例某人的一串钥匙上有n把钥匙,其中只有一把能 打开自己的家门,他随意地试用这串钥匙中的某一把 去开.若每把钥匙试开一次后除去,求打开门时试 开次数的数学期望 解设试开次数为X P(X=k)= 于是E(x)=∑k 1(1+n)nn+1 k=1 例3掷一颗均匀的骰子,以ⅹ表示掷得的点数, 求X的数学期望。 B(X)=>k6=2解 设试开次数为X , ( ) = =  n k n E X k 1 1 2 1 (1 n)n n + =  2 +1 = 于是 n 某人的一串钥匙上有n 把钥匙，其中只有一把能 打开自己的家门，他随意地试用这串钥匙中的某一把 去开门. 若每把钥匙试开一次后除去，求打开门时试 开次数的数学期望. 例2 例3 掷一颗均匀的骰子，以 X 表示掷得的点数， 6 1 1 7 6 2 ( ) i E X k = = =  求X 的数学期望。 ( ) 1 P X k k n 1 2, , , . n = = =