2015/1/9 g来知 2、口来知热t分市原理， 可用共估计值S代善，但（区-四S/列 者95%的t值在士uw:之间 巴不再原从标准正杰分南， -taw:sis+ieae 而是服从t会有。 移项：京-lnS,≤H≤+hS, 善体均畿」的99%可信区周为： -,+tanvz'Ss ■ 侧42￥医生测得25名动床高将吸化嘉者血巢纤单 创4.3试计算制4.1中诚地或年男子红如驰卷 蛋命承香量的6散为3.32/几，每准差为0.57/八， 体均95%可信间。 浅计算诚种痛人血莱纤维套和原金量岳体的款的 95%可信区闻， 下展：元-=2-20x0571店-309g 上展：下+n,S-332+2064x0571压-3.56(e 可体医闲的福义 严、其热宋 从中作，保100热，个来可一个可 传计餐满的机率大(0.05) 小o.012015/1/9 5 v v  5 v 1 ft() 标准正态分布 σ 未知 可用其估计值S 代替，但 已不再服从标准正态分布， 而是服从 t 分布。 (X  )/(S / n) 不同自由度的 t 分布图 25 2、σ未知 按t分布原理， 有95％的t值在± 之间 总体均数μ 的95％可信区间为： 总体均数μ 的99％可信区间为： 0.05/ 2 t 0.05/2 0.05/2 0.05/2 0.05/2 0.05/2 0.05/2 , x x x t t t x t t S x t S x t S            移项 ：       x Sx x  t  S x  t  0.05/ 2 0.05/ 2 , x Sx x  t  S x  t  0.01/ 2 0.01/ 2 , 26 例4.2 某医生测得25名动脉粥样硬化患者血浆纤维 蛋白原含量的均数为3.32 g/L，标准差为0.57 g/L， 试计算该种病人血浆纤维蛋白原含量总体均数的 95%可信区间。 下限： 上限： . 3.32 2.064 0.57/ 25 3.09 (g/L) / 2( )     X X－t   S . 3.32 2.064 0.57/ 25 3.56 (g/L)  / 2( )     X X t   S 27 例4.3 试计算例4.1中该地成年男子红细胞总 体均数的95%可信区间。 本例属于大样本，可采用正态近似的方法计 算可信区间。因为 ， 则95%可信区间为：   4.77，  0.38，n 140 . 4.77 1.96 0.38/ 140 4.71( 10 /L) 12 / 2      X X－u  S . 4.77 1.96 0.38/ 140 4.83( 10 /L) 12  / 2      X X u  S 下限： 上限： 28 可信区间的涵义 总体均数95％可信区间：该区间包含总体均数的概率为95％。 从总体中作随机抽样，作100次抽样，每个样本可算得一个可 信区间，得100个可信区间，平均有95个可信区间包括μ(估 计正确)，只有5个可信区间不包括μ(估计错误)。 95％可信区间 99％可信区间 公式 区间范围 窄 宽 估计错误的概率 大（0.05） 小（0.01） X X X  t0.01/ 2,S , X  t0.01/ 2,S X SX X t S X t 0.05/ 2, 0.05/ 2,  ,  29 μ * * * * * * 三、模拟实验 模拟抽样成年男子红细胞数。设定: μ=4.75，σ=0.39，n=140 产生100个随机样本，分别计算其95%的可信区间，结果用图 示的方法表示。从图可以看出：绝大多数可信区间包含总体 参数μ=4.75，只有6个可信区间没有包含总体参数（用星号标 记）。 30