其中A(s)是a()的拉普拉斯变换式。 注意到(541)式只适合于k≥m-1的情况,并且常数C也没确定。这样一共还有m 个未知量没有求得。不过这些量在后面的推导中并不需要,故我们不再设法求解它们 3、现在我们可以来推导在系统中服务者全忙的条件下排队等待顾客数的概率分布 即求:P=k> 首先注意到:如果一个到达顾客必须排队等待而不能直接得到服务,那么,系统中 的顾客数至少有m个,故 P>0=∑ 把r的表达式(541)代入(543)式,有 Co 如果有k个顾客排队等待,那么,系统中就一定有k+m个顾客,其中有m个顾客 正在接受服务,故 P IK C P(AB) 由条件概率公式P(4,B)=P(AB)P(B)及P(AB)=p() =-柳>小-型=6 C PW>0 4、等待时间的概率分布仍采用拉普拉斯变换法进行 当m个服务者均处于忙状态时,系统的特性相当于一个具有服务率为m的单服务 者系统,这个系统的服务时间概率分布密度函数为: ≥0 其拉普拉斯变换式为 当一个顾客到达系统时,若已经有k个顾客排队等待,那他必须等待系统中具有服 538538     1 0 m t e a t dt           Am m    （5.42） 其中 A s  是a t  的拉普拉斯变换式。 注意到（5.41）式只适合于k m 1的情况，并且常数C 也没确定。这样一共还有m 个未知量没有求得。不过这些量在后面的推导中并不需要，故我们不再设法求解它们。 3、现在我们可以来推导在系统中服务者全忙的条件下排队等待顾客数的概率分布， 即求：  0 ~ P Q  k W  首先注意到：如果一个到达顾客必须排队等待而不能直接得到服务，那么，系统中 的顾客数至少有m 个，故：   0 k k m PW r      （5.43） 把 kr 的表达式（5.41）代入（5.43）式，有：             1 0 C P W C k m k m （5.44） 如果有k 个顾客排队等待，那么，系统中就一定有k m 个顾客，其中有m 个顾客 正在接受服务，故：   k P Q  K W  0  rkm  C ~ ， （5.45） 由条件概率公式 P AB P AB P B   ,      及       P AB P AB P B  得：         k k C C P W P Q k W P Q k W               1 1 0 0 ~ 0 ~ ， （5.46） 4、等待时间的概率分布仍采用拉普拉斯变换法进行 当m 个服务者均处于忙状态时，系统的特性相当于一个具有服务率为m 的单服务 者系统，这个系统的服务时间概率分布密度函数为：   m x bx me     x  0 其拉普拉斯变换式为   m B s s m     当一个顾客到达系统时，若已经有k 个顾客排队等待，那他必须等待系统中具有服