4(20分)设M是所有2×2矩阵所组成的向量空间且 A B 00 (a)求M的一组基。 (b)给出M的一个包含A而不包含B的子空间 (c)判断正误:若M的一个子空间既包含A又包含B,则它必包含有恒等 矩阵Ⅰ。若正确请说明理由,若镨误请举出反例。 (d)给出M的一个子空间,使它包含非零的非对角矩阵。4(20 ✖ ) ✙ M ▲✝❀✝✽ 2 × 2 ✛✢✜✤❀✝❚✝❨✱ ✶✤✷ ❘✝❙ ✥ A = " 1 0 0 0 # , B = " 0 0 0 −1 # (a) P M ✱ ✩✝❚✝❯✔ (b) ❃✢❄ M ✱ ✩✝❩✢❬✤❭ A ❪✝❉✢❬✤❭ B ✱✝❫✢❘✝❙ ✔ (c) ❴✝❵✝❛✝❜✞❞❝ M ✱ ✩✝❩❫✢❘✝❙✤❡ ❬✤❭ A ❢✢❬✤❭ B ✣❞❣✝❤✝✐✢❬✤❭✝✽✝❥✝❦ ✛✢✜ I ✔✎❝❛✝❧✟✝✭♠✮ ✲✢✳ ✣ ❝✝♥❜ ✟✝♦ ❄✤♣✝q✔ (d) ❃✢❄ M ✱ ✩✝❩❫✢❘✝❙ ✣✎r✝❤✢❬✤❭✢s❲✝✱ s✤t✢◆✤✛✢✜✔ 5