例2求函数x)=(a>0,a≠1)的导数 解：f(x)=lim f(x+h)-f(x) lim axh-ax h→0 h -0 lim a(@"-D=alim-1 a'Ina. h->0 h h>0 这就是指数函数的导数公式.特殊地，当a=e时，因1ne=1, 故有 (e)'=e 例3求函数f(x)=x”(n∈N)在x=a处的导数 解：f'(a)=lim f(x)-f@=limx”-a x→a x-a x→ax-a =lim(x"-+ax-2+a2xn-3+…+a-） X→a nan-l HIGH EDUCATION PRESS 机动 上贞 返回 结束例3 求函数 ( ) ( N )  f x  x n n 在x  a处的导数. 解: x a f x f a  ( )  ( ) xa f (a)  lim x a x a n n x a     lim lim( xa  n1 x 2  n a x 2 3  n a x  ) 1  n a 1  n n a 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例2 求函数f(x)=a x(a＞0,a≠1)的导数. 解： 0 ( ) ( ) ( ) lim ' h f x+h f x f x  h   0 lim x+h x h a a  h 0 ( 1) lim x h h a a  h   0 1 lim h x h a a  h  ln x  a a. 这就是指数函数的导数公式.特殊地,当a=e时,因lne=1, 故有. (e x) ′ = e x