考虑m≤j≤i+1 注意到j≥m意味着在两次顾客到达的间隔时间内m个服务者均处于忙状态。由于 每个服务者的服务时间分布都是负指数分布,因而在这个间隔时间内,系统的特性与 个具有服务率为m的纯灭过程完全相同。这样一个纯灭过程在时间区间(0,1)内完成k 个顾客服务的概率为: Pk 在两次顾客到达的间隔区间中,共有+1-j个顾客完成了服务。这个间隔时间分布 密度函数为a()。 采用(5.3)到(57)式完全相同的推导,我们可得 (mut) emga(o) m<j≤i+1 (536) (+1-) 2、下一步推导G/Mm系统的顾客数概率表达式,即求r。显然,对于多服务者 系统,(5.17)式仍然是成立的,即有 (538) 或 =∑P 将P的表达式(536)代入上式,得 m a10(+1- "(mut) +1-k a(tdt 仍然采用试凑法,假设 k≥m-1 (541) 代入(540)式中,经推导后可得到O的计算式 537537 考虑m ji  1。 注意到 j  m 意味着在两次顾客到达的间隔时间内m 个服务者均处于忙状态。由于 每个服务者的服务时间分布都是负指数分布，因而在这个间隔时间内，系统的特性与一 个具有服务率为m 的纯灭过程完全相同。这样一个纯灭过程在时间区间  0，t 内完成k 个顾客服务的概率为：   ! m t k m t p e k     （5.35） 在两次顾客到达的间隔区间中，共有i j 1 个顾客完成了服务。这个间隔时间分布 密度函数为a t  。 采用（5.3）到（5.7）式完全相同的推导，我们可得：       1 0 1 i j m t ij m t P e a t dt i j           m ji   1 （5.36） 2、下一步推导GMm / / 系统的顾客数概率表达式，即求 kr 。显然，对于多服务者 系统，（5.17）式仍然是成立的，即有： r rP  （5.38） 或 0 k ik i i r Pr     （5.39） 将 Pij 的表达式（5.36）代入上式，得：       1 0 0 1 ! i k m t k i i m t r r e a t dt i k                    1 0 1 1 ! i k m t i i k m t r e a t dt i k                 1   0 0 ! n m t n k n m t r e a t dt n            k m 1 （5.40） 仍然采用试凑法，假设 k m rk C    k m 1 （5.41） 代入（5.40）式中，经推导后可得到 的计算式：