例6.设F(x)为f(x)的原函数，且F(O)=1,当x≥0时 有f(x)F(x)=sin22x,F(x)≥0，求f(x). 解：由题设F'(x)=f(x),则F(x)F'(x)=sin22x, 故jr四ra=jsm2dr-j小空 即 F2(x)=x-isin4x+C F(0)=1,.C=F2(0)=1,又F(x)≥0，因此 F(x)=x-sin4x+1 故f()=F'()= sin22x /x-isin 4x+1例6. 设 解: 为 的原函数, 且 求 由题设 F(x) = f (x), 则 故 即 , 因此 故 又