·678· 智能系统学报 第13卷 为需要前去替补,其速度有较大幅度的变动,5号 1*10 机器人因为参考8号和9号机器人的位置,所以 0 其速度也有突变。当t=140s时,队形重构基本完成。 8 50 领航者 追随者5 追随者1 40 追随者6 追随者2 .追随者7 6 30 追随者3 追随者8 一追随者4 追随者9 0 百随 0 追随 ×10 -10 4 6 10 x/cm -20 100 150 图11紧密队形保持策略矩形队形编队路径 (a)左轮速度时间曲线 Fig.11 Rectangle formation path using compact forma- tion strategy 50 一领航者 追随者5 30r一领航者 追随者5 40 追随者1 追随者6 追随者1 追随者6 一追随者2 -追随者7 追随者2 追随者7 30 追随者3 追随者8 20 一追随者3 追随者8 号20 追随者4 追随者9 15 追随者4 10 5 0 0 -10 -20 50 100 150 -10 15 (b)右轮速度时间曲线 50 100 150 s 图10三角队形编队各个机器人左右轮速度时间曲线 (a)左轮速度时间曲线 Fig.10 The left and right wheel speed-time curves of each robot using triangle formation 30 领航者 追随者5 25 追随者1 一追随者6 为了说明该策略的可推广性,接下来考虑编 追随者2 一追随者7 20 一追随者3 一追随者8 队队形是矩形队形的情况。如图11所示,仿真中 n15 追随者4 共有9个机器人,包含1个领航者机器人和8个 追随者机器人。它们共同组成了一个矩形编队。 5 0 在行进过程中,4号追随者机器人突然失效,按照 -5 多机器人紧密队形保持策略,同列的7号机器人 -10 遵从同列依次替补原则需要去替补4号机器人, -15 50 100 150 然后8号机器人遵从末排向内收拢原则替补7号 (b)右轮速度时间曲线 机器人。如图11所示,4号机器人失效后,7号机 器人快速驶向原来4号机器人的位置,来替换 图12矩形队形编队各个机器人左右轮速度时间曲线 Fig.12 The left and right wheel speed-time curves of each 4号机器人。很明显,7号替补4号机器人会比8号 robot using rectangle formation 前去替换路程更短,能耗更小。同时8号机器人 从上述实验结果可以看出,同列依次替补原 向内收拢来替换7号机器人。如果8号不前去替 则会使队形在出现突发事件,更优地实现队形重 补7号的位置,那么形成的队形将较为分散,队形 组,能耗更低。末排向内收拢原则可以确保编队 紧密度偏低。仿真过程中各个机器人左右轮的速 重组之后队形有更好的紧密度。进一步实验表 度时间曲线如图12所示。在t=85s时,4号机器 明,行军启发的多机器人紧密队形策略,能够在 人失效后其左右轮的速度突变为零,7号机器人 出现机器人失效的情况下继续实现紧密编队,顺 因为要加速前进替补4号机器人,所以其速度有 利到达目标点。 突增。8号机器人因为需要前去替补7号机器 4结束语 人,参考关系的变化使得其速度小幅度消减后再 次上升。当t=140s时,队形重构基本完成。 本文针对领航者-追随者结构队形控制方法t = 140 为需要前去替补,其速度有较大幅度的变动,5 号 机器人因为参考 8 号和 9 号机器人的位置,所以 其速度也有突变。当 s 时,队形重构基本完成。 领航者 追随者 1 追随者 2 追随者 3 追随者 4 追随者 5 追随者 6 追随者 7 追随者 8 追随者 9 领航者 追随者 1 追随者 2 追随者 3 追随者 4 追随者 5 追随者 6 追随者 7 追随者 8 追随者 9 0 50 100 150 −20 −10 0 10 20 30 40 50 t/s 左轮速度/cm·s -1 (a) 左轮速度时间曲线 0 50 100 150 −20 −10 0 10 20 30 40 50 t/s 右轮速度/cm·s -1 (b) 右轮速度时间曲线 图 10 三角队形编队各个机器人左右轮速度时间曲线 Fig. 10 The left and right wheel speed-time curves of each robot using triangle formation t = 85 t = 140 为了说明该策略的可推广性,接下来考虑编 队队形是矩形队形的情况。如图 11 所示,仿真中 共有 9 个机器人,包含 1 个领航者机器人和 8 个 追随者机器人。它们共同组成了一个矩形编队。 在行进过程中,4 号追随者机器人突然失效,按照 多机器人紧密队形保持策略,同列的 7 号机器人 遵从同列依次替补原则需要去替补 4 号机器人, 然后 8 号机器人遵从末排向内收拢原则替补 7 号 机器人。如图 11 所示,4 号机器人失效后,7 号机 器人快速驶向原来 4 号机器人的位置,来替换 4 号机器人。很明显,7 号替补 4 号机器人会比 8 号 前去替换路程更短,能耗更小。同时 8 号机器人 向内收拢来替换 7 号机器人。如果 8 号不前去替 补 7 号的位置,那么形成的队形将较为分散,队形 紧密度偏低。仿真过程中各个机器人左右轮的速 度时间曲线如图 12 所示。在 s 时,4 号机器 人失效后其左右轮的速度突变为零,7 号机器人 因为要加速前进替补 4 号机器人,所以其速度有 突增。8 号机器人因为需要前去替补 7 号机器 人,参考关系的变化使得其速度小幅度消减后再 次上升。当 s 时,队形重构基本完成。 0 2 4 6 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 y/cm x/cm 领航者 追随者 1 追随者 2 追随者 3 追随者 4 追随者 5 追随者 6 追随者 7 0 2 4 5 7 8 1 2 3 6 5 8 0 1 3 6 7 ×102 ×102 图 11 紧密队形保持策略矩形队形编队路径 Fig. 11 Rectangle formation path using compact formation strategy 领航者 追随者 1 追随者 2 追随者 3 追随者 4 追随者 5 追随者 6 追随者 7 追随者 8 领航者 追随者 1 追随者 2 追随者 3 追随者 4 追随者 5 追随者 6 追随者 7 追随者 8 0 50 100 150 t/s 左轮速度/cm·s -1 (a) 左轮速度时间曲线 0 50 100 150 t/s 右轮速度/cm·s -1 (b) 右轮速度时间曲线 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25 30 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25 30 图 12 矩形队形编队各个机器人左右轮速度时间曲线 Fig. 12 The left and right wheel speed-time curves of each robot using rectangle formation 从上述实验结果可以看出,同列依次替补原 则会使队形在出现突发事件,更优地实现队形重 组,能耗更低。末排向内收拢原则可以确保编队 重组之后队形有更好的紧密度。进一步实验表 明,行军启发的多机器人紧密队形策略,能够在 出现机器人失效的情况下继续实现紧密编队,顺 利到达目标点。 4 结束语 本文针对领航者–追随者结构队形控制方法 ·678· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷