节中介绍的“分层抽禅方法”这神积分方法也叫分层蒙管卡 洛积分油。 蒙卡洛方法用于计算定积分时的兮点 (1)蒙铲卡洛方法计算定积分的收敛遠度与积分的数无关。 (2)蒙特卡洛方法求定积分的误仅仅与方和子禅容量n 有美,而与子样中的元所在的癢合空间Ω的组成无美。 (3)被求定积分的维教变化,除了引起抽祥及计算时间有变化 外,对计結果的度没有影响 优点 (1)剎用该方法处理多堂积分问题时,维数商,其优越性 越明显。 (2)利用蒙特卡洛计算定积分问题时曼积分城的限劑較小。只 耍积分间Ω可以用教形式籀迷出其国。不论它的形状 如何复杂,们都可以用该方法给出该积分的佑计篁。因而 象兮卡洛方法是解决友杂几何空间定积分的有效方法。节中介绍的“分层抽样方法”。这种积分方法也叫做分层蒙特卡 洛积分法。 蒙特卡洛方法用于计算定积分时的特点： （1）蒙特卡洛方法计算定积分的收敛速度与积分的重数无关。 （2）蒙特卡洛方法求定积分的误差仅仅与方差V{f }和子样容量 n 有关，而与子样中的元素所在的集合空间Ω的组成无关。 （3）被求定积分的维数变化，除了引起抽样及计算时间有变化 外，对计算结果的精度没有影响。 优点： （1） 利用该方法处理多重积分问题时，维数越高，其优越性 越明显。 （2）利用蒙特卡洛计算定积分问题时受积分域的限制较小。只 要积分空间 可以用数学形式描述出其范围，不论它的形状 如何复杂，我们都可以用该方法给出该积分的估计值。因而 蒙特卡洛方法是解决复杂几何空间定积分的有效方法。 Ω