转速 n≈200rev/mm (2)A轮受的冲量矩 ∫Mdrz=J(4+l=-419×102N·m·s 负号表示与4方向相反 B轮受的冲量矩 MBdt=Ja(O-0)=4.19×10N·m·s 方向与o,相同 4B4在半径为R具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上,有一个人静止站立在距转轴为 R处,人的质量是圆盘质量的1/10,开始时盘载人相对地以角速度ω匀速转动,如果此 人垂直圆盘半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向作圆周运动,如图所示。 已知圆盘对中心轴的转动惯量为-MR2,求 (1)圆盘对地的角速度; (2)欲使圆盘对地静止,人沿着-R圆周对圆盘的速度v的大小及方 向 解:(1)设当人以速率U沿相对圆盘转动相反的方向走动时,圆盘对地的绕轴角速度为O, 则人对与地固联的转轴的角速度为 R R 人与盘视为系统,所受对转轴合外力矩为零,系统的角动量守恒. 设盘的质量为M,则人的质量为M/10,有: 4+(号1-=号+(号 将①式代入②式得:O 21R (2)欲使盘对地静止,则式③必为零.即 0b+2U/(21R)=0 得 U=-21Rcb/2 式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反,即与 盘的初始转动方向一致 4B5如图所示,长为l的轻杆,两端各固定质量分别为m和2m9 转速 n  200 rev/min (2) A 轮受的冲量矩  M t A d = JA(JA＋JB) = 4.19×10 2 N·m·s 负号表示与  A  方向相反． B 轮受的冲量矩  M t B d = JB( - 0) = 4.19×102 N·m·s 方向与  A  相同． 4B-4 在半径为 R 具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一个人静止站立在距转轴为 R 2 1 处，人的质量是圆盘质量的 1/10，开始时盘载人相对地以角速度  o 匀速转动，如果此 人垂直圆盘半径相对于盘以速率 v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示。 已知圆盘对中心轴的转动惯量为 2 2 1 MR ，求： （1）圆盘对地的角速度； （2）欲使圆盘对地静止，人沿着 R 2 1 圆周对圆盘的速度 v  的大小及方 向？ 解：(1) 设当人以速率 v 沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为， 则人对与地固联的转轴的角速度为 R R v 2v 2 1        ① 人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒． 设盘的质量为 M，则人的质量为 M / 10，有：                         2 2 0 2 2 2 1 2 10 1 2 1 2 10 1 MR M R MR M R ② 将①式代入②式得： 21R 2 0 v    ③ (2) 欲使盘对地静止，则式③必为零．即 0 +2v / (21R)＝0 得： v＝－21R0 / 2 式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与 盘的初始转动方向一致． 4B-5 如图所示，长为 l 的轻杆，两端各固定质量分别为 m 和 2m R v   R/2 l 3 1 ⅓l 2m m m O v0  ⅓l l 3 2 ⅓l 2 0 1 v 