费曼物理学讲义(第二卷) 勿 §1-4电磁学定律 电磁学第一个定律对电场通量是这样描述的 於 通过任一闭合面的E的通量一面内净电荷 (1.6) 利式中,是一常数如果在闭合面内没有电荷即使在面外附近存在电荷起的法向分量的 之子均值仍然等于零,所以并没有净通量通过该面.为证明这一种表达方式的威力我们可以 指出式(1.6)与库仑定律是等同的,只要再加上从单一电荷发生之场是球对称的这么一个概 念,对于一个点电荷,我们作一个围绕着该电荷的球面,那么,平均法向分量就恰等于E在 的 任一点上的大小,因为这个场应是径向的并且在球面的任一点上应有同一强度,现在我们 在法则中申述,在球面上的电场乘以球面面积—也即跑出去的通量—应正比于在球面 内的电荷,要是我们使球的半径增大,面积便按半径的平方增加,电场的平均法向分量乘以 该面积仍应等于球画内的电荷,因而该场便应跟着距离的平方减弱。这就得到了一个“反 平方场 在空间如沿一任意曲线量度电场的环流,那么我们便将发现这一般并不等于零(虽则对 于库仑定律是如此).在电方面,倒不如说还存在第二条定律,即对于任一以曲线C为边缘 的(非闭合)面S, 环绕着O的E的环流—(过S的B的通量) (1.7) 再写出两个关于磁场B的相应方程,我们就能完成电磁场的全部规律, B通过任一闭合面的通量=0 对于边界为曲线O的一个面8 (环绕着O的B的环流)-(通过的E的通量)+通过S的电流通量.(,9) 式(19)上出现的常数0是光速的平方.它之所以出现是由于磁场实际上是电的一种 相对论效应,至于插入常数6,则是为了使电流单位能够以→方便的形式出现 式(16)~(1.9)以及式(1,1),都是电动力学定律“.正如你会记虑的,午顿定律写起来 虽然简单,但它会引出一大堆复杂的结果而你要深入地学河就得花费很长时间.现在这些 定律既然写下来就没有那么简单那当然意味着基结果将会远为煞费匠心,面我们也将花更 多的时间才能对它一一理解清楚 通过做一系列小实验(这些实验在定性上表明电场和磁场的关系),我们就能验证某些 电动力学定律、当你梳头发时,将会对式(1.1)中的第一项有所体会,因面我们就不截去证 明这一项了,式(1,1)中的第二项可以通过给悬挂在一条形磁铁上面的导线输入电流,如图 16所示的加以演示,当电流接通时,导线由于受力F=xB作用而发生了运动;当存在 电流时,线里的电荷在运动,所以它们有一速度”,而来自戳铁方面的场就会对它们施加 力,结果把导线向一旁推开了 当导线被推向左时,我们该预料磁铁会感到被推向右.(否则就可将整套设备装在一辆 车子上而构成一个动量不守恒的推进器)虽然这力过小不足以使磁铁的运动成为可观 的,但一块支持得比较灵活的磁铁比如象磁针那样,就会表现出运动来的 °我们仅须添邡关于环流是某莹惯例的注释請 勿 用 於 盈 利 之 目 的