的小球,杆可绕水平光滑轴在竖直面内转动,转轴O距两端分别为_和2l3,原来静止在 竖直位置,今有一质量为m的小球,以水平速度v。与杆下端小球m作对心碰撞, 速度返回,试求碰撞后轻杆所获得的角速度。 解:将杆与两小球视为一刚体,水平飞来小球与刚体视为一系统.由角动量守恒得 m21-m3Jo(逆时针为正向) Do 2 又 n(2)2+2m(-)2 将②代入①得 4B6一块宽L=060m、质量M=1kg的均匀薄木板,可绕水平固定轴OO无摩擦地自由 转动.当木板静止在平衡位置时,有一质量为m=10×103kg的子弹垂直击中木板A点,A 离转轴OO距离l=0.36m,子弹击中木板前的速度为500m·s1,穿出木板后的速度为200 m·s 求 (1)子弹给予木板的冲量 (2)木板获得的角速度 (已知:木板绕OO轴的转动惯量J=M2) 解:(1)子弹受到的冲量为=「Fdr=m(U-) 子弹对木块的冲量为=∫Fd=-Fdt=m-)=3Ns 方向与U0相同 (2)由角动量守恒定律m=如+m grads MI2 4B-7一根放在水平光滑桌面上的匀质棒,可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动.棒的 质量为m=1.5kg,长度为l=1.0m,对轴的转动惯量为J=m}2.初始时棒静止.今有 水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端,并留在棒中,如图所示.子弹的质量为m=0.020kg 速率为U=400m·s1.试问: (1)棒开始和子弹一起转动时角速度o有多大? (2)若棒转动时受到大小为M=40N·m的恒定阻力10 的小球，杆可绕水平光滑轴在竖直面内转动，转轴 O 距两端分别为 3 1 l 和 2l/3，原来静止在 竖直位置，今有一质量为 m 的小球，以水平速度 o v  与杆下端小球 m 作对心碰撞，碰后以 o v  2 1 速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度。 解：将杆与两小球视为一刚体，水平飞来小球与刚体视为一系统．由角动量守恒得 J l m l m    3 2 3 2 2 0 0 v v （逆时针为正向） ① 又 2 2 ) 3 ) 2 ( 3 2 ( l m l J  m  ② 将②代入①得 2l 3v0   4B-6 一块宽 L＝0.60 m、质量 M＝1 kg 的均匀薄木板，可绕水平固定轴 OO 无摩擦地自由 转动．当木板静止在平衡位置时，有一质量为 m＝10×10-3 kg 的子弹垂直击中木板 A 点，A 离转轴 OO 距离 l＝0.36 m，子弹击中木板前的速度为 500 m·s -1，穿出木板后的速度为 200 m·s -1．求 (1) 子弹给予木板的冲量； (2) 木板获得的角速度． (已知：木板绕 OO 轴的转动惯量 2 3 J  1 ML ) 解：(1) 子弹受到的冲量为     d  m v v0 I F t 子弹对木块的冲量为 d d   3 N s 0            I F t F t m v v 方向与 v 0  相同． (2) 由角动量守恒定律 0 lmv J mv      1 2 0 9 rads 3      v v ML lm  4B-7 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴 O 转动．棒的 质量为 m= 1.5 kg，长度为 l = 1.0 m，对轴的转动惯量为 J= 2 3 1 ml ．初始时棒静止．今有一 水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为 m= 0.020 kg， 速率为 v = 400 m·s -1．试问： (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度有多大？ (2) 若棒转动时受到大小为 Mr = 4.0 N·m 的恒定阻力 v0  O L l A O m, l O m v