·1744· 工程科学学报，第39卷，第11期 算法)和Back-stepping算法圆用于直升机飞行控制， 参考模型 以提升直升机飞行控制的控制效果.但是由于难以获 操纵输入ò厂4阶纵横向角 速率动力学方程 PA8误差 得直升机准确的动力学模型，上述控制方法的控制效 果难以保证 非线性模型 自抗扰控制是由韩京清研究员提出的一种非线性 角速率 被控 反馈控制 直升机 控制策略，其算法和PD算法类似，通过利用误差反馈 进行控制，对控制参数的整定无需使用被控对象的模 MOBP神经网络 型回.自抗扰控制算法能够对外部扰动和内部扰动进 图1MOBP模型跟随内环控制器结构框图 行估计和补偿，因此能够避免传统PD算法的积分作 Fig.1 Block diagram of the inner-oop controller 用的缺陷和微分环节的差分误差造成的系统振荡.尽 管对于已整定参数的自抗扰控制器有较强的鲁棒性， 1.1角速率反馈控制 但是参数值的选取直接影响自抗扰控制器的控制效 图1所示的角速率反馈控制单元通过改变直升机 果，即自抗扰控制的参数整定过程还需依赖比较准确 的旋翼桨叶挥舞运动，改善直升机的角速率操纵响应 的数字仿真.目前使用自抗扰控制(ADRC)进行的直 根据文献20]，可以得到如式(1)的旋翼桨叶纵横向 升机飞行控制研究主要停留在数字0切或半物理仿 挥舞运动方程： 真阶段，在直升机轨迹跟踪飞行控制上尚未得到 [a.=-q-a,/Tmt +Atb.+Ain"8in/Tmr' (1) 飞行验证. b =-p-Ba.-b./Tm+Bu"8u/Tmr 因此尽量减少或避免ADRC算法的参数整定， 式中，α，和b.分别为直升机旋翼桨叶的纵横向一阶挥 对ADRC算法在直升机飞行控制上的应用至关重 舞谐波系数，T为旋翼桨叶的挥舞运动时间常数，A。 要.通过使用模型跟随自适应控制的方法，被控直 和B.分别为纵向和横向通道的挥舞耦合系数，A和 升机的动力学模型可以接近设定的参考模型 Ba为旋翼桨叶的纵横向操纵系数，δ和δm为直升机 在众多自适应控制算法中，神经网络算法可以达到 的横向与纵向周期变距操纵.直升机的俯仰滚转运动 较好的控制效果，但在工程实际中，由于计算量 的动力学模型可以简化为四阶系统： 和信号处理上的困难，目前的自适应控制算法在直 =Fx+G6 (2) 升机型号的飞行控制系统研制中尚未得到实践. 式中状态变量x1=p,9,a,b]T,输入向量6，=6m, Vogl等提出的动量反向传播算法(MOBP)可以有 6]T.其中状态矩阵和输入矩阵见式(3)和式(4)： 效降低传统反向传播(BP)神经网络算法的训练次 r00 0 数忉，因此MOBP神经网络算法可应用于对实时 0 0 M 0 性要求高的系统设计.MOBP神经网络算法已经应 (3) 用于实时手写字符识别圆、股价预测四等模式识 0 -1 -1/T 别的领域.目前MOBP神经网络算法尚未应用于直 -1 0 B -1/ 升机飞行控制中. 0 0 为降低直升机轨迹跟踪控制对动力学模型的依 0 0 G,= (4) 赖，并降低ADRC控制参数的整定难度，本文提出了一 Am/T 0 种ADRC自适应无人直升机轨迹跟随混合控制器.其 0 Bu/Tm 内环使用模型参考自适应控制，外环使用三阶自抗扰 式中，M.和L分别为旋翼桨叶的纵横向挥舞力矩系 控制，使用MOBP神经网络算法对内环控制器参数进 数.通过改变状态矩阵中的旋翼桨叶挥舞运动时间常 行在线实时优化 数、挥舞力矩系数以及输入矩阵的纵横向操纵系数，可 以提高直升机的稳定性并改善其操纵响应 1基于MOBP的模型跟随自适应内环控制 为了实现对直升机操纵响应的改善，对于使用两 直升机的内环控制采用模型跟随自适应控制 片桨叶的直升机，通常使用贝尔一希拉稳定杆.贝尔一 (图1)，参考模型的参考输出包含横纵向参考角速率 希拉稳定杆的挥舞动力学模型如下： p,和q.,通过计算其与机体运动横纵向角速率p、g的 「c,=-q-c,/rh+Cim/r' 差，对控制器参数进行优化.内环控制使用机体运动 (5) 角速率反馈控制，使用MOBP神经网络算法对该角速 d.=-p -d./Ta Dua"8u /Ta 率反馈控制器的控制参数进行实时优化，保证被控对 式中，c,和d,分别为贝尔一希拉稳定杆的纵横向一阶挥 象的响应与参考模型一致. 舞谐波系数，T为稳定杆挥舞运动的时间常数，该参工程科学学报，第 39 卷，第 11 期 算法［7］和 Back-stepping 算法［8］用于直升机飞行控制， 以提升直升机飞行控制的控制效果． 但是由于难以获 得直升机准确的动力学模型，上述控制方法的控制效 果难以保证． 自抗扰控制是由韩京清研究员提出的一种非线性 控制策略，其算法和 PID 算法类似，通过利用误差反馈 进行控制，对控制参数的整定无需使用被控对象的模 型［9］． 自抗扰控制算法能够对外部扰动和内部扰动进 行估计和补偿，因此能够避免传统 PID 算法的积分作 用的缺陷和微分环节的差分误差造成的系统振荡． 尽 管对于已整定参数的自抗扰控制器有较强的鲁棒性， 但是参数值的选取直接影响自抗扰控制器的控制效 果，即自抗扰控制的参数整定过程还需依赖比较准确 的数字仿真． 目前使用自抗扰控制( ADＲC) 进行的直 升机飞行控制研究主要停留在数字［10--12］或半物理仿 真［13--14］阶段，在直升机轨迹跟踪飞行控制上尚未得到 飞行验证． 因此尽量减少或避免 ADＲC 算法的参 数 整 定， 对 ADＲC 算法在直升机飞行控制上的应用至关重 要． 通过使用模型跟随自适应控制的方法，被 控 直 升机的动 力 学 模 型 可 以 接 近 设 定 的 参 考 模 型［15］． 在众多自适应控制算法中，神经网络算法可以达到 较好的控制效果［16］，但在工程实际中，由 于 计 算 量 和信号处理上的困难，目前的自适应控制算法在直 升机型号的飞行控制系统研制中尚未得到实践． Vogl 等提出的动量反向传播算法 ( MOBP) 可 以 有 效降低传统反向传播( BP) 神经网络算法的训练次 数［17］，因此 MOBP 神 经 网 络 算 法 可 应 用 于 对 实 时 性要求高的系统设计． MOBP 神经网络算法已经应 用于实时手 写 字 符 识 别［18］、股价 预 测［19］ 等模 式 识 别的领域． 目前 MOBP 神经网络算法尚未应用于直 升机飞行控制中． 为降低直升机轨迹跟踪控制对动力学模型的依 赖，并降低 ADＲC 控制参数的整定难度，本文提出了一 种 ADＲC 自适应无人直升机轨迹跟随混合控制器． 其 内环使用模型参考自适应控制，外环使用三阶自抗扰 控制，使用 MOBP 神经网络算法对内环控制器参数进 行在线实时优化． 1 基于 MOBP 的模型跟随自适应内环控制 直升机的内环控制采用模型跟随自适应控制 ( 图 1) ，参考模型的参考输出包含横纵向参考角速率 pr和 qr，通过计算其与机体运动横纵向角速率 p、q 的 差，对控制器参数进行优化． 内环控制使用机体运动 角速率反馈控制，使用 MOBP 神经网络算法对该角速 率反馈控制器的控制参数进行实时优化，保证被控对 象的响应与参考模型一致． 图 1 MOBP 模型跟随内环控制器结构框图 Fig． 1 Block diagram of the inner-loop controller 1. 1 角速率反馈控制 图 1 所示的角速率反馈控制单元通过改变直升机 的旋翼桨叶挥舞运动，改善直升机的角速率操纵响应． 根据文献［20］，可以得到如式( 1) 的旋翼桨叶纵横向 挥舞运动方程: a · s = － q － as /τmr + Abs·bs + Alon·δlon /τmr， b · s = － p － Bas·as － bs /τmr + Blat·δlat /τmr { ． ( 1) 式中，as和 bs分别为直升机旋翼桨叶的纵横向一阶挥 舞谐波系数，τmr为旋翼桨叶的挥舞运动时间常数，Abs 和 Bas分别为纵向和横向通道的挥舞耦合系数，Alon和 Blat为旋翼桨叶的纵横向操纵系数，δlon和 δlat为直升机 的横向与纵向周期变距操纵． 直升机的俯仰滚转运动 的动力学模型可以简化为四阶系统: x · I = FIxI + GIδI ． ( 2) 式中状态变量 xI =［p，q，as，bs ］T ，输入向量 δI =［δlon， δlat］T ． 其中状态矩阵和输入矩阵见式( 3) 和式( 4) : FI = 0 0 0 Lbs 0 0 Mas 0 0 － 1 － 1 /τmr Abs － 1 0 Bas － 1 /τ             mr ， ( 3) GI = 0 0 0 0 Alon /τmr 0 0 Blat /τ            mr ． ( 4) 式中，Mas和 Lbs分别为旋翼桨叶的纵横向挥舞力矩系 数． 通过改变状态矩阵中的旋翼桨叶挥舞运动时间常 数、挥舞力矩系数以及输入矩阵的纵横向操纵系数，可 以提高直升机的稳定性并改善其操纵响应． 为了实现对直升机操纵响应的改善，对于使用两 片桨叶的直升机，通常使用贝尔 － 希拉稳定杆． 贝尔-- 希拉稳定杆的挥舞动力学模型如下: c · s = － q － cs /τsb + Clon·δlon /τsb， d · s = － p － ds /τsb + Dlat·δlat /τsb { ． ( 5) 式中，cs和 ds分别为贝尔--希拉稳定杆的纵横向一阶挥 舞谐波系数，τsb为稳定杆挥舞运动的时间常数，该参 · 4471 ·