 因果性同构因素，或一般些，由于自然界的守恒律， 和歌德尔定理的局限性、相对性的前提下才能得以 在事物相互作用的过程中，可在事物间传递并保存、 解决.而由对与歌德尔定理密切相关的康托对角线 维持的事物状态的形态，此即信息. 法的分析可知，这一切都是可以实现的.见笔者前期 由于人们对大脑的结构、生化、生理活动知之甚 论文及著作.歌德尔定理是严格地在传统公理集合 少，因此，只能采取黑箱研究方法，参考现代计算机 论系统（如ZF℃系统）中得到的.严格地，它证明也 的结构、工作原理，根据其外特性来“猜测”其内部 只证明在F℃下，有不可证的真命题存在.对于这 应该或可能的信息活动过程、机制.比如，人对某事 结果，可以有2种看法，一种即传统上人们不自觉 物的记忆的恢复、还有“灵感”等，都是突然间产生
第4期 沈卫国：辩证逻辑与智能 299 的，没有慢慢地想起这回事，比如想起一个人的形 为信息储存于它的大脑，在脑细胞中建立了一个同 象，先想到他的左眼，再想到他的右眼，然后又想起 构的分子水平的结构，再将此一同构的结构传递给 什么，根本不可能.这就是一种“外特性”.它说明了 遗传细胞，这样，它的翅膀上长出了对称的眼形的花 什么？尽管不知道这些信息过程在脑中的具体情 纹，以吓唬捕食者。 况，但一定可以知道脑中这类活动必然涉及信息的 2)脑中的智能活动是分子水平的活动，不仅仅是 整体的同时的调动、存取.这在计算机中由于结构、 细胞水平的.证明，比如本能（无论是人的，还是其他 容量的限制，是很难实现的.而这一切是不是要有一 生物的)都要通过脑来实现，但遗传只能靠分子水平 个此类信息的“结点”或“编、解码器”（而且根据其 的DNA来实现，而本能是可以遗传的，如果本能只是 庞大的信息量和瞬时性，一般应该是并行的，或者 涉及细胞、神经水平的信息，则不可能遗传 “阶梯”结构的？注：写完此段后，只是在最近才从 3)参考计算机原理及结构，看看人脑中应该有 一则报道中了解到，人脑中确有复杂的“层状结 些什么样的结构.人脑中应该有类似计算机中ROM 构”，这或许印证了笔者的猜测？)一类的结构和网 (只读存储器)的结构，用于固定、存储遗传信息、本 络及其“网关”，类似服务器一类的功能.还有“联 能等.还应该有RAM(随机存储器)的结构，用于创 想”，比如忘了某人的姓名，现想起或查到他的姓， 造、学习等.不涉及遗传，人小时候是空白的.RAM 然后突然之间就想起他的名字了·这是部分到整体 又可分为“可擦的”和“不可擦”的，反复记忆，将不 的联想.如果不同的事物有相同的部分结构，就可以 可擦除，成为永久记忆，而不必要的，则随时“擦除” 通过这部分从一个事物“联想”到另一个事物.这在 即忘却，以免脑中积存的垃圾信息过多.低等生物， 脑中，无非就是把2个、多个大部分不同的事物由其 后天学习能力差，很多能力、本能需要遗传，因此 中相同、相似的那一小部分“纽带”联系起来罢了. ROM结构应该较发达；而高等生物正相反，后天学 此种功能，计算机网络的“搜索引擎”，是它的初级 习能力强，需要遗传的本能少，所以RAM类型的结 化的、也许是机械化的、虽然不是太成功、但已经是 构应该更发达.脑神经构成复杂拓扑结构的“互联 很不错的模拟。 网”，而且它应该可以拓展，由脑神经的新的突触的 还有另一类问题，比如光被说成“目遇之成 产生和连接，网络可以扩大.脑细胞中的类DNA物 色”，风为“耳遇之成声”.光不过是振动的电磁波， 质或特殊的蛋白质（只是猜测，具体何物，有待揭 声也不过是振动的声波.它们本无色无声.所以，声、 示)负责存储、处理、接收、发送信息，作为存储媒介 色，是自然界（除生物外的）中所没有的，自然界中 的载体.人脑中的信息通道，应该是并行的，串行通 只有波.也就是说，声、色，是人脑、生物脑中将相应 道满足不了大规模高速的信息传输.人脑中还应该 的、外在的“波”符号化的东西，它实际也就是一种 有类似解码器的结构.比如，人通过眼睛看到某物， 符号.那么，这一已经固定的对应关系，是大自然偶 通过眼中的感光细胞，形成并行通道传至大脑中的 然选择的吗？可否将声波符号化为色，将电磁波符 特定区域，由编码器转换成脑中同构的物质形态，存 号化为声？不行，这大概涉及频率问题，二者的频率 储起来.当人再一次“想起”它时，会立即由解码器 不同.这一点上，二者具有各自的本源性，也就是说， 将此物的信息调出并解码，恢复其原始形象（在所 脑所选择的符号还是与其目标对象有必然的、惟一 谓在“脑海”中或在“眼前”)，人们就似乎又见到了 的对应关系的.但是，由存在红绿色盲、颜色颠倒这 此物.人脑还可以将互相关联的事物进行关联性存 一现象看来，此种对应也不是绝对的，也是在一定范 储，当形象、生育、行为等与一个具体的人像联系时 围可以变化的.总之，大脑不可能将外界的电磁波、 (即同一个人的不同特性)，大脑会将其“整合”在一 声波的客观事物直接存储，因此只得以同构性的 起，以形成一个整体性的形象，当然，它们未必是被 “符号”进行“代替”，而这种代替事物或形态，给它 “放在”脑中的同一位置的，但作为类似计算机中的 们起名，称之为“光”、“色”、“声”等 “数据结构”的信息结构的一部分，可以互相连接 人脑中的智力活动水平，离不开进化与遗传.现 没有理由假设脑中的信息结构是二进制的，它们应 就此谈几，点看法 该是并行的、多状态的、网络化的.所以信息的存储、 1)生物的进化，未必只是达尔文的被动的自然 提取、传输、转换都是极快的，信息的容量也是超大 选择意义的进化.如果仅仅如此，似乎很难解释生物 的.因此，在脑中可以做到整体性地将庞大的信息结 界如此复杂、多样、生动的现实.笔者认为，主动性的 构一次性地、快速地进行提取、传输、存储、加工、比 进化完全有可能.比如一只蝴蝶，看到大眼物（一般 较、舍取、加减、修改、变形等.而这一切，都与人脑中 物大眼也大)本能地害怕，形象进入它的大脑后，作 的信息活动，也就是智能活动密切相关.比如比较
·300￥ 智能系统学报 第6卷 联想、猜测（猜想与假设）、提炼、精简、丰富、创新 些时候也可以减少.还说飞机，大自然（慎重些，局 省略、类比、类推、推测、演绎、归纳等智能活动.这里 部宇宙)中原先没有，现在广义而言，已经成了大自 以创新、发明这一最为典型的智能活动为例，来说明 然的一部分了·人的创造，首先是在脑中的创造（也 这一问题 许就是所谓“虚拟”的、主观的)，通过脑的创造，再 发明分有效发明和无效发明.无效发明是不符 到真实的、客观世界中的创造 合实际情况的、不适用的、或根本制造不出来的等. 一个有效的发明，其必要条件是，构成发明的2个或 4智能与逻辑 多个事物间要有同构的部分，无论是明显的，还是隐 智能问题，本质上是创造性问题，离不开“猜 含的.比如，这里随便举一个想到的真实的发明例 测”、“联想”，这实际就是智能的精髓及基础.而逻 子：曾经有人感到在海滩上喝啤酒，玻璃杯麻烦，纸 辑，比如三段论，只是机械的演绎过程，似乎谈不上 杯又被乱丢、不环保而发明了“冰杯”，酒喝完了，杯 什么“猜测”、“联想”，也就是智能.比如三段论是由 子也化了，既省事，又环保.那么，在发明人的脑中， “大前提”、“小前提”，演绎而得到“结论”.一个具 这一智能活动具体是怎样实现的呢？这当然是 体的实例： “冰”和“杯子”的叠加过程，但又不是简单的叠加. 1)所有的金属都导电（大前提）； 它之所以最终可以实现，是由于杯子都要由材料构 2)铜是金属（小前提）； 成，而且可以是不同的材料，而冰显然就是一种材 3、所以铜导电（结论） 料，或可以构成材料，虽然这一点可能是不明显的、 要想使上述“机械的”推理变成创造性思维（要 隐含的，而这也正是一项好的发明的魅力所在.冰可 有猜测)，则第1或第2步（大前提或小前提）应是 以形成不同的形状，包括“杯形”.二者(2种完全不 猜测，为创造性的.比如“铜可能是金属”等 同的事物)在“由材料构成”和“作为材料”方面，是 而“归纳”，是由特殊到普遍，比如： 可以发生联系的，仅就“材料”这一概念而言，它们 1)铜导电； 是同构的.于是，首先在发明人的脑中形成了新的 2)铜是金属； “想法”，它体现了在脑中的新事物的产生，但它不 3)所以所有金属可能都导电. 是在脑中产生了新的物体、物质，而是新的物质形 第3步必为猜测也就是“创造”.所以，人们通常 态、物质关系，也就是信息.然后，再由人们按照这一 认为归纳是比演绎更难的智能过程，必为创造性思 想法，去用冰代替原先的玻璃等材料，做成以往从没 维.而前面已经看到，演绎可以是，也可以不是.所以 有过的“冰杯”.由此可见，物质离不开形态，新的形 提炼、总结出公理，必为创造（要猜测）.当然，以上论 态，可以产生新的物质.当然，并不是随便什么东西 点只是对从少数事例推断出普遍结论.如果事例本身 的简单相加都可以成为有意义的发明.比如，用水与 是穷举了所有可能的，则也不是创造了.比如： 杯“相加”，就构不成什么；铅虽然可以作材料，但在 1)铜导电，铁导电，铝导电； 这里，不是一个好的材料.所以同构性的“联想”过 2)铜为金属，铁为金属，铝为金属； 后，还要“猜测”，还要验证（是一种推理的智力活 3)结论：全部金属都导电. 动).这往往是因为客观事物是复杂的、多方面的， 这样的一个推论，谈不上猜测，所以不能算创造 人的思维活动、智力活动在某一段时间内一般是 性思维过程.如果考虑到“穷举”在归纳性思维中的 “反应”不过来的，因此需要一系列的、涉及不同侧 普遍性，也可以说，在本质上，归纳、演绎在创造性 面的智力活动，最终才能完成一项有意义的、成功 上，在思维推理的难度上，并没有什么大的区别.只 的、也就是符合实际的发明或者发现.至此，不禁要 不过归纳涉及多主体，前提很多，得到普遍结论；演 问：宇宙间，不同形态的物质守恒吗？比如“飞机”， 绎，则是少主体，得到特殊的结论.其他方面，并没有 你永远也无法证明在很远的太空某处，会有或不会 本质区别. 有其他太空人类制造的飞机存在，一模一样、甚至连 有人也许会说，“哥德巴赫猜想”已经猜了，但 个铆钉都一样的飞机的存在.但在足够小的宇宙 证明难，怎么能说猜想是智能？实际上，证明过程中 范围内，大自然当然会创造、产生新的物质（形成新 还是要不断地提出猜测，比如几何证明中的加辅助 的物质形态)，其中有些还是通过人类来实现的.而 线等等.人的智能的本质是“猜测”（推测、假设），当 且，即使人类本身，也是大自然的产物，也可以说就 然，这里指的是“靠谱的猜测”，或有一定根据的猜 是大自然的创造物.所以说，在局部宇宙，物质就种 测.而此类猜测即可称之为“联想”，而不是用穷举 类、形态而言，是不守恒的.它也不一定只有增加，某 法的“瞎蒙”，这是用计算机可以做到的.“猜测”（类
第4期 沈卫国：辩证逻辑与智能 ·301· 比、类推、推测)是对不同事物间的某一方面同构结 辑.人脑中的信息过程也一样.仍以三段论为例，见 构的反应.人脑是如何实现创新的？具体在脑中，就 图1. 是大脑不同部位反映的不同客观事物间的脑神经网 络的相同、相似结构（位置关系），也就是同构关系 钢金属 金属都导电◆铜导电 间的激发、复制.同构也符合笔者对信息的定义（见 前文及笔者有关文章、著作).存储此类结构信息的 重叠、消去 脑神经突触的可生长性、多发性，以及在存储结构的 图1大脑中的推理过程 细胞的指挥下的结构的可复制性，决定了智能的实 Fig.1 Deduction in the cerebrum 现，也就是联想、猜想的实现 大脑（远不止是人的）中进行的生理上的“条 当然，即是“猜测”，无论多么“靠谱”，也有猜错 件反射”，即瞬时完成逻辑推论.比如，前面提到的 的时候，这也就是智能的风险，也就是人“犯错误” 小动物看到形似大动物的大眼的东西，本能害怕，然 的原因所在， 后逃跑的过程.见图2 香农信息熵（信息的度量）与信息 逻辑见大眼何怕 可怕)成逃见大眼逃 的同构定义的关系 重叠、消去 三段论中的信息过程： 1)所有金属都导电（此为“泛指”，“混乱度” 实际条什反射过程： 可怕 可怕 应逃 (不确定性)大).此信息（这里逻辑中的命题作为信 息而存在)必须在信宿中预置，也就是作为“已知 过程极快或 的”事实而存在.对“所有”金属而言，它是确定的； 干脆省了 但对具体的，则不确定，不知是指的哪一种金属.同 直接通道： 时显然，有多少种不同的金属，不确定性就有多少； 信息过程一步到位 2)铜是金属（作为信源.为特指，混乱度小）； 为脑巾两部分信总 的瞬时连接 3)所以铜导电（作为信宿.特指，混乱度小了）. 图2大脑中的“条件反射”过程 “铜是金属”与“铜导电”，在“所有金属都导 Fig.2 Conditioned reflex in the cerebrum 电”的前提下，是同构的，它消除了不确定性.但香 大脑中的一切活动，包括做梦、幻想、回忆，甚 农的信息理论只是信息的特例，即关于信源，已有知 至精神病人的“臆想”、幻听、幻视，都说明脑中神经 识的范围（有限值）被置于信宿中.如果此值为无穷 网络间随时在“自动”地、有时甚至是很随意地连 大，即根本无知，或无任何知识存于信宿，也会有信 接、断裂甚至自动“推理”（简单的）. 息，只不过此时的信息熵可被看成是无穷大而已.也 人脑中的一切信息活动的最基本的现实物质基 就是说，无论是有限的还是无限的“不确定性”，信 础，或称为物理基础，还是原子、分子间的由吸引力 宿关于信源的可能状态范围的不确定性，要消除，只 而产生新事物的能力及逻辑推理的基础.比如2个 有通过信宿与信源的同构来实现 不同的分子，由于吸引力而结合成一个新的分子 香农通常的不确定性再大也是有限的，因此等 (新事物).这与图1、图2所示系统结构同构.2个 于缩小了信息定义的范围.只有将其扩展到无穷才 分子所共同拥有的是相互的“吸引力”.所以原本不 对.而此时，说“诚小不确定性”将没有什么意义.因 同的事物，由于“共同所具有”的吸引力而结合，产 为它是从“无穷”减小到固定值的，“减小不确定性” 生了一个新的事物. 只对有限值才有意义 下面再解释一下“同构”与“等价”的区别.这本 6 逻辑的现实基础及其在大脑中的对 是个数学概念，无须解释.但不妨用通俗的语言重新 描述一下.同构可看成是不同事物间就某方面的部 应信息过程 分要素相同，就此方面而言，二事物同构.如“人造 心脏与心脏在心脏的功能方面同构，但二者不等 逻辑的现实基础是，自然界中的二个事物有关 价”，二者构成材料就不同.又如：带电粒子，与电粒 联，或载体一样.如：粒子带电荷同时粒子运动，则电 子运动同构，只是二者不过所处参照系不同，运动状 荷运动（电流）.“电荷”与“运动”，二者都由“粒子” 态不同.所有金属导电与铜金属导电同构，不同的仅 为中介相联系.而上述事实一旦被表述，就成为了逻
·302· 智能系统学报 第6卷 是金属的数量二者，但都是金属，都导电，这一点是 反射的建立与实现过程)、扩充机器人自学习的领 相同的. 域与范畴并加快其速度等.总之，细心的读者应该能 通过以上讨论，笔者认为，在基本的思维活动中 够从本文的分析中得到相应的启发与借鉴，而这正 (不仅仅是人的)，数理逻辑与形式逻辑的三段论比 是笔者所希望的， 起来，后者更基本. 顺便再谈一下，所谓人工智能，有2个意义 参考文献： 1)用与人体（脑）一样的材料，人工“制成”大 [1]沈卫国，论熵、不可逆过程及数学中的无穷[M].福州： 脑，这等于是制造生物、合成生物.事实上，在现代技 海风出版社，2009：153-225. 术下，这已经不是不可想象的了.人类合成有机物， [2]何华灿、马盈仓.信息、智能与逻辑[M].西安：西北工业 已经不是没有先例了 大学出版社，2008：15-135. 2)用其他物质比如硅材料来复制大脑。 [3]沈卫国.论自然科学的若干基本问题[M].福州：海风出 版社，1998：1-23. 过去由于第1点还难以想象，所以通常所论人 [4]沈卫国.论序数及连续统的可数性与正则公理[J].天津 工智能就是指的第2点.就算用无机材料不可能制 职业院校联合学报，2011(5)：29-38 成与人脑一样的大脑，那么，用有机材料去“生成” [5]李宗荣.理论信息学概论[M].北京：中国科学技术出版 这样的大脑，也已经不是没有可能的了 社，2010：123-164 [6]钟义信.信息科学原理[M].3rded,北京：北京邮电大学 7结论与展望 出版社，2002：156. 本文围绕与智能直接或间接有关的若干基本问 [7]李陶深.人工智能[M].重庆：重庆大学出版社，2004： 题进行了讨论，这些问题的澄清或解决，将有助于对 34-57. 智能本质的理解，因此在理论与实践2个方面都具 [8]王元元.计算机科学中的逻辑学[M].北京：科学出版 社，1989：44-132 有现实意义.比如，以往人们为了解决辩证思维的形 [9]王行愚.控制论基础[M].上海：华东化工学院出版社， 式化问题，不得不引入很多与传统逻辑相当不同的 1989:22-74. 十分繁复的“规则”，而这些“规则”由于太复杂而且 [10]赵国屏.生物信息学[M].北京：科学出版社，2004： 可能不同程度地必须“容纳”矛盾命题而得不到广 13-136. 泛的支持，同时在实际计算机化、程序化时，也是相 作者简介： 当困难的，以至于几乎难有实际意义.而由本文结 沈卫国，男，1950年生，研究员.曾 果，在计算机化、程序化的人工智能中引入辩证过程 获北京市公用局科技进步二等奖.主要 是完全可能的，以致“机器”将来可以根据需要输出 研究方向为信息科学、自动控制、数学 很多辩证逻辑命题供人们参考与选择，甚至“指导” 基础科学基础理论及科学哲学等.出 人们或自动机的行为.又如，在本文对大脑中的信息 版专著3部，发表学术论文近30篇. 过程以及“条件反射”的实现过程的分析的基础上， 完全可以将这些结果运用于自动机的设计中.比如， 简化算法、加速机器人的反应速度（模拟人的条件