力方方 第五章留数 2.分类 以下将f(x)在孤立奇点的邻域内展成洛朗级数,根 据展开式的不同情况,将孤立点进行分类考察: n SInz (1)—=1-+-…+(-1) 3!5 (2n+1)! 特点:没有负幂次项 +,n n-1 n-1 (2)2=∑ ∑ +1 ∴ zZ n-=0 H=0 n 2! 特点:只有有限多个负幂次项 特点:有无穷多个负幂次项 (3)e=1+x1+z2+…+ 2! 复变函数与积分变换 5 February 2021 图课程5 © 2009, Henan Polytechnic University 5 第五章留数 5 February 2021 课程 复变函数与积分变换 目录 2. 分类 以下将f (z)在孤立奇点的邻域内展成洛朗级数，根 据展开式的不同情况，将孤立点进行分类.考察：  + + = − + − + − (2 1)! ( 1) 3! 5! 1 sin (1) 2 4 2 n z z z z z n n 特点：没有负幂次项 = = = + + ++ + +  − = +  − =   2! ! 1 1 ! ! 1 (2) 1 0 1 0 n z z n z z n z z z e n n n n z n 特点：只有有限多个负幂次项 = + − + − ++ z −n + n e z z z ! 1 2! 1 (3) 1 1 2 1 特点：有无穷多个负幂次项