例:一机床制造长度为50cm的工件,由于随机扰动,工件 长度总有一定误差。统计表明,长度的均方差为2.5mm。 若工件实际长度在4925~5075cm之间算合格,请估计该机 床制造工件的合格率。 解:设X表示工件长度,则由题意有 EX=50,D(X)=0.25*0.25 由切比雪夫不等式,有合格率为 0.2528 P{X-E(x)k075}21 0.7529例：一机床制造长度为50cm的工件，由于随机扰动，工件 长度总有一定误差。统计表明，长度的均方差为2.5mm。 若工件实际长度在49.25~50.75cm之间算合格，请估计该机 床制造工件的合格率。 解：设X表示工件长度，则由题意有 EX=50，D(X)=0.25*0.25 由切比雪夫不等式，有合格率为 2 2 0.25 8 {| ( ) | 0.75} 1 . 0.75 9 P X EX − < ≥− =